2025-2026学年湖南省耒阳市初中数学八年级期末下册自测模拟专项攻坚题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是()A．B．C．D．

2、若式子有意义，则实数的m的取值范围是（

）A．且B．且C．D．

3、以下四组数中，不是勾股数的是（

）A．3，4，5B．5，12，13C．4，5，6D．6，8，10

4、如图，小明同学在折幸运星时，将一张长方形的纸条折成一个正五边形，则图中的度数为（

）

A．72°B．80°C．90°D．108°

5、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中，正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③

6、点、点是一次函数图像上的两个点，且，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、杨靖宇将军纪念馆“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分，5个有效评分与7个原始评分相比．这两组数据一定不变的是（

）A．中位数B．众数C．平均数D．以上都不对

8、在等腰三角形中，．有下列说法：

①边上的高线和中线重合；

②和边上的中线的长度相等；

③和的平分线的长度相等；

④和边上的高线的长度相等．

其中正确的说法有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

9、如图，一次函数y＝x的图象与y＝kx＋7的图象相交于点A，则方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，分别以的边所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点O，连接．有如下结论：①；②；③平分；④；⑤．其中正确的结论个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、若整数a使得关于x的不等式组有解，且使得成立，则所有满足条件的a的值的和是___________．

12、某市出租车的收费标准是：千米以内（包括千米）收费元，超过千米，每增加千米加收元，则当路程是（千米）（）时，车费（元）与路程（千米）之间的关系式（需化简）为：________.

13、若规定运算：，则______．

14、如图，在中，AC是对角线，，，则的度数是______．

15、已知直线的解析式为，它与轴交于点，

（1）点的坐标为__________；

（2）若点坐标为，原点坐标为，请在直线上找一点，使得的值最大，则点的坐标为_________．三、综合题

16、计算

(1)

(2)

17、如图，是的中线．

(1)如图1，若点恰好在的垂直平分线上，求的度数；

(2)如图2，若，过点作，垂足为点，求证：．

18、某校为了解学生参加志愿者活动的情况，随机抽取了该校八年级20名学生进行调查，统计得到这20名学生参加志愿者活动的次数如下：

3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，

根据以上信息，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数1a4b52(1)表格中的，．

(2)这组数据的中位数是，众数是．

(3)若该校八年级共有400名学生，试估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数为3次的人数．

19、如图，已知平面直角坐标系中，，．

(1)在图中作出关于y轴的对称图形；

(2)的面积是______；（直接写出结果）

(3)在x轴上找一点P，使得的周长最小，并求出P点的坐标．

20、如图，长方形纸片，，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为．

(1)求证：；

(2)如果，，求的面积．

21、2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，某特许零售店准备购进一批吉祥物销售．已知购进3件“冰墩墩”和1件“雪容融”共用230元，购进2件“冰墩墩”和3件“雪容融”共用270元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的进货单价各是多少元？

(2)若该特许零售店购进“冰墩墩”和“雪容融”共100件，并且“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的3倍，该零售店如何安排进货方案，才能使进货费用最低，最低费用是多少元？

22、在平面直角坐标系中，对于点，点，给出如下定义：如果点与原点的距离为，点与点的距离是的倍（为整数），那么称点为点的“倍关联点”．

(1)当时，

①若点的2倍关联点在轴上，那么点的坐标为______；

②若是点的倍关联点，且满足，，那么整数的最大值为____