2026届河南新乡市原阳县高三下学期5月统一模拟考试数学试卷

2026届河南新乡市原阳县高三下学期5月统一模拟考试数学试卷一、单选题1.使得式子有意义的的取值范围是（）

A．B．C．D．2.若，则的实部为（）

A．B．C．D．03.已知集合，，则（）

A．B．C．D．4.已知非零向量，满足，，与的夹角为120°，则（）

A．B．C．7D．105.若函数的最大值为2，则常数的取值可以为（）

A．1B．C．D．6.已知表示不超过的最大整数，若为函数的极值点，则（）

A．B．C．D．7.设为原点，，为双曲线C：（，）的两个焦点，点在上且满足，，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．B．C．D．8.已知点为函数和图象的交点，则（）

A．B．C．1D．2二、多选题9.设随机事件A，B满足，，，则（）

A．B．，相互独立C．D．10.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的若干种价格进行试销，统计了连续5个月的月销售量y（单位：千件）与售价x（单位：元／件）的情况如下表所示.则（）

售价x（元/件）1011121314月销售量y（千件）109975参考公式：①；②；③.参考数据：，，，.

A．y关于x的线性回归方程为：B．相关系数（小数点后保留两位）C．当售价为15元/件时，预测月销售量为3.4千件D．在线性回归方程的估计下，样本点的残差为11.对于一个函数和一个点，令，若有最小值，则称点是M在的“最近点”.则（）

A．对于，点，则点是M在的“最近点”B．对于，点，则点是M在的“最近点”，且直线与在点P处的切线垂直C．已知在定义域上存在导函数，且函数在定义域上恒正，设点，.则对任意的，的中点同时是，在的“最近点”D．已知在定义域上存在导函数，且函数在定义域上恒正，设点，.若对任意的，存在点P同时是，在的“最近点”，则单调递增三、填空题12.已知直线，若直线与连接两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角范围是______．13.已知二项式的展开式中的常数项为，则______.14.在等边中，为内一动点，，则的最小值是_____．四、解答题15.如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，底面ABCD，M是AD的中点，点N满足，，．(1)证明：平面；(2)求平面与平面夹角的正切值．16.的内角A，B，C的对边分别为．已知，．(1)求；(2)若的面积为，求的周长．17.2026年中央广播电视总台春节联欢晚会设立义乌分会场，向全球展现了“世界小商品之都”的商贸活力与新春年味．某机构为研究观众对义乌分会场节目的满意度是否与了解义乌小商品市场有关，从观看了义乌分会场节目的观众中随机抽取了200人进行问卷调查，得到如下列联表：

对节目基本满意对节目特别满意合计不了解义乌小商品市场6040100了解义乌小商品市场3070100合计90110200(1)依据小概率值的独立性检验，分析观众对义乌分会场节目的满意度是否与了解义乌小商品市场有关；(2)节目组设置了摸“义乌小商品盲盒”游戏环节，观众每次游戏有两种结果：摸到“一锤定音”，概率为，此时观众获得100元奖金，游戏结束；摸到“再接再厉”，概率为，此时观众获得10元奖金，并继续游戏，奖金累计计入总奖金；若一名观众参与游戏最多可摸10次，10次均未摸到“一锤定音”，游戏也结束．求游戏结束时该观众获得的总奖金数X的均值．附：，其中

0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82818.已知椭圆：过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．(1)求椭圆的方程；(2)设直线：与椭圆交于不同的两点，，点，若直线