2026新教材数学 3.2整式的加减 第3课时 课件 数学新教材鲁教版五四制六年级上册

第三章整式及其加减第三课时3.2整式的加减学

习

目

标123经历运用去括号法则和合并同类项法则进行整式加减运算的活动，理解整式加减运算的法则；经历整式加减运算的活动，从数到式的过程，发展学生的抽象能力、推理能力和运算能力；通过类比数的运算探究整式加减运算法则，体会“数式通性”。٭如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；٭如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。1.去括号法则相同相反2、遇到括号前面是“－”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，要注意“各项”都要变号，不是只变第一项的符号注意1、去括号时一定对照法则把去掉的括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。知识回顾把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。2.合并同类项法则去括号，看符号，是“+”号，不变号，是“-”号，全变号。(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;(1)任意写一个两位数;导入新课数字游戏1：3553按照下面的步骤做一做:(3)求这两个数的和。35+53＝88两数和有什么特点？能被11整除新知探究探究点1数字规律(1)再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律?议一议小组合作学习83+38＝121388312154459942246645+54＝9924+42＝66这些数的和是11的倍数新知探究探究点1数字规律议一议(2)这个规律对任意一个两位数都成立吗?如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，说说你的想法。解：由题意得十位数字个位数字两位数原来交换（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11a+11b=11（a+b）∵a、b为整数，∴11（a+b）能被11整除ab10a+bab10b+a探究点1数字规律做一做尝试•思考数字游戏2：(2)交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个三位数;(1)任意写一个三位数;135531(3)求这两个数的差。135－531＝－396-396能被多少整除？-396能被3，4，9，,11，33，99……整除探究点1数字规律做一做尝试•思考数字游戏2：再写几个三位数重复上面的过程，这些差有什么规律?小组合作学习853－358＝495358853495568865297201102-594865－568＝297102－201＝-99这些数的和不仅是11的倍数，还是99的倍数探究点1数字规律尝试•思考议一议这个规律对任意一个三位数都成立吗?如果用a，b、c分别表示一个三位数的百位、十位和个位数字，说说你的想法。解：由题意得原来交换百位数字十位数字个位数字三位数（100a+10b＋c）－（100c＋10b+a）=100a+10b＋c－

100c－10b－a=99a－99c=99（a－c）∵a、c为整数，∴99（a－c）能被99整除ab100a+10b＋cab100c＋10b+acc探究点1数字规律典例分析例1．对于一个各数位上的数字均不为0的三位数，若它百位上的数字比十位上的数字大m

为正整数，十位上的数字比个位上的数字大m

，则称这个三位数为关于的“递差数”．例如：三位数531

，因为5-3=2，3-1-2所以531

是关于2

的“递差数”．三位数987，因为9-8=1，8-7=1所以987

是关于1

的“递差数”．(1)判断三位数741

是否为m

的“递差数”，若是，求出m

的值；若不是，请说明理由．(2)若有一个三位数是关于m

的“递差数”，其百位上的数字为x

，将其个位上的数字和百位上的数字交换，得到一个新的三位数，求原三位数与新三位数的和．(用含m，x的整式表示)（1）解：∵7－4=3,

4－1=3∴741是关于3

的“递差数”

即m=3探究点1数字规律典例分析例1．对于一个各数位上的数字均不为0的三位数，若它百位上的数字比十位上的数字大m

为正整数，十位上的数字比个位上的数字大m

，则称这个三位数为关于的“递差数”．例如：三位数531

，因为5-3=2，3-1-2所以531

是关于2

的“递差数”．三位数987，因为9-8=1，8-7=1所以987

是关于1

的“递差数”．(2)若有一个三位数是关于m

的“递差数”，其百位上的数字为x

，将其个位上的数字和百位上的数字交换，得到一个新的三位数，求原三位数与新三位数的和．(用含m，x的整式表示)

思考•交流探究点2整式加减运算在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算?说一说你是如何运算的，并与同伴进行交流。议一议(2)合并同类项．步骤(1)有括号，按照去括号规律先去括号；进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．整式的加减法则：整式的加减运算去括号合并同类项。运算方法归一归

探究点2整式加减运算典例分析

解：（1）由题意得：

（2）由题意得：

例3.先化简，再求值．探究点2整式加减运算典例分析

（1）解：

例3.先化简，再求值．探究点2整式加减运算典例分析

（2）解：

拓展提升1．水果批发市场梨的价格如下表：购买梨（千克）单价不超过10千克的部分6元/千克超过10千克但不超出20千克的部分5元/千克超出20千克的部分4元千克(1)小明第一次购买梨5千克．需要付费________元；小明第二次购买梨x千克（x超过10千克，但不超过20千克），需要付费________元（用含x的式子表示，并化成最简形式）；(3)小强分两次共购买50千克梨，且第一次购买的数量为a千克（0＜a≤20），请问小强两次购买梨共需要付费多少元？（用含a的式子表示）．(2)若小强买梨花了54元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了105元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了130元，则小强购买梨________千克；（1）解：∵5千克在“不超过10千克的部分”按6元千克收费，5×6=30（元）第二次购买梨x千克（x超过10千克但不超过20千克），

30

拓展提升1．水果批发市场梨的价格如下表：购买梨（千克）单价不超过10千克的部分6元/千克超过10千克但不超出20千克的部分5元/千克超出20千克的部分4元千克(2)若小强买梨花了54元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了105元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了130元，则小强购买梨________千克；（2）由小强买梨花了54元可知，买梨的千克数不超过10千克，单价为6元/千克，∴小强购买梨：54÷6=9（千克）；由小强买梨花了105元可知，买梨的千克数超过10千克但不超出20千克，∴小强购买梨：10+（105-60）÷5=19（千克）；由小强买梨花了130元可知，买梨的千克数超出20千克，∴小强购买梨：20+（130-110）÷4=25（千克）；91925拓展提升1．水果批发市场梨的价格如下表：购买梨（千克）单价不超过10千克的部分6元/千克超过10千克但不超出20千克的部分5元/千克超出20千克的部分4元千克(3)小强分两次共购买50千克梨，且第一次购买的数量为a千克（0＜a≤20），请问小强两次购买梨共需要付费多少元？（用含a的式子表示）．（3）两次共购买50千克，且第一次购买的数量为a千克（0＜a≤20），第二次购买（50-a）千克，当0＜a＜10，50-a≥40

时，需要付费为：

当10＜a＜20，50-a≥30

时，需要付费为：

巩固练习

解：（1）原式=4k2+7k-k2+3k-1=3k2+10k-1；（2）原式=5y+3x-15z2-12y-7x-z2

=-7y-4x-16z2；（3）原式=7p3+7p2-7p-7-2p3-2p=5p3+7p2-9p-7；

真题感知

解：

真题感知解：①当b、c取不同的数值时，𝑨−𝑩+𝑪的值不会发生变化，理由如下：

∴当b、c取不同的数值时，𝑨−𝑩+𝑪的值不会发生变化

真题感知②由①得，解：

课堂小结1.整式的化简过程要运用整式加减的运算法则.一般地,几个整式相加减，如果有括号先去括号,然后再合并同类项.对于形式复杂的式子求值问题，一般先化简,再求值.2.利用整式加减解决实际问题时,一般先列出式子,再进行计算.特别要注意,用多项式表示量的时候需要加括号.再代入数值进行计算合并同类项找出同类项去括号将式子化简课后练习

课后练习解：商均为22.理由：假设这三