2025-2026学年浙江省绍兴市初中数学九年级期末上册自测黑金试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、如图，直线是直线沿着箭头平移所得的像，如果直线、表示两条公路，比例尺：，那么请你通过测量，判断一下，公路、的实际距离约为（

）（精确到）

A．B．C．D．

5、如图，与是以点为位似中心的位似图形．若，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，在下图中依次是“福、禄、寿、喜、财”五个字的艺术剪纸，若将这五张图片打乱顺序后全部装入一个不透明的盒子中，从中随机抽取一张，抽到的图案中的文字是中心对称图形的概率是（

）

A．B．C．D．

7、如图，中，，，点在的延长线上，且，连接并延长，作于，若，则△的面积为（

）

A．8B．10C．D．16

8、某景区统计2023年元月到3月的游客人数，发现3月份的游客人数是元月份的3倍．设2、3月份游客人数的平均增长率为，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图已知中，，，将沿过点A的直线折叠，使点C落在斜边上的点E处，的值是（

）

A．B．C．D．

10、已知二次函数的图象与轴交于A，两点，顶点为点，连接，．若是等边三角形，则的值为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、根据表中的数据，得到的值为______，的值为______．结果

代数式124272

12、已知线段，是线段的黄金分割点，则________．

13、已知反比例函数的图象如图所示，则_____

，在图象的每一支上，随的增大而_____．

14、如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，则的周长为_________．

15、若关于的一元二次方程的两个根分别是与，则________．

16、如图，在中，，若将平移6个单位长度得到，点、分别是、的中点，则的最大值是______．

17、如图，在矩形中，，，点是边上一动点，关于的对称点为，过点作于点，连接，若为等腰直角三角形则的长为___________．

三、综合题

18、2023年2月15日，“二十世纪初中国古文献四大发现展”在国家典籍博物馆开幕．展览共分为“殷墟甲骨”“居延汉简”“敦煌遗书”“明清档案”四个专题，是迄今为止“四大发现”主题相关文物最大规模的展览．为了透过古文献近距离感受源远流长、博大精深的中华优秀传统文化，某班班主任号召班上每名同学从所给这4个主题中任选1个主题整理相关资料：A．“殷墟甲骨”；B．“居延汉简”；C．“敦煌遗书”；D．“明清档案”．为了公平起见，班主任准备了一个如图所示的可自由转动的转盘，将其平均分成四个面积相等的扇形，并分别标上A、B、C、D．每个同学转动一次转盘，转盘停止后，指针所指扇形上的字母对应的主题即为自己所要整理资料的主题．若指针刚好落在分割线上，则需重新转动转盘，直到指针指向某一扇形为止．已知玲玲和乐乐都是该班的同学．

(1)“玲玲转动一次转盘，转盘停止后指针指向A”是___________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法求玲玲和乐乐所要整理资料的主题相同的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点A、B，交y轴于点C，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)P为第四象限抛物线上的一点，连接并延长交y轴于点D，设点P的横坐标为t，的面积为s，求s与t之间的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，E为第二象限抛物线上的点，连接，，连接交y轴于点F，若，在抛物线上找到点G，使，求点G的坐标．

20、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．

(1)求这两个函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)根据函数图像，请直接写出不等式的解集；

21、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，（每个方格的边长均为1个单位长度）．

(1)请画出，使与关于x轴对称；

(2)将绕点O逆时针旋转，画出旋转后得到的，并直接写出点的坐标；

(3)在（2）的条件下，求点A旋转到点所经过的路线长．（结果保留）

22、2023年杭州亚运会某款吉祥物一经开售，就深受大家的喜爱．经统计，某商店2023年5月份的销售量为256件，2023年7月份的销售量为400件．

(1)求该款吉祥物2023年5月份到7月份销售量的月平均增长率．

(2)已知商店是以每件45元的价格购进该亚运会吉祥物，并以每件68元的价格出售的．从8月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款吉祥物