高等数学C二4期末考试试卷及答案_第1页
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《高等数学C(二)》期末试卷C卷本卷共2页第2页专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类专业（本科）级《高等数学C（二）》A卷（时间120分钟）题号一二三四总分分分一、选择题（每小题3分，共15分）1.微分方程的通解为（）A.B.C.D.2.二元函数在点连续是函数在该点可微的（）.A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件3.下列级数中收敛的级数是（）.A.B．C．D．4.下列方程中为二阶线性差分方程的是（）A.B.C.D.5.求微分方程的特解时，特解应设为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）6.差分方程的通解为.7.函数在点处的全微分.8.交换二重积分的次序.9.已知函数在上的最大值和最小值分别为4和1，则.10.设商品A的需求函数为（其中分别为商品的价格），.三、计算题（每小题5分，共30分）11.设二元函数，求.12.设，求.13.方程确定了隐函数，求14.求级数的和.15.求，其中是由曲线所围成的闭区域.16.求由旋转抛物面所围成的立体的体积V.四、解答题（共40分）17.判别级数（1），（2）的敛散性.（每小题6分）18.求方程在时的特解.（8分）19.设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为（单位：千件），利润函数为（单位：万元）.问总产量为6千件，两种产品的产量分别为多少时，总利润最大？最大总利润为多少？（10分）20.求幂级数的收敛域，并求其和函数.（10分）专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类专业（本科）级《高等数学C（二）》C卷（时间120分钟）题号一二三四总分分分选择题（每小题3分，共15分）1.A2.B3.D4.B5.C二、填空题（每小题3分，共15分）6..7..8..9.4π16π.10.1.三、计算题（每小题5分，共30分）11.解：（2分）（4分）（5分）12.设，求.解：（2分）（4分）（5分）13.解：（1分）（3分）（5分）14.解：（1分）（3分）（5分）15.解：作图，D区域（2分）（3分）（5分）16.解：由该立体在xoy平面上的投影区域为D:（1分）（3分）（4分）（5分）四、解答题（共40分）17.判别级数（1），（2）的敛散性.（每小题6分）解（1）该级数为正项级数，(3分)∴由比较审敛法的极限形式，收敛.（6分）（2）为任意项级数，考虑级数为收敛的几何级数（3分）再由比较审敛法，级数收敛（5分）∴级数绝对收敛.（6分）18.解：该方程为一阶非齐次线性微分方程（3分）（6分）由，求得（8分）19.解：条件极值问题设（4分）解得（8分）驻点唯一，最值存在，故在甲、乙两种产品产量分别为4千件和2千件时，获得最大利润.最大利润为（万元）

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