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《高等数学C(二)》期末试卷A卷本卷共2页第2页专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类专业（本科）级《高等数学C（二）》A卷（时间120分钟）题号一二三四五六七八总分分分一、选择题（每小题3分，共15分）1.函数是微分方程（）的通解.A.B.C.D.2.二元函数在点偏导数存在且连续是在该点可微的（）.A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件3.下列级数中条件收敛的级数是（）.A.B．C．D．4.下列方程中为二阶线性差分方程的是（）A.B.C.D.5.交换积分次序（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）6.差分方程的通解为.7.函数在点处的全微分.8.微分方程的通解为.9.已知，则.10.级数在满足条件下发散.三、计算题（每小题6分，共36分）11.设二元函数，求,.12.设,,求.13.设求.14.方程确定了隐函数，求15.求，其中是由曲线所围成的闭区域.16.求，其中是由圆周所围成的闭区域.四、解答题（共34分）17.判别级数（1），（2）的敛散性.（12分）18.求方程的特解.（7分）19.要围一块80的矩形场地，其中一面用每米12元的材料，其余三面用每米8元的材料，问矩形的长、宽分别为多少时，所用的材料费最省？（8分）20.求幂级数的收敛域，并求其和函数.（7分）专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类专业（本科）级《高等数学C（二）》A卷（时间120分钟）题号一二三四五六七八总分分分选择题（每小题3分，共15分）B/C/A/D/A二、填空题（每小题3分，共15分）6.差分方程的通解为.7.函数在点处的全微分.8.微分方程的通解为.9.已知，则.10.级数在满足条件下发散.三、计算题（每小题6分，共36分）11.设二元函数，求,.解：（3分）（6分）12.设,,求.解：（2分）（5分）（6分）13.设求.解：（2分）（5分）（6分）14.方程确定了隐函数，求解：设（2分）（6分）15.求，其中是由曲线所围成的闭区域.解：将积分区域看成Y型（2分）（4分）（6分）16.求，其中是由圆周所围成的闭区域.解：（3分）（6分）四、解答题（共34分）17.判别级数（1），（2）的敛散性.（12分）解：（1）（3分）由比较审敛法，原级数收敛。（6分）（用比较审敛法的极限形式，类似给分）（2）考虑其绝对值级数，由于（3分）由比值审敛法，级数收敛，原级数绝对收敛.（6分）18.求方程的特解.（7分）解：由初始条件，得所求特解为（7分）19.要围一块80的矩形场地，其中一面用每米12元的材料，其余三面用每米8元的材料，问矩形的长、宽分别为多少时，所用的材料费最省？（8分）解：设长、宽分别为xm和ym，所用的材料费为w元，则，xy=80条件极值问题，构造拉格朗日函数（3分）（6分）解得（8分）当矩形的长为

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