2027届江苏省盐城市盐城中学数学七上期末统考模拟试题含解析

2027届江苏省盐城市盐城中学数学七上期末统考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=32．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．3．某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，中间栽上若干棵，并且相邻两棵树的距离相等。如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意，可得方程（）A． B．C． D．4．如图，点都在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．6．将写成省略括号的和的形式是（）A． B．C． D．7．阿皮家有一台显示数字的电子钟，当阿皮将电子钟倒置时，钟面显示的数字是，那么此时的正确时间是（）A． B． C． D．8．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A． B． C． D．9．将如图所示的绕直角边旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的左视图为（）A． B． C． D．10．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．点C在直线AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为_______．12．如果关于的方程有增根，那么的值等于____________．13．如图，与的度数之比为，那么__________，的补角__________．14．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简________．15．已知线段，线段上有一点C，且，M是线段的中点，则线段的长是______cm．16．已知与是同类项，则2m﹣14＝______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）探究:如图①，，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由．解:∵．(已知)∴．（）同理可证，．∵，∴．（）应用:如图②，，点在之间，与交于点，与交于点．若，，则的大小为_____________度．拓展:如图③，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连结．若，则=________度．18．（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．（完成二种即可）19．（8分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？20．（8分）已知，数轴上两点A，B表示的数分别是9和-6，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向点B运动，运动到点B停止；（1）在数轴上表示出A，B两点，并直接回答：线段AB的长度是；（2）若满足BP=2AP，求点P的运动时间；（3）在点P运动过程中，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，请计算线段MN的长度，并说出线段MN与线段AB的数量关系；（4）若另一动点Q同时从B点出发，运动的速度是每秒2个单位，几秒钟后，线段PQ长度等于5？21．（8分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度数．22．（10分）公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？23．（10分）计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．24．（12分）先化简，再求值：，其中，.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【详解】A选项：未知数是分母，不是一元一次方程，故此选项错误；

B选项：未知数次数是2，不是一元一次方程，故此选项错误；

C选项：x=1是一元一次方程，故此选项正确；

D选项：x+2y=3中有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；

故选C．考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为1．2、A【解析】先计算出各数，再比较出各数的大小即可．【详解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故选：A．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．3、B【分析】根据路的长度=树空乘以（树的棵树-1）得到方程.【详解】由题意得：如果每隔5米栽一棵，路的长度为5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），∴，故选：B.此题考查列一元一次方程解决实际问题，正确理解树的数量、树空的长度、路的长度的关系是解题的关键.4、C【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可．【详解】解：∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正确；，故②错误，③正确；,④正确，共有3个正确故选C此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键．5、B【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A.的未知数的次数是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；C.的分母含未知数，故不是一元一次方程；D.含有两个未知数，故不是一元一次方程；故选B.本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.6、D【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.【详解】原式==.故选D.本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.7、A【分析】将显示的结果旋转180°即可得到实际时间．【详解】将旋转180°得到，∴实际时间是16：1．故选：A．本题考查了中心对称的知识．作出相应的对称图形是解答本题的关键．8、C【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据效率×时间=工作量可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了【详解】解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时；

设工作总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．

那么可得出方程为：故选C．此题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系．9、C【分析】圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形．【详解】如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的左视图为等腰三角形．故选：C．本题考查了几何体的左视图，解题的关键是根据题意得到圆锥，再进行判断．10、B【分析】根据单项式和多项式统称为整式即可判断得出．【详解】解：①为整式，②是等式，不是整式，③是多项式，故是整式，④为不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案为：B本题考查了整式的判断，解题的关键是熟知整式的概念．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、10cm或2cm．【分析】此题可分为两种情况进行计算：根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，当点C在线段AB上时，由MN＝CM＋CN即可得解．当点C在线段AB的延长线上时，由MN＝CM－CN计算求解．【详解】解：可分两种情况：（1）如图，当点C在线段AB上时：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如图，当点C在线段AB的延长线上时：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案为：10cm或2cm．此题考查了线段中点的有关计算，掌握线段中点的性质及线段的和、差关系是解题的关键．12、1【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．【详解】方程两边同乘以x-3，得：(x-3)，∵方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，把x=3代入(x-3)中得：k=1．故答案为：1．考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．13、72°162°【分析】设∠BOC的度数是x，则∠BOA的度数是5x，根据BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根据角度差求出∠COA的度数，利用角度互补求出.【详解】设∠BOC的度数是x，则∠BOA的度数是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的补角=180°-∠BOC=162°，故答案为：72°，162°.此题考查垂直的定义，角度和差的计算，利用互补角度求值.14、【分析】根据字母在数轴上的位置，可判断正负，再利用绝对值的意义去掉绝对值，合并计算即可【详解】解：由题意可得：原式=本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义，实数与数轴，去括号等知识点是解本题的关键15、1【分析】先根据题意画出图形，然后利用线段中点的定义和线段的和差即可解答．【详解】解：如图:∵AB=10cm，BC=4cm.∴AC=10-4=6cm.∵M是线段BC的中点，∴CM=BC=2cm，∴AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm．故填：1．本题主要考查了线段的和差和中点的定义，根据题意画出图形成为解答本题的关键．16、-2【分析】根据题意，列出关于m的方程，解得m的值，代入计算即可．【详解】∵与是同类项∴解得故答案为：．本题考查了同类项的性质，本题的难点在于根据同类项的性质求出m的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、探究：两直线平行，内错角相等；等量代换；应用：60；拓展：70或1．【分析】探究：利用平行线的性质解决问题即可；应用：利用探究中的结论解决问题即可；拓展：分两种情形，画出图形分别求解即可．【详解】解：探究：：∵AB∥CD，∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），同理可证，∠F＝∠2，∵∠BCF＝∠1＋∠2，∴∠BCF＝∠B＋∠F．（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换．应用：由探究可知：∠EFG＝∠AMF＋∠CNF，∵∠EFG＝115°，∠AMF＝∠EMB＝55°，∴∠DNG＝∠CNF＝∠EFG－∠AMF＝115°−55°＝60°，故答案为：60；拓展：如图，当点Q在直线GH的右侧时，∠AGQ＋∠EHQ，＝180°－∠BGQ＋180°－∠FHQ，＝360°－（∠BGQ+∠FHQ），＝360°－∠GQH，＝360°−70°，＝1°，当点Q′在直线GH的左侧时，∠AGQ′＋∠EHQ′＝∠GQ′H＝70°，故答案为：70或1．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．18、详见解析【分析】根据轴对称图形的定义画图即可．【详解】轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形由轴对称图形的定义、以及直角图形的特征可有如下四种画法：（任选二种即可）本题考查了轴对称图形的定义，掌握理解定义是解题关键．19、（1）可以节省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三种方案，甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．【分析】（1）两学校人数合起来100人，满足100套及以上档次的单价，需要花费3元，用两所学校单独购买的5710元减去3即可．（2）可设甲校有学生x人，则乙校有学生(100﹣x)人．根据”两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元”列方程解答即可．（3）可考虑三种方案:一是两所学校分别购买;二是两校联合按照”50套至99套”的价格档次购买;三是仍然按照”100套及以上”的价格档次购买．分别求出三者的花费比较选择即可．【详解】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：5710﹣50×100=710(元)；（2）设甲校有学生x人(依题意50＜x＜100)，则乙校有学生(100﹣x)人．依题意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=1．经检验x=1符合题意，∴100﹣x=2．故甲校有1人，乙校有2人．（3）方案一：各自购买服装需49×60+2×60=5460(元)；方案二：联合购买服装需(49+2)×55=5005(元)；方案三：联合购买100套服装需100×50=3(元)；综上所述：因为5460＞5005＞3．所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．本题综合考查了用一元一次方程解决问题中的方案选择问题，理解题意，寻找数量关系，列出式子或方程是解答关键．20、（1）15；（2）；（3），；（4）当2秒或4秒时，线段PQ的长度等于5【分析】（1）线段AB的长度是指A、B两点之间的距离，据此进一步计算即可；（2）设P运动时间为t，则AP=3t，P表示的数为9−3t，然后进一步求出BP，最后列出方程求解即可；（3）根据点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点得出，，然后进一步求解即可；（4）分两种情况讨论即可：①Q往数轴正方向运动时；②Q往数轴负方向运动时.【详解】（1），故答案为：15；（2）设P运动时间为t秒，则AP=3t，∵BP=2AP，∴BP=6t，∴3t+6t=15，∴；∴点P运动时间为秒；（3）∵点M为线段AP的中点，∴，∵点N为线段BP的中点，∴，∴MN=+=+==∴MN与线段AB的数量关系为：；（4）①当点Q往数轴正方向运动时，设运动时间为x秒，则Q点表示的数为：，P点表示的数为：，当Q点在P点左侧时，PQ==，解得；当Q点在P点右侧时，PQ=，解得；②当点Q往数轴负方向运动时，设运动时间为y秒，则Q点表示的数为：，P点表示的数为：，∴PQ=，解得，此时P点不在AB线段上，不符合题意，舍去；综上所述，当运动2秒或4秒时，线段PQ的长度等于5.本题主要考查了数轴上的动点问题，正确掌握题中动点的运动规律是解题关键.21、∠AOC=22°，∠BOD=22°．【解析】试题分析：由∠COE是直角，∠COF=34°易得∠EOF=56°，结合OF平分∠AOE可得∠AOE=112°，∠AOC=22°，最后由∠BOD和∠AOC是对顶角可得∠BOD=22°.试题解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠