分数除法第7课时 解决问题（4）教案

第7课时解决问题（4）课题解决问题（4）课型新授课设计说明本节课的内容属于工程问题的范畴，学生在以前的学习中对这类问题已经有所接触。根据学生的已有知识基础和本节课的教学特点，做如下设计：1.复习铺垫，为新知的展开打好基础。工程问题的解决主要是厘清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，所有问题的设置都是围绕这三者来进行的。因此在新课开始前，让学生弄清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，并在本子上写出来，为学生下一步的学习打好知识基础。2.师生合作，共同突破学习难点。本节课的教学点就是找出工作总量是多少。而例题与以前的知识不同，没有直接给出工作总量，通过质疑让学生想出能否假设出总量是多少，然后分别进行列式计算，对结果进行比较，得出假设任何数可以得到同一结果。让学生明确假设总量是任何数都可以，从而突破教学难点。学习目标1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。4.加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。学习重点工程问题的数量关系、特征及解法。学习难点理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系，理解工作效率的求法。学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习导入。（7分钟）1.课件出示工作总量、工作时间、工作效率三个词语。师：请同学们思考一下，“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间存在着怎样的关系呢？2.导入：今天我们就利用这三者之间的关系，解决分数中存在的数学问题。（板书课题）1.小组讨论，得出“工作总量、工作时间、工作效率”之间存在的数量关系。（工作总量=工作时间×工作效率；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间）2.明确本节课所学内容。1.请写出“工作总量、工作时间、工作效率”三者之间的关系。工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.课件出示教材第42页例7。一条道路，如果一队单独修，12天能修完；如果二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？读题，思考例题中的“工作总量、工作效率和工作时间”哪些条件是已知，哪个是所求问题？2.所求问题是“如果两队合修，多少天能修完”，必须知道这条路有多长，可是题中没有给出具体的数量，我们怎么办呢？3.如果假设，可以假设这条路多长呢？4.学生分组用自己假设的数值列式解答。5.展示比较：哪种比较简便？（教师课件展示学生的计算过程及结果）6.检验结果是否正确。师：怎样才能知道自己的解法是否正确呢？1.认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。（已知工作总量是一条道路的长度，两队单独修完这条路的时间分别是12天和18天；所求问题是如果两队合修，多少天能修完）2.分组讨论“这条路有多长”。在教师的引导下学生说出可以用设数的方法，假设这条路的长是一个确切的数值。3.说出自己假设的数值。（10，30，50，1）4.根据自己所设的数值列式解答。举例：假设这条路的长度是10km。10÷假设这条路的长度是1。1÷5.认真观察每种计算方法，从中选取最优的方法。（通过比较得出：假设这条路的长度是1的方法比较简便）6.在练习本上写出自己的检验过程，验证结果是否正确。2.修一条200m的公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。两队合修几天完成？解法一：200÷4=50(米)三、深化训练。（9分钟）完成教材第45页第7题。引导学生找出路程、速度与相遇时间之间的数量关系，然后进行解答。3.修一条公路，甲队单独完成要5天，乙队单独修完要6天。两队合修要几天完成？四、总结收获。（4分钟）1.老师总结本节课的学习内容。2.布置作业。学生谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：五、教学板书六、教学反思在教学本节内容的过程中，弄清应用题中的数量关系是基本，教师在教学新课前通过一系列习题的练习，对新课中涉及的基本数量关系进行了回顾和整理，为后面的学习打好了基础。教学新课时通过问题鼓励、引导学生独立思考、自主探索，放手让学生从自己的思维实际出发，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。而在学生难以理解的单位“1”问题上主要采取教师讲解的方式。这样，学生不仅掌握了工程问题的结构特点和数量关系，而且在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中，其发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强。教师点评和总结：综合训练一、填一填。1.画图时,()决定圆的大小,()决定圆的位置。2.某小区的绿化率为33%,是指()占()的331003.把23米长的绳子平均分成4段,每段长()米,每段是这根绳子的(4.一套衣服提价10%后是220元,这套衣服的原价为()元。5.一幅海报的长是3.4dm,宽是长的1217,这幅海报的宽是(6.一根铁丝长6米,用去13后,还剩(7.已知a×45=b÷45(a、b均大于0),则a()b。(填“>”“<”或“=8.一堆煤用去910t,用去的是这堆煤总质量的13,这堆煤的总质量为(9.学校在小明家的北偏东40°方向上,距离是900米,那么小明家在学校的南偏()()方向上,距离是()米。10.6名同学要植25棵树,至少有1名同学要植()棵树。二、选一选。1.一个圆的周长除以它的直径,结果是()。A.3.14 B.π C.不确定 D.2π2.某乡镇去年小麦的产量为2.4万吨,今年比去年增产20%,今年小麦的产量是()万吨。A.2 B.3 C.2.6 D.2.883.下列说法正确的是()。①1000千克铁的34和3吨铁的1②真分数除以假分数,结果一定比1小③甲数比乙数多10%,乙数就比甲数少10%A.①②③ B.①②C.②③ D.①③4.根据对话信息,若两组施工队同时做这段工程,()小时能完成。A.712 B.12C.7 D.13三、算一算。1.直接写出得数。78÷710= 14÷25%= 42567÷3= 35×15= 2-37=13−13×13= 4.5×45= 232.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。34×29+0.75×793.求阴影部分的周长和面积。四、操作题。1.下面的网格中每个小方格的边长为1cm。(1)以点O为圆心,画一个内圆和外圆半径相差2cm的圆环。(2)请你在(1)中图形的基础上设计一个只有2条对称轴的轴对称图形。2.某社区为了进一步规范电动车的停放,减少安全隐患,经广泛征求意见,决定新建两个电动车停放点。请按下面的描述画出两个停放点的位置。(1)停放点1:在篮球场的北偏东30°方向300m处。(2)停放点2:在停放点1的南偏东40°方向400m处。五、解决问题。1.一位打字员3天录完一份稿件。第1天录入了12页,占总页数的152.甲动物的体重大约是1.5t,乙动物的体重是甲动物的15,丙动物比甲动物重43.某超市开展促销活动,有两种优惠方式:①买两件降价30%;②购物满300元送150元购物券,购物券可当场购物抵扣(两种优惠方式只能选择其中一种)。爸爸看中一台价格为320元的榨汁机,还准备买一个120元的电饭煲,爸爸使用哪种优惠方式比较划算?4.如图,有一个长8m、宽5m的小院子,小院子的墙外是一片草地,用4m长的绳子拴着一只小羊。现在打算将小羊拴在A点或B点,若想让小羊吃到草的面积更大一些,则应该将小羊拴在哪个点?小羊拴在两个点吃到草的面积相差多少平方米?答案：一、1.半径圆心2.绿化面积小区总面积3.14.2005.2.46.47.>8.279.西40°90010.5二、1.B2.D3.B4.B三、1.541120327279117122.34243.圆的半径为8÷2=4(cm)阴影部分的周长=4个34圆的周长+正方形的周长=34×4×2×3.14×4+4×8=107阴影部分的面积=4×34×3.14×4×4=150.72(cm2四、1.略2.(1)(2)如图。五、1.12÷152.1.5×15=0.1.5×1+45=2乙动物的体重为0.3t,丙动物的体重为2.7t。3.总原价:320+120=440(元)方式①:440×(1-30%)=308(元)方式②:440-15