人教版小学数学六年级下册第5单元课后练习题及答案

人教版小学数学六年级下册第5单元课后练习题及答案第1页共1页人教版小学数学六年级下册第5单元课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.47.1B.94.2C.28.26D.56.52参考答案：B2.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？A.16.76B.25.12C.50.24D.33.54参考答案：A3.一个圆锥的底面半径是2厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？A.12.56B.25.12C.75.36D.50.24参考答案：C4.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.112B.168C.224D.288参考答案：B5.一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是多少立方厘米？A.25B.50C.125D.250参考答案：C6.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？A.502.4B.251.2C.803.84D.1004.8参考答案：A7.一个圆锥的底面直径是6厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？A.75.36B.150.72C.251.2D.502.4参考答案：B8.一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的体积是多少立方厘米？A.15B.30C.150D.450参考答案：C9.一个正方体的表面积是150平方厘米，它的棱长是多少厘米？A.5B.10C.15D.25参考答案：A10.一个圆柱的侧面积是80平方厘米，底面半径是4厘米，它的高是多少厘米？A.5B.10C.15D.20参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：94.22.把3.5吨煤平均分成5份，每份是______吨。参考答案：0.73.在一个比例尺是1:5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，甲乙两地的实际距离是______千米。参考答案：304.一个圆锥的底面半径是4分米，高是6分米，它的体积是______立方分米。参考答案：25.125.一个数的20%是60，这个数是______。参考答案：3006.把一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是______立方厘米。参考答案：50.247.在一个直角三角形中，一个锐角是45°，另一个锐角是______度。参考答案：458.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：62.89.甲数的60%等于乙数的75%，甲数与乙数的比是______：______。参考答案：4310.一个等腰三角形的周长是20厘米，底边长是6厘米，腰长是______厘米。参考答案：7三、判断题（共10小题，每题2分）1.圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。参考答案：×2.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开是一个正方形。参考答案：√3.把一个长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是长方体体积的3/4。参考答案：×4.分数单位是1/8的分数中，最大的分数是7/8。参考答案：√5.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。参考答案：×6.在一个比例里，两个内项的积是12，两个外项的积也是12，这个比例能化简。参考答案：√7.一个数不是质数就是合数。参考答案：×8.把一根绳子对折3次，每段占这根绳子的1/3。参考答案：×9.两个面积相等的三角形，它们的形状一定相同。参考答案：×10.能被2整除的数一定能被4整除。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述圆的周长与直径之间的关系。参考答案：圆的周长与直径之间的关系是周长是直径的π倍。2.在一个直角三角形中，如果其中一个锐角是30°，那么另一个锐角是多少度？参考答案：另一个锐角是60度。3.什么是比例尺？它有什么作用？参考答案：比例尺是图上距离与实际距离的比值。它的作用是帮助我们根据图上距离来计算实际距离，或者根据实际距离来绘制图上距离。4.如何计算一个圆柱的体积？参考答案：圆柱的体积可以通过公式V=πr²h来计算，其中r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高。5.请列举三种常见的对称图形。参考答案：三种常见的对称图形是圆形、正方形和等边三角形。6.在一个长方形中，长是8厘米，宽是6厘米，如果长方形的长增加2厘米，宽不变，那么新的长方形的周长是多少厘米？参考答案：新的长方形的周长是28厘米。7.什么是扇形？它有什么特点？参考答案：扇形是一个圆的一部分，由两条半径和它们之间的圆弧组成。它的特点是有一个圆心角和一个圆弧。8.请简述如何将一个分数转化为小数。参考答案：将一个分数转化为小数，可以通过将分子除以分母来计算。例如，分数1/2转化为小数是0.5。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆购买了一批故事书和科技书，共花了720元。故事书每本12元，科技书每本18元，购买的故事书比科技书多20本。请问学校图书馆购买的故事书和科技书各有多少本？参考答案：故事书60本，科技书40本2.一个长方形花坛，长是20米，宽是12米。现在要在花坛的四周铺一圈宽度为2米的小路，请问小路的面积是多少平方米？参考答案：672平方米3.小明和小红参加一场100米赛跑，小明的速度是每秒5米，小红的速度是每秒6米。请问小明比小红晚到达终点多少秒？参考答案：5秒4.一个圆柱形水杯，底面半径是5厘米，高是10厘米。请问这个水杯的容积是多少立方厘米？参考答案：785.4立方厘米5.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。请问这个班级有多少名男生和女生？参考答案：男生30名，女生20名6.一块长方形土地，长是30米，宽是20米。现在要在这块土地上种树，每棵树占地0.5平方米。请问这块土地上最多能种多少棵树？参考答案：600棵7.一个数的20%是60，请问这个数是多少？参考答案：3008.小红有100元钱，她买了3本书，每本书的价格是15元。请问小红还剩下多少钱？参考答案：55元标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是底面半径，h是高。代入数据得2×3.14×3×5=94.2平方厘米。选项A是底面积，选项C是侧面积的一半，选项D是侧面积除以π，都不正确。2.参考答案：A解析：正方体内最大圆柱的底面直径等于正方体的棱长，所以圆柱底面半径是2厘米，高也是4厘米。圆柱体积公式是πr^2h，代入数据得3.14×2^2×4=16.76立方分米。选项B是底面积乘以高，选项C是体积的两倍，选项D是底面积乘以π，都不正确。3.参考答案：C解析：圆锥体积公式是1/3πr^2h，代入数据得1/3×3.14×2^2×6=75.36立方厘米。选项A是底面积，选项B是底面积乘以高，选项D是体积的两倍，都不正确。4.参考答案：B解析：长方体表面积公式是2(ab+bc+ac)，代入数据得2(8×6+6×4+8×4)=168平方厘米。选项A是长乘以宽，选项C是表面积的一半，选项D是长乘以高乘以2，都不正确。5.参考答案：C解析：正方体体积公式是V=a^3，代入数据得5^3=125立方厘米。选项A是棱长平方，选项B是棱长乘以4，选项D是棱长乘以8，都不正确。6.参考答案：A解析：圆柱体积公式是πr^2h，代入数据得3.14×4^2×10=502.4立方厘米。选项B是体积的一半，选项C是底面积乘以π，选项D是体积的两倍，都不正确。7.参考答案：B解析：圆锥体积公式是1/3πr^2h，底面半径是直径的一半，所以r=3厘米，高是8厘米。代入数据得1/3×3.14×3^2×8=150.72立方厘米。选项A是底面积，选项C是体积的一半，选项D是体积的两倍，都不正确。8.参考答案：C解析：长方体体积公式是V=abc，代入数据得10×5×3=150立方厘米。选项A是长乘以宽，选项B是长乘以高，选项D是长乘以宽乘以高再除以2，都不正确。9.参考答案：A解析：正方体表面积公式是6a^2，所以a^2=150/6=25，a=5厘米。选项B是棱长乘以2，选项C是棱长乘以3，选项D是棱长乘以4，都不正确。10.参考答案：B解析：圆柱侧面积公式是2πrh，所以h=侧面积/(2πr)=80/(2×3.14×4)=10厘米。选项A是高的一半，选项C是高的两倍，选项D是高的三倍，都不正确。二、填空题1.参考答案：94.2解析：圆柱的侧面积=底面周长×高，底面周长=2×3.14×3=18.84厘米，侧面积=18.84×5=94.2平方厘米。2.参考答案：0.7解析：3.5÷5=0.7吨。3.参考答案：30解析：实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离=6÷(1/5000000)=6×5000000=30000000厘米=300千米。4.参考答案：25.12解析：圆锥的体积=(1/3)×3.14×4²×6=25.12立方分米。5.参考答案：300解析：设这个数为x，x×20%=60，x=60÷20%=300。6.参考答案：50.24解析：正方体内最大圆柱的底面直径等于正方体的棱长，即直径为4厘米，半径为2厘米，体积=(1/3)×3.14×2²×4=50.24立方厘米。7.参考答案：45解析：直角三角形的两个锐角互余，45°+45°=90°，所以另一个锐角是45度。8.参考答案：62.8解析：圆柱的侧面积=底面周长×高，侧面积=12.56×5=62.8平方厘米。9.参考答案：43解析：设甲数为x，乙数为y，x×60%=y×75%，x/y=75%/60%=5/4=4:3。10.参考答案：7解析：等腰三角形的两腰相等，周长-底边长=两腰长，两腰长=(20-6)/2=7厘米。三、判断题1.参考答案：×解析：圆的面积公式是S=πr²，当半径r扩大到原来的2倍，即变为2r时，面积变为S=π(2r)²=4πr²，是原来的4倍，而不是2倍。因此说法错误。2.参考答案：√解析：圆柱的侧面展开是一个长方形，其长等于底面周长，宽等于圆柱的高。底面半径为3厘米，周长为2πr=6π厘米，高为5厘米。当周长等于高时，即6π=5，这个等式不成立，所以不能是正方形。但题目说的是“能展开”，理论上只要周长与高成比例即可，6π/5=1.2π，确实能展开成长方形，因此说法正确。3.参考答案：×解析：削成最大的圆柱，意味着圆柱的底面直径等于长方体的宽（假设长方体长大于宽），高等于长方体的高。设长方体长宽高分别为l、w、h，则圆柱底面半径r=w/2，高h=h。圆柱体积V=πr²h=π(w/2)²h=πw²h/4。长方体体积V'=lwh。V/V'=πw²h/4÷lwh=πw/4l，这个比值与l、h的具体数值有关，不一定等于3/4。因此说法错误。4.参考答案：√解析：分数单位是1/8，意味着分母是8。分子可以取1到7的整数，其中最大的是7。所以最大的分数是7/8。因此说法正确。5.参考答案：×解析：设乙数为x，则甲数为x(1+20%)=1.2x。乙数比甲数少的百分比为(x-1.2x)/1.2x=-0.2x/1.2x=-1/6≈-16.67%。而不是20%。因此说法错误。6.参考答案：√解析：在一个比例里，两内项之积等于两外项之积是比例的基本性质。设比例为a:b=c:d，则ad=bc。题目给出ad=bc=12，所以比例成立。例如3:2=6:4，两内项积3×4=12，两外项积2×6=12，比例能化简为3/2=6/4。因此说法正确。7.参考答案：×解析：0既不是质数也不是合数。质数是只有1和本身两个因数的自然数，合数是除了1和本身还有其他因数的自然数。0没有正因数，所以不属于这两种。因此说法错误。8.参考答案：×解析：对折一次，分成2段，每段占1/2；对折两次，分成4段，每段占1/4；对折三次，分成8段，每段占1/8。因此说法错误。9.参考答案：×解析：两个三角形面积相等，但它们的底和高不一定相等。例如，一个底为4高为3的三角形和一个底为6高为2的三角形，面积都为1/2×4×3=1/2×6×2=6，但形状不同。因此说法错误。10.参考答案：×解析：能被2整除的数是偶数。但偶数不一定能被4整除。例如2能被2整除但不能被4整除。只有当偶数的末两位数能被4整除时，这个数才能被4整除。因此说法错误。四、简答题1.参考答案：圆的周长与直径之间的关系是周长是直径的π倍。解析：圆的周长（C）与直径（d）之间的关系可以用公式C=πd来表示，其中π是一个数学常数，约等于3.14159。这个关系表明，无论圆的大小如何，其周长总是直径的π倍。2.参考答案：另一个锐角是60度。解析：在直角三角形中，三个内角的和总是180度。由于一个角是90度（直角），另一个锐角就是180度减去90度，即90度。因此，另一个锐角是60度。3.参考答案：比例尺是图上距离与实际距离的比值。它的作用是帮助我们根据图上距离来计算实际距离，或者根据实际距离来绘制图上距离。解析：比例尺是一个表示图上距离与实际距离之间关系的数值。例如，比例尺为1:1000表示图上1厘米的距离相当于实际距离的1000厘米。比例尺的作用在于能够简化大范围的实际距离在图纸上的表示，方便测量和计算。4.参考答案：圆柱的体积可以通过公式V=πr²h来计算，其中r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高。解析：圆柱的体积是底面积乘以高。圆柱的底面是一个圆，其面积可以用公式πr²表示，其中r是圆的半径。因此，圆柱的体积公式为V=πr²h。5.参考答案：三种常见的对称图形是圆形、正方形和等边三角形。解析：对称图形是指通过某条直线（对称轴）将图形分成两个完全相同的部分的图形。圆形没有固定的对称轴，但任何通过圆心的直线都是对称轴。正方形有四条对称轴，分别是两条对角线和两条中线。等边三角形有三条对称轴，分别是每条边的中垂线。6.参考答案：新的长方形的周长是28厘米。解析：原长方形的周长是2×(8+6)=28厘米。长增加2厘米后，新的长是10厘米，宽仍然是6厘米。新的长方形的周长是2×(10+6)=32厘米。7.参考答案：扇形是一个圆的一部分，由两条半径和它们之间的圆弧组成。它的特点是有一个圆心角和一个圆弧。解析：扇形是圆的一部分，由两条半径和它们之间的圆弧所围成。扇形的面积可以通过公式A=½r²θ来计算，其中r是半径，θ是圆心角的弧度数。扇形的特点是有一个圆心角和一个圆弧。8.参考答案：将一个分数转化为小数，可以通过将分子除以分母来计算。例如，分数1/2转化为小数是0.5。解析：将分数转化为小数的方法是将分子除以分母。例如，分数3/4可以通过计算3÷4得到0.75。这种方法适用于所有分数，无论是简单的分数还是复杂的分数。五、应用题1.参考答案：故事书60本，科技书40本解析：设购买的故事书为x本，科技书为y本。根据题意，可以列出以下两个方程：x+y=总本数，12x+18y=720。由于购买的故事书比科技书