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文档简介

绝对值与相反数（2)

BDCAC、D两点到原点的距离相等,都等于3.C、D两点在原点的两侧，分别表达－3和3;

如图，观察数轴上A.B两点位置及其到原点的距离，你有什么发现?5533A、B两点在原点两侧，分别表达－5和5;A、B两点到原点的距离相等,都等于5.DCABEFGH例如:E、F两点分别表达－2.5和2.5;55与332.52.5－与与与观察下列(＋)(＋)(＋)(＋)－－－除0以外，任意一种有理数都由符号和绝对值两部分构成.符号不同绝对值相等有理数,你有什么发现?四对

表达一种数的相反数，能够在这个数的前面添一种“－”号．如－5的相反数能够表达为－（－5)，我们懂得－5的相反数是5，因此－（－5)＝5．即a的相反数是－a，－a的相反数是a．

例2解:

解:例2

解:例2

解:例2

试一试:化简―[―(＋3.2)]解:由于＋3.2的相反数是―3.2，

因此―(＋3.2)=―3.2;

又由于―3.2的相反数是3.2，

因此―[―(＋3.2)]=3.2.

想一想:

请同窗们认真观察这五个等式,它们的符号变化有什么规律?

把一种数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个"―”号，则化简的成果是负；

若该数前面有偶数个"―”号，则化简的成果是正.－7

(1)－2的相反数是,3.75与互为相反数,

相反数是其本身的数是;练一练:填空(2)－(＋7)=,

－(－7)=,

－[＋(－7)]=,

－[－(－7)]=;2－3.750－777

(3)判断下列语句，对的的是.

①―5是相反数;

②―5与＋3互为相反数;

③―5是5的相反数;

④―5和5互为相反数;

⑤0的相反数还是0.③④⑤

(1)下列说法对的的是()A.正数的相反数是负数;B.符号不同的两个数互为相反数;C.π的相反数是―3.14;D.任何一种有理数都有相反数.选择:D(2)一种数的相反数是非正数,那么这个数一定是()A.正数B.负数C.零或正数D.零C

画一画:

在数轴上画出表达下列各数以及它们的相反数的点:解:如图ABCDA’B’(C’)D’如果变化有理数的符号,那么数轴上表达有理数的点的位置将会发生如何的变化?

ABCDA’B’(C’)D’

除0外，如果变化有理数的符号，那么数轴上表达有理数的点就从原点的一侧变到另一侧.

动脑筋：

如果数轴上两点A.B所示的数互为相反数，点A在原点左侧，且A.B两点距离为8，你懂得点B代表什么数吗?答:点B代表4．

小结:数轴上表达互为相反数的两个点与原点的距离相等绝对

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