2025-2026学年湖南省初中数学九年级期末下册提升重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且cosA＝，sinB＝，则△ABC是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定

2、在平面直角坐标系中，为坐标原点，反比例函数的图象经过点，则下列结论错误的是（

）A．当时，随增大而减小B．当时，随增大而减小C．当时，随增大而减小D．当时，随增大而减小

3、下列说法正确的是（

）A．物体的正投影不改变物体的形状和大小B．一个人的影子都是平行投影形成的C．当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小D．有光就有影子

4、已知的三边长分别为，的两边长分别为，若这两个三角形相似，则的第三条边长是(

)A．B．C．D．

5、如图，点A是反比例函数图像上一动点，连接AO并延长交图像另一支于点B．又C为第一象限内的点，且，当点A运动时，点C始终在函数的图像上运动．则∠CAB的正切值为（

）

A．2B．4C．D．

6、如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从左面所能看到的平面图形的面积是（）

A．3B．4C．15D．16

7、如图，函数的图象过点，那么函数的图像是（

）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点以每秒1个单位长的速度，从点出发沿轴的正方向运动，是线段的中点．将线段以点为中心，沿顺时针方向旋转，得到线段．过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，交直线于点，运动时间为秒．当时，的值为（）

A．2或B．2或C．3或D．3或二、填空题

9、若点、、在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是_______．

10、请写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

11、当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的大小_______，底面与投影面平行的圆锥体的正投影是_______．

12、如图，与是位似图形，点为位似中心，已知，则与的面积之比是______．

13、若点（2，3）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k＝______．

14、如图，渔船在处看到灯塔在北偏东方向上，渔船向正东方向航行了海里到达处，在处看到灯塔在正北方向上，这时渔船与灯塔的距离是________．

15、如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若，则点的坐标为_________．

三、综合题

16、计算

(1)

(2)

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、中国古代在公元前世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”．如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．

(1)在图②中，呈水平状态，若入射角，（入射角等于反射角，为法线），求的度数．

(2)在（1）的条件下，若米．求点到的距离（精确到米）．（参考数据：）

19、如图，是的直径，为上一点，为外一点，连接，，，，满足，．

(1)证明：直线为的切线；

(2)射线与射线交于点，若，，求的长．

20、如图，在矩形中，，，点E和F分别为与边的中点，动点P从B点出发，沿折线运动，当到达D点时停止运动．设P点的运动路程为x，连接、，设的面积为y．

(1)直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

(2)在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，当函数y满足，写出x的取值范围．

21、如图，在中，，，，动点从点出发，沿着方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点从点方向出发，沿着方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为秒，以为圆心，长为半径的与、的另一个交点分别为、，连接、．

（1）当点与点重合时，求的值；

（2）若是等腰三角形，