2025-2026学年福建省长乐市初中数学八年级期末下册自测重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列等式成立的是（）A．B．C．D．

2、要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（

）A．B．C．D．

3、下列四个命题中，真命题有（

）

①一个三角形中至少有两个锐角．

②如果是的对顶角，那么．

③如果a为实数，那么．

④实数与数轴上的点是一一对应的．

⑤0.3，0.4，0.5是一组勾股数．A．1个B．2个C．3个D．4个

4、正多边形的每个内角都是135°，则该正多边形的对角线条数是（

）A．8B．40C．28D．20

5、为了解体育锻炼情况，班主任从八（5）班45名同学中随机抽取8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分15分）：15，10，13，13，8，12，13，12，则以下判断正确的是（

）A．这组数据的众数是13，说明全班同学的平均成绩达到13分；B．这组数据的中位数是12，说明12分以上的人数占大多数；C．这组数据的平均数是12，可以估计全班同学的平均成绩是12分；D．以上均不正确．

6、已知点，，都在直线上，则，，的大小关系为（

）A．B．C．D．

7、在我区举行的课堂比赛中，位评委给某位选手的评分不完全相同．若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则以下四个统计量中一定不会发生变化的是（

）A．平均分B．众数C．中位数D．方差

8、下列说法中，正确的个数有（

）

（1）关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

（2）全等的两个三角形是关于某条直线对称的

（3）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

（4）有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

（5）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

（6）等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合A．4B．3C．2D．1

9、已知直线与直线交于点，则代数式的值为（

）A．B．C．D．

10、如图，点A在x轴的正半轴上，坐标为，点B在y轴的正半轴上，且，点P是的平分线上的点，且横坐标为3，则点B的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、8的平方根是_________________，的立方根是___________________．

12、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①表示产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的关系，图②表示一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是_______．

①第24天的销售量为200件；

②第10天销售一件产品的利润是15元；

③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；

④第30天的日销售利润是750元．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，在中，，，，，，则长为______．

15、直线与y轴交与A点，将直线绕着A点逆时针旋转至，求的函数解析式___________三、综合题

16、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

17、如图，在中，，的平分线交于点D．

(1)作的垂直平分线，分别交于点E，F，G．连接．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

(2)求证：．

18、某年级共有150名女生，为了解该校女生实心球成绩（单位：米）和仰卧起坐（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了她们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

（a）实心球成绩的频数分布表如下：分组频数2m10621（b）一分钟仰卧起坐成绩如图所示：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中m的值为．抽取的30名女生实心球的平均数为________米.

(2)抽取的30名女生一分钟仰卧起坐成绩的众数为个，中位数为个．

(3)实心球成绩在这组的数据是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3若实心球成绩达到7.2米及以上，成绩记为优秀，请估计全年级女生成绩达到优秀的人数．

19、如图，已知直线分别与轴，轴交于，两点，直线分别与轴，轴交于点，点，两直线的交点为．

(1)求，，的值；

(2)连接，试说明；

(3)在轴上是否存在点，使得，若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图1，在纸片中，，，，D，E分别是，边上的动点，且，连接，将沿翻折，点B落在点F的位置，连接．

(1)如图2，当点F在边上时，求的长．

(2)如图3，点在运动过程中，当时，求的长．

21、某商店销售10台A型和20台B型计算器的利润为400元，销售15台A型和10台B型计算器的利润为300元．

(1)求每台A型计算器和B型计算器的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的计算器共50台，设购进A型计算器a台，这50台计算器的销售总利润为w元．求w关于a的函数关系式．

22、如图所示的方格纸中，每个小方格的