2026年体育单招高考数学强化训练卷及答案

2026年体育单招高考数学强化训练卷及答案一、单项选择题（每小题6分，共60分）1.设全集U={1,2,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：先计算补集∁UB={22.设x∈R，则“x>A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：解不等式x2−3x+2>0得3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0A.yB.yC.yD.y答案：A解析：B、C选项的函数非奇非偶，D选项是奇函数且在(04.已知sinα=35A.7B.−C.16D.−答案：A解析：由二倍角公式cos2α=5.已知等差数列{an}满足a1A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由等差数列性质，a3+a5=6.已知平面向量a=(1,2)A.−B.−C.1D.2答案：D解析：向量垂直则点积为0，即1×x+7.已知正方体的棱长为2，则该正方体外接球的表面积为A.4B.8C.12D.16答案：C解析：正方体外接球的直径等于正方体的体对角线长，体对角线长为23，故外接球半径r=38.直线y=x+A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交且不过圆心答案：D解析：圆心到直线的距离d=|0−09.从5个红球、3个白球中任取2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.5B.5C.3D.2答案：A解析：总取法有C82=28种，取出2个红球的取法有10.3名运动员和2名教练排成一排合影，若2名教练必须相邻，则不同的排法共有A.24种B.48种C.72种D.120种答案：B解析：使用捆绑法，将2名教练视为一个整体，与3名运动员共4个元素全排列，有A44=24种排法；教练内部有二、填空题（每小题6分，共36分）1.不等式x2−4答案：(解析：因式分解得(x−1)(2.已知函数f((2)=\boldsymbol{\underline{\quad\quad}}$。答案：5解析：代入得$f(2)=2^2+\log_22=4+1=5$。3.函数f(x)答案：π解析：正弦函数最小正周期T=2π|ω4.抛物线y2=8答案：(解析：抛物线标准形式为y2=2px，此处2p=5.已知等比数列{an}满足a1=答案：31解析：等比数列前n项和公式Sn=a6.某射击运动员在一次训练中射击10次，命中环数分别为7,8,8,9,9,9,9,10,10,10，则这组数据的众数为  答案：9解析：众数是一组数据中出现次数最多的数值，9出现了4次，出现次数最多，故众数为9。三、解答题（每小题18分，共54分）1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且（1）求数列{a（2）设bn=1anan答案：（1）an（2）T解析：（1）设等差数列{an}$$\begin{cases}

a_1+d=3\\

4a_1+\frac{4\times3}{2}d=16

\end{cases}$$化简第二个方程得4a1+将a1=3−d代入上式，得2因此通项公式为an（2）由（1）知an=2b则前n项和：T中间项抵消后得：T2.在直三棱柱ABC−A1B1C1（1）求证：BC⟂平面（2）求三棱锥B1答案：（1）证明见解析；（2）体积为2解析：（1）证明：因为直三棱柱ABC−A1B1C1中，侧棱CC1⟂底面ABC，又BC⊂底面AB（2）解：利用等体积法，三棱锥B1−A1BC的体积与三棱锥A1−B1BC的体积相等。先计算底面S再求点A1到平面B由（1）知AC⟂BC，结合AC⟂CC1因为A1C1∥AC，所以A1C1⟂平面因此三棱锥体积：V故三棱锥B1−A3.已知椭圆C:x2a2（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线l:y=x+m与椭圆C交于答案：（1）x2（2）m解析：（1）由椭圆离心率公式e=ca=32，得c2x将点1,1故a2=4b2（2）将直线y=x+5设