2025-2026学年江苏省姜堰市初中数学九年级期末下册自测知识整合题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则锐角的取值是（

）A．B．C．D．

2、如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化．电流与电阻之间的函数关系如图2所示．下列结论正确的是（）

A．B．当时，C．当时，D．当时，

3、下列结论中正确的是（

）

①在阳光照射下，同一时刻的物体，影子的方向是相同的．

②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的．

③固定的物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关．

④固定的物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．A．①③B．①③④C．①④D．②④

4、如图，在等边中，点分别在边上，，若，则的长度为（

）

A．1B．C．2D．

5、一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，房顶A离地面的高度为，则的值为（

）

A．B．C．D．3

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图，在平面四边形ABCD中，，，点M从A出发沿路径运动，点N从B出发沿路径运动，M，N两点同时出发，且点N的运动速度是点M运动速度的3倍，当M运动到B时，M，N两点同时停止运动，若M的运动路程为x，△BMN的面积为y；则能反映y与x之间函数关系的图象是（

）

A．B．C．D．

8、如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙与直线只有一个公共点时，点A的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1与y2的大小关系是_____．

10、如图是一个竖直放置的圆柱体，则它的俯视图的形状是________.

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、若两个相似三角形的对应边上的角平分线的比为，且大三角形的面积为15，则较小三角形的面积为______．

13、如图，若反比例函数与直线相交于、两点，直线与坐标轴交于、两点，且，则________．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔海里的处，海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，这时处距离灯塔的距离约为____海里结果取整数，参考数据：，．

15、如图，在中，，.顶点在双曲线（）上，点的坐标为.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到；以此类推，…，则点的坐标为______.

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图1是一种跑步机，图2是其侧面示意图，由跑带、连杆、扶手和显示屏组成，其中的角度固定，跑步者可根据自己的身高，通过绕点转动扶手调节跑步时的舒适度，量得，，，．

(1)当，时，求点到地面的距离；

(2)在（1）中的条件下，若将绕点逆时针旋转，求，两点之间增加的铅垂宽度．

（参考数据：，，，，结果精确到）

19、材料：如图1，和是的两条弦（即折线是圆的一条折弦），，M是的中点，则从M向所作垂线的垂足D是折弦的中点，即．下面是运用“截长法”证明的部分证明过程．

证明：如图2，在上截取，连接和，∵M是的中点，∴，……

(1)请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；

(2)如图3，已知内接于，D是的中点，依据（1）中的结论可得图中某三条线段的等量关系为__________；

(3)如图4，已知等腰内接于，D为上一点，连接于点E，的周长为，请求出的长．

20、如图，在矩形中，，，动点，均以每秒个单位长度的速度分别从点，点同时出发，其中点沿折线方向运动，点沿折线方向运动，当两者相遇时停止运动．运动时间为秒，的面积为．

(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；

(2)在给定的直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，直接写出的面积大于时的取值范围．

21、在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以每秒1个单位的速度，沿射线BC方向运动，以AE为边向上作正方形AEFG．设点E的运动时间为t（t＞0）．

（1）如图1，EF与CD边交于点M，当DM＝EM时；求t的值．

（2）如图