2025-2026学年湖南省岳阳市初中数学九年级期末上册自我评估黑金提分题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、已知四个数，，，成比例，则的值是（

）A．B．C．D．

5、如图，与是位似图形，点是位似中心，若，且的周长为5，则的周长为（

）

A．25B．20C．15D．10

6、在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余均相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中的总球数大约是（

）A．15B．20C．25D．30

7、如图，在矩形中，点F为边上一点，过F作交边于点E，P为边上一点，交线段于H，交线段于Q，连接．当时，要求阴影部分的面积，只需要知道下列某条线段的长，该线段是（）

A．B．C．D．

8、某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为16万元，第3年的养殖成本为25万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的（）A．B．C．D．

9、在中，，，为的角平分线交于点，已知，则（

）A．B．C．D．

10、如图，半径的在轴上平移，且圆心在轴上，当与直线相切时，圆心的坐标为()

A．B．C．或D．成二、填空题

11、代数式中字母与其对应的代数式的值，部分列表如下：…0123456789……00410182840547088108…从表中得出方程的一个根是______；则该方程的另一个根是______．

12、在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中AC，BC，AB各部分长度的比满足．若，则的长为___________．

13、已知是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝y与x之间的函数解析式___．当﹣2≤x≤1时，y的取值范围___．

14、如图，在中，，，分别以、两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于、两点，直线交于点，若，则的长度为_________________．

15、已知是方程的一个根，则代数式的值等于_____．

16、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是______．

17、如图，的半径是2，P是双曲线位于第二象限的分支上一动点，过点P作的切线，切点为Q．若的最小值为4，则______．

三、综合题

18、从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：

（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？

（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？

（3）积为无理数，属于哪类事件？

19、如图，在平面直角坐标系中，第二象限的点在抛物线上，点到两坐标轴的距离都是．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位后，所得新抛物线与轴交于点和点，已知，且，与轴负半轴交于点．

①求的值；

②设直线与上述新抛物线的对称轴的交点为，点是直线上位于点下方的一点，分别连接、，如果，求点的坐标．

20、如图，正比例函数的图象与双曲线交于，两点，半径为的与轴交于点，与轴的正半轴相切，连接，．

(1)求双曲线的解析式；

(2)直接写出不等式的解集．

21、如图，是的直径，是的弦，，垂足为，为上一点，且，连接交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、“天水的苹果安宁的桃，唐汪川大接杏是一宝”，位于临夏州东乡族自治县的唐汪川为有名的“桃杏之乡”，所产大接杏为甘肃三大名杏之一，以果实硕大，味甜适口，深受消费者喜爱.某超市购进一批“唐汪川大接杏脯”，进价为每千克元．调查发现，当销售单价为每千克元时，平均每天能售出千克，而当销售单价每下降元时，平均每天能多售出千克．

(1)设每千克降价元，用含的代数式表示实际销售单价和销售数量；

(2)若超市要使这种“唐汪川大接杏脯”的销售利润每天达到元，且让顾客得到实惠，则每千克应降价多少元?