1.2.3 相反数 课件 新教材人教版数学七年级上册

第一章

有理数

1.2有理数及其大小比较1.2.3相反数学

习

目

标123理解相反数的概念，掌握相反数的几何意义，能正确求出任意一个数的相反数；

经历从数轴上探究相反数概念的过程，培养观察、归纳、概括的能力.旧知复习回顾

上一节课我们学习了数轴，数轴的三要素是什么？有理数和数轴上的点有什么关系？-5-4-3-2-101234567①原点②单位长度③正方向三要素任意一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.有理数和数轴上的点的关系体现数形结合思想新课引入思考

-5-4-3

-2-1012

3

4567

观察这两组点在数轴上的位置，它们有什么共同特点？表示的数又有什么关系？①每组中的两个点都在原点两侧，且到原点的距离相等；②每组中的两个数都只有符号不同今天我们就来学习具有以上特点的数——相反数.新知探究探究一：相反数的概念情境

-5-4-3-2-101234567

可以发现，数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同.

即：探究一：相反数的概念

成对出现，0除外2的相反数是-2，-2的相反数是25的相反数是-5，-5的相反数是5①只有符号不同②数字相同0的相反数还是0.新知探究知识小结探究一：相反数的概念相反数的定义

"互为"的含义：相反数是成对出现的（0除外），不能单独说某个数是相反数.

探究一：相反数的概念新知探究思考

-5-4-3-2-101234567

负数正数新知巩固

利用相反数的概念求值

解：

新知探究探究二：相反数的几何意义与性质探究我们已经知道了什么是相反数，相反数有什么意义？如：2的相反数是-2，3的相反数是-3-5-4-3-2-1012345672-23-3

在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.可以发现：①互为相反数的两个数（0除外）位于原点两侧②到原点距离相等新知探究探究二：相反数的几何意义与性质注：

②互为相反数的两个数，在数轴上对应的点关于原点对称.新知探究探究二：相反数的几何意义与性质探究结合相反数的定义和几何意义，尝试归纳相反数的性质.性质1:唯一性——任何一个数都只有一个相反数性质2:①符号规律——正数的相反数是负数；②0的相反数是0;③负数的相反数是正数。

新知巩固

利用相反数的几何意义求点表示的数如图,数轴上每相邻两刻度线间的距离为1个单位长度,请回答下列问题:

(1)若点E和点C表示的数互为相反数,则原点为点_____;

(2)若点A和点B表示的数互为相反数,在数轴上表示出原点的位置,并写出点A,点B,点C,D,点E表示的数.解：(1)观察数轴可知，点E与点A相距2个单位长度，点C与点A相距2个单位长度，故若点E和点C表示的数互为相反数，则原点为点A.（2）原点的位置如图所示.点A表示-3，点B表示3，点C表示-1，点D表示-6，点E表示-5。A新知探究思考

如何求一个数的相反数呢？①求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数。

想一想

②求一个字母或一个式子的相反数时，只需在这个字母或式子的前面加上“-”号.新知探究思考

化简方法总结：第一步：先省略所有的“+”号。第二步：由“-”号的个数确定结果的符号。当”-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当”-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.简称：奇负偶正。新知巩固

多重符号的化简【分析】依据相反数含义化简多重符号，只需要数负号个数：负号偶数个结果为正，负号奇数个结果为正.

直接去掉“+”号两个“-”号，结果为正巩固训练1

求任意有理数的相反数【分析】利用有理数的大小比较，数轴知识，相反数的定义解答即可，解题的关键是掌握有理数的大小比较，数轴知识，相反数的定义．

数轴上表示如下：

巩固训练1

求任意有理数的相反数变式题

【分析】根据数轴写出点𝐴,𝐵,𝐶,𝐷,𝐸分别表示的数，根据相反数的定义作答即可巩固训练2

相反数概念辨析判断

其中-0.9和0.9互为相反数，-2.1和2.1互为相反数.巩固训练2

相反数概念辨析判断变式题

巩固训练3

多重符号化简【分析】由符号规律直接化简即可得到答案．化简下列各数：

变式题巩固训练3

多重符号化简