2025-2026学年福建省漳平市初中数学九年级期末下册提升提优特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB-）（2sinA-）=0，则△ABC是（

）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．至少一个角是60°的三角形

2、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴和轴上，已知对角线．．是边上一点，过点的反比例函数的图象与边交于点，若将沿翻折后，点恰好落在上的点处，则的值为（

）

A．2B．C．3D．

3、下列生活现象不是利用投影的是（

）A．放电影B．照相C．树影D．皮影

4、已知在与中，点分别在边上，（点不与点重合，点不与点重合）．如果与相似，点分别对应点，那么添加下列条件可以证明与相似的是（

）

①分别是与的角平分线；

②分别是与的中线；

③分别是与的高．A．①②B．②③C．①③D．①②③

5、在中，，，，则下列三角函数值不正确的是（

）A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（

）

A．B．C．D．

7、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）

A．B．C．D．

8、如图，已知在平面直角坐标系xOy

中，O为坐标原点，点P是反比例函数x的图象上任意一点，PAx轴于点A，PDy轴于点D，分别交反比例函数x，k的图象于点B，C下列结论：①当k时，BC是PAD的中位线；②不论k为何值，都有PDA∽PCB；③当四边形ABCD的面积等于2时，k④若点P，将PCB沿CB对折，使得P点恰好落在OA上时，则；其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、已知：点，，都在反比例函数图象上，则、、的关系是______（用“＜”连接）．

10、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是______

11、如图，一电线杆的影子落在地面（）和墙壁（）上，经过测量，地面上的影长米，墙壁上的影长米．同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（），量得其影长（）为0.5米，则电线杆的长度为______米．

12、已知，，，的高为6，那么的高长为______．

13、已知：如图所示，矩形在直角坐标系中，O为坐标原点，点，点，反比例函数与直线交于点E，与直线交于点F．

（1）当F为边上中点时，则点E的坐标为__________；

（2）点在（1）中反比例函数图象上，使点P满足，则点P的横坐标m的取值范围是__________．

14、如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是_____海里（结果保留根号）．

15、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则______．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）解方程组：

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图1，在中，的角平分线交边于点D，甲、乙两人想作菱形，使得E、F两点分别在边和边上，他们的作法如下：甲：作的中垂线分别交、于点E、F，连接、，则四边形即为所求；乙：分别作交边于点E，交于点F，则四边形即为所求；

(1)对于两人的作法，你认为：______

A．甲、乙都对；

B．甲、乙都错；

C．甲正确，乙错误；

D．甲错误、乙正确；

请你选择一种甲或乙中你认为正确的作法进行证明（作图无须用尺规）；

(2)如图2，菱形中，过点F作，垂足为点G，若点G是的中点，，求的长．

19、如图，为的直径，射线交于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，，求的长．

20、如图1，在正方形中，，动点P从点A出发，沿折线运动，当点P到达点C时停止运动．连结，若点P运动的路程为，的面积为y，当点P与点B重合时的值为0

(1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)在图2的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数图象的一条性质；

(3)根据图象，直接写出当时，x的取值范围．

21、如图，在圆内接四边形中，，的延长线交于点，连结并延长交于点，连结．已知，，，．

(1)求证：．

(2)求与的长．

(3)是中点，动点在上从点向终点匀速运动，同时动点在上从点向终点匀速运动．当点在点处时，点在点处，设