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2026届陕西西安铁一中滨河高级中学高三第十次模拟考数学试卷一、单选题1.若集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知复数z满足，则（）

A．1B．C．D．23.已知各项均为正数的数列中，，，则（）

A．400B．600C．800D．10004.在平面内，三个非零向量，，两两的夹角相等，且，，，则（）

A．1B．2C．3D．45.已知函数的图象向左平移个单位后与原来图象重合，当，且时，，则的值为（）

A．B．C．1D．6.盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒子．已知某盲盒产品共有3种玩偶，且每个盲盒中出现任意一种玩偶的概率均相等，小明购买4个盲盒，则他能集齐3种玩偶的概率是（）

A．B．C．D．7.已知圆和直线，若圆上存在三点到直线的距离成公比为2的等比数列，则的最小值为（）

A．1B．2C．3D．48.已知函数（不恒为零），其中为的导函数，对于任意的，满足，且，则（）

A．B．是偶函数C．关于点对称D．二、多选题9.已知曲线，其中是实数，且至少有1个大于0，则（）

A．曲线关于轴对称B．当时，曲线表示椭圆C．当时，曲线表示双曲线D．当时，曲线表示两条平行直线10.在正方体中，，分别为的中点，点为线段上的动点（包括端点），则下列命题正确的是（）

A．平面B．点到平面的距离为C．的最小值为D．过三点作该正方体的截面，则截面图形的面积为11.现进行如下试验：从中任选一个数，记为，若，则试验结束；否则再从中任选一个数，记为，若，则试验结束；否则再从中任选一个数，依次类推，直至选中1为止.记事件“试验过程中，数字被选到”，表示事件发生的概率（），则（）

A．B．C．D．且三、填空题12.已知，则_________．13.若曲线在点（1，3）处的切线也是曲线的切线，则______.14.已知是椭圆上关于原点对称的两点，是的右焦点，的延长线交于点，则的离心率为__________.四、解答题15.有一个翻牌游戏，规则如下：每一轮翻牌两次，每次翻出花色牌的概率为，且每次翻牌相互独立.若参与者在一轮翻牌游戏中，翻出的花色牌数不少于1，则获得一份精美礼品（多次参与可获得多份精美礼品）.(1)若甲参与一轮翻牌游戏，求甲获得一份精美礼品的概率；(2)若乙参与三轮翻牌游戏，设乙获得的精美礼品数量为，求的分布列与期望.16.已知为数列的前项和，且.(1)求的通项公式；(2)设，数列的前项和为，求的表达式及最大值.17.已知函数为实数.(1)讨论的单调性；(2)若函数有3个零点，且，求的最小值.18.如图，在三棱锥中，为正三角形，，，，分别为棱，上的动点，且平面．(1)证明：平面平面；(2)若截面将三棱锥截成上下两部分的体积之比为，求平面与平面的夹角的余弦值；(3)若球是三棱锥的外接球，若平面截球所得的截面的面积为，求．19.已知椭圆C：的两个焦点为和，，，为椭圆上不同三点，且，周长为．(1)求椭圆C的标准方程；(2)直线平分线段，记中点为，当为何

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