小学数学五年级上册《三角形的面积》课件

三角形的面积R·五年级上册裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要150条红领巾。王阿姨要买多少布料呢？这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？情景导入红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？能不能把三角形也转化成学过的图形呢？用两个一样的直角三角形可以拼出一个长方形。探索新知用两个同样的三角形可以拼出一个平行四边形。操作要求：1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。2.按照商讨的方案，动手操作。3.根据操作过程，派代表说说怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算公式。分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会算吗？3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形高底长方形的面积=长×宽

2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形高底平行四边形的面积=底×高

2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形平行四边形的面积=底×高

2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形正方形的面积=边长×边长

2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2高底还有其他方法吗?剪拼法底高平行四边形的面积

=底×

高

三角形的面积=底×（高÷2）三角形的面积=底×高÷2底高长方形的面积

=长×

宽

三角形的面积=底×（高÷2）三角形的面积=底×高÷2剪拼法折叠法长方形的面积

=

长×宽

三角形的面积的一半=（底÷2）×（高÷2）三角形的面积=底×高÷2观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？高底如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：haS＝ah÷2易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388（cm2）答：它的面积是2388cm2。[教材P90例2][教材P92做一做第1题]下图中平行四边形的面积是12cm2，求涂色三角形的面积。12÷2=6（cm2）涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。随堂练习1答：涂色的三角形的面积是6cm2。一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45（cm2）答：它的面积是45cm2。[教材P90做一做第2题]2一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6cm，高是4cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.2（cm2）答：这个三角形的面积是11.2cm2。[教材P90做一做第3题]35.6cm4cm你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？注意危险注意行人减速慢行向右急转弯[教材P91练习二十第1题]面积：9×7.8÷2=35.1(dm2)4答：一块标志牌的面积大约是35.1dm2。大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积=长×宽。书中还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”也就是说：三角形面积=底×高÷2。通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结一、求下面三角形的面积。（单位：cm）14×6÷2=42（cm2）13×15÷2=97.5（cm2）[选自《创优作业100分》]2.8×0.6÷2=0.84（cm2）巩固练习二、如图，一种广告牌是三角形，三角形的底是4.5m，高是3m。如果给这个广告牌的两面都涂色（两面形状相同），涂色的面积是多少？[选自《创优作业100分》]4.5×3÷2×2=13.5（m2）答：涂色的面积是13.5m2。三、有一个三角形花圃，底是35m，高是24m。每平方米能种10株郁金香，这个花圃一共可以种植多少株郁金香？[选自《创优作业100分》]35×24÷2×10=4200（株）答：这个花圃一共可以种植4200株郁金香。一、我会填。1.一个平行四边形的底是6dm,高是1.2dm,它的面积是(7.2)dm2;与它等底等高的三角形的面积是(3.6)dm2。2.一个三角形的面积是32cm2,高是2.5cm,它的底是(25.6)cm。3.一个梯形的上底是1.3cm,下底是2.7cm,高是3.6cm,它的面积是(7.2)cm2。4.一个梯形的上底是0.4m,下底是上底的2倍,高是1.2m,它的面积是(0.72)m2。5.梯形上底和下底的和是15.2cm,高是5.6cm,面积是(42.56)cm2。6.一个梯形的面积是76m2,上底是7m,下底是12m,高是(8)m。

二、计算下面几个图形的面积,你发现了什么规律?(单位:cm)S1=12×8=96(cm2)S2=8×12=96(cm2)S3=16×12÷2=96(cm2)S4=(4+12)×12÷2=96(cm2)S1=S2=S3=S4发现:这四个图形的(高

)相等,(面积

)也相等,在(高

)和(面积

)相等时,三角形的(底

)是长方形的(宽

)和平行四边形(底)的2倍,梯形(上底与下底的和

)也是长方形的(宽

)和平行四边形的(底)的2倍。

四、我会解答。1.一个苹果园近似梯形,它的上底是95m,下底是120m,高是60m。如果每棵苹果树占地10m2,这个苹果园共有苹果树多少棵?(95+120)×60÷2÷10=645(棵)2.如图,一块平行四边形菜地,三角形部分种茄子,梯形部分种辣椒。种茄子的面积为120m2,种辣椒的面积是多少平方米?

120×2÷15=16(m)(24+24+15)×16÷2=504(m2)3.在一块梯形草坪中有一条宽1m的小路(如图),草地的面积是多少平方米?方法一:(7+15)×6÷2-1×6=60(m2)方法二:(7-1+15-1)×6