14.1全等三角形及其性质 课件八年级上册

14.1全等三角形及其性质1．了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素．2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质．3．能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题．学习目标情境导入

问题：观察下列两组图形，说说他们有什么共同特点.下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）（5）观察与思考讲授新课1全等图形的定义及性质问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？①②③

④⑤

讲授新课全等图形定义：

形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.

一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了，但＿＿＿和＿＿＿都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形___________.完全重合形状大小全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.归纳总结下面哪些图形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）练一练看大小、形状是否完全相同A

BCEDF全等三角形：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。重合的顶点叫对应顶点：A与D,B与E,C与F重合的边叫对应边：AB与DE,AC与DF,BC与EF重合的角叫对应角：∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F全等三角形的定义及其他概念EDFBACABC像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？点A与点D、点B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点；边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合，称为对应角.ABCEDF要点：对应顶点的字母写在对应的位置上

如图，△ABC

与△ADC

全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.解：△ABC≌△ADC.相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.牛刀小试

例1如图，若△BOD≌△COE，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角；若△AEB≌△ADC,指出这两个三角形相等的边与相等的角.解：△BOD

≌△COE

对应边为：BO

与

CO，OD

与

OE，BD

与

CE；△ADO

≌△AEO

对应角为：∠DAO

与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD

与∠AOE;△AEB≌△ADC相等的边：AE=AD,AB=AC,EB=DC相等的角：∠AEB=∠ADC,∠B=∠C,∠EAB=∠DAC典例精析类比操作1，说一说操作2、操作3的对应顶点、对应边、对应角.操作2操作3例1

如图，△ABC≌△AEF，∠B和∠E是对应角，BC与

EF是对应边，说出另两组对应角和对应边.EABCF分析：在记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.解：∵△ABC≌△AEF，∴∠C

和∠F是对应角，∴AB和

AE、AC和

AF是对应边.∠BAC

和∠EAF是对应角.下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BACNPMACBDE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考ABCDCBADE知识点3：全等三角形的性质活动探究在操作

1

中，将△ABC沿直线

BC平移得到△DEF，对应边有什么关系，对应角呢？猜一猜量一量分析：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.∠A∠B∠C∠D∠E∠FABBCCADEEFFD猜一猜量一量当堂检测1.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝(

)A．40°B．30°C．20°D．10°

B2.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则以下结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的个数是(

)A．1个B．2个C．3个D．4个

C

如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等

并写出相等的边和角.解：△ABC≌△ADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.例4讲授新课

如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，