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2026届江苏徐州市铜山区第一中学高三下学期6月自测数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.若，则（）

A．B．iC．D．13.设函数，若在上恰有1个零点，则实数的最小值是（）

A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，已知点在动直线上的射影为点，则的最大值为（）

A．5B．C．D．5.若，则（）.

A．B．C．D．6.现有甲、乙、丙、丁、戊5名同学，选出4人分别参加唱歌、主持、绘画、手工四项比赛.规定甲、乙只能参加唱歌、主持，丙、丁、戊无限制，不同的参赛安排方案数为（）

A．B．C．D．487.已知函数，若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．8.已知双曲线的左､右焦点分别为和，过的直线交双曲线的右支于点，交双曲线的一条渐近线于点（在第二象限）.若，则双曲线的离心率为（）

A．4B．C．5D．二、多选题9.下列说法正确的是（）

A．对一组数据做线性回归分析，残差全部为0时，拟合效果完美B．数据2，5，7，9，10的40百分位数是5C．独立性检验可以精确判断两个分类变量是否有关D．相关系数r的绝对值越接近1，变量间线性相关性越强10.已知正方体，，分别是面，面的中心.则下列结论正确的是（）.

A．B．平面C．与是异面直线D．平面将正方体分成前后两部分的体积比为2：111.在平面直角坐标系中有与轴分别交于两点，为上的动点，以为直径的的位置随点位置的变化而变化，当点逆时针转过一周时，扫过的区域记作，则下列说法正确的是（）

A．若，则与轴公共点坐标为和B．若以为圆心的圆可以完全覆盖区域，则该圆的面积的最小值为C．内的点到轴距离的最大值为D．与轴的公共部分上的点到轴距离平方的最大值为三、填空题12.的展开式中第3项的系数为______.13.在角，，，…，的终边上分别有一点，，，…，，如果点的坐标为，，，则______14.设抛物线：，已知斜率为2的直线交抛物线于，两点，点为中点，为抛物线上一点且轴，则直线的斜率为______．四、解答题15.在中，角，，所对应的边分别为，，，已知，.(1)求证：；(2)若为的边上的高，求的取值范围.16.设是等比数列的前项和，已知，．(1)求和；(2)设，求数列的前项和．17.已知，分别是双曲线：的上顶点，下焦点．(1)求的标准方程；(2)过的直线与的上、下支分别交于两点（异于），直线平分线段与的下支交于点，证明：直线与直线的交点在定直线上．18.已知函数.(1)讨论的单调性；(2)证明：①；②当且时，.19.如图，在三棱锥中，平面，，，过作于，为线段的中点．(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积的最大值；(3)设为四棱

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