2026年北师大版五年级数学上册第8单元同步练习题及答案

2026年北师大版五年级数学上册第8单元同步练习题及答案第1页共1页2026年北师大版五年级数学上册第8单元同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长总和是多少厘米？A.60厘米B.76厘米C.120厘米D.168厘米参考答案：C2.把一个棱长为3分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？（π取3.14）A.28.26立方分米B.42.39立方分米C.56.52立方分米D.9.42立方分米参考答案：A3.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？A.100.48立方厘米B.200.96立方厘米C.301.44立方厘米D.602.88立方厘米参考答案：B4.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.157平方厘米B.314平方厘米C.628平方厘米D.942平方厘米参考答案：C5.一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.180平方厘米B.200平方厘米C.220平方厘米D.240平方厘米参考答案：D6.一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？（π取3.14）A.19.625平方厘米B.39.25平方厘米C.78.5平方厘米D.157平方厘米参考答案：B7.一个圆柱的底面直径是6厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？（π取3.14）A.452.16立方厘米B.502.4立方厘米C.562.64立方厘米D.612.88立方厘米参考答案：A8.一个长方体的长是12厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？A.192立方厘米B.208立方厘米C.224立方厘米D.240立方厘米参考答案：A9.一个圆锥的底面面积是25π平方厘米，高是12厘米，它的体积是多少立方厘米？A.300π立方厘米B.375π立方厘米C.450π立方厘米D.525π立方厘米参考答案：B10.一个圆柱的底面半径是7厘米，高是9厘米，它的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）A.439.56平方厘米B.508.68平方厘米C.615.8平方厘米D.723.62平方厘米参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个数的3倍是18，这个数的5倍是______。参考答案：302.把4米长的绳子平均分成5段，每段长______米。参考答案：0.83.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是______厘米。参考答案：404.在一个直角三角形中，一个锐角是45°，另一个锐角是______°。参考答案：455.一个数的20%是15，这个数是______。参考答案：756.甲数是30，乙数是20，甲数比乙数多______%。参考答案：507.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：94.28.把3.6小时化成复名数是______小时______分。参考答案：3309.在△ABC中，如果∠A=60°，∠B=70°，那么∠C=______°。参考答案：5010.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是______。参考答案：5/8三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个平行四边形的面积是底乘以高，所以一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。参考答案：×2.在一个长方形中，对边平行且相等，四个角都是直角。参考答案：√3.分数单位越小，分数所表示的大小就越大。参考答案：×4.两个质数的和一定是偶数。参考答案：×5.1吨棉花比1吨铁重。参考答案：×6.如果两个数相乘，它们的积是0，那么这两个数中至少有一个是0。参考答案：√7.在一个圆中，直径的长度是半径的两倍。参考答案：√8.24的因数包括1、2、3、4、6、8、12和24。参考答案：√9.一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。参考答案：×10.等式的两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述平行四边形的特征。参考答案：平行四边形的特征包括：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。2.如何计算一个三角形的面积？请写出公式并说明各字母的含义。参考答案：三角形的面积公式为S=ah÷2，其中S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高。3.请列举三种常见的对称图形，并简要说明它们的对称轴数量。参考答案：三种常见的对称图形包括：等腰三角形（有一条对称轴）、正方形（有四条对称轴）、圆（有无数条对称轴）。4.在一个长方形中，长是10厘米，宽是6厘米，请计算这个长方形的周长和面积。参考答案：周长为(10+6)×2=32厘米，面积为10×6=60平方厘米。5.请解释什么是“互为余角”，并举例说明。参考答案：互为余角是指两个角的和等于90°的角。例如，30°和60°互为余角。6.如果一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，请计算这个圆柱的侧面积和表面积。（π取3.14）参考答案：侧面积为3.14×3×2×5=94.2平方厘米，表面积为3.14×3²×2+94.2=150.42平方厘米。7.请简述小数加减法的计算法则。参考答案：小数加减法的计算法则包括：相同数位对齐，小数点对齐，末尾的0可以划去，计算时按整数加减法法则进行，最后在得数里对齐小数点加上小数点。8.什么是“质数”？请举三个例子并说明为什么它们是质数。参考答案：质数是指除了1和它本身以外没有其他因数的自然数。例如，2、3、5是质数，因为2只有1和2两个因数，3只有1和3两个因数，5只有1和5两个因数。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆购买了一批故事书和科普书，共花了720元。故事书每本12元，科普书每本18元。如果购买的故事书比科普书多20本，那么学校图书馆购买的故事书和科普书各有多少本？参考答案：故事书60本，科普书40本2.一个长方形花坛的长是15米，宽是10米。现在要在花坛的四周铺一圈宽度为2米的小路，那么这条小路的面积是多少平方米？参考答案：320平方米3.小明和小红参加了一场100米赛跑，小明的速度是每秒5米，小红的速度是每秒4米。如果小明先跑5米，那么小红需要跑多少米才能追上小明？参考答案：100米4.一个圆柱形的杯子，底面半径是5厘米，高是10厘米。这个杯子的侧面积是多少平方厘米？参考答案：314平方厘米5.一个袋子里有5个红球、7个蓝球和3个绿球。如果从这个袋子里随机取出一个球，取出红球的概率是多少？参考答案：5/156.一个三角形的三个内角分别是45度、45度和90度。这个三角形的面积是36平方厘米，那么这个三角形的底边长是多少厘米？参考答案：12厘米7.一个数的20%是60，这个数的50%是多少？参考答案：308.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？参考答案：208平方厘米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：长方体的棱长总和等于（长+宽+高）×4，即（8+6+4）×4=60×4=240厘米。选项C的120厘米是正确的，其他选项计算错误。2.参考答案：A解析：正方体削成最大圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，即3分米，半径为1.5分米。圆柱的高也等于正方体的棱长，即3分米。圆柱的体积公式为V=πr^2h，代入数据得V=3.14×(1.5)^2×3=3.14×2.25×3=28.26立方分米。选项A正确，其他选项计算错误。3.参考答案：B解析：圆锥的体积公式为V=1/3πr^2h，代入数据得V=1/3×3.14×4^2×6=1/3×3.14×16×6=200.96立方厘米。选项B正确，其他选项计算错误。4.参考答案：C解析：圆柱的侧面积公式为S=2πrh，代入数据得S=2×3.14×5×10=314×10=628平方厘米。选项C正确，其他选项计算错误。5.参考答案：D解析：长方体的表面积公式为S=2(ab+bc+ac)，代入数据得S=2(10×5+5×4+10×4)=2(50+20+40)=2×110=220平方厘米。选项D正确，其他选项计算错误。6.参考答案：B解析：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中l是母线长。底面周长为12.56厘米，所以半径r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。母线长l=√(r^2+h^2)=√(2^2+5^2)=√(4+25)=√29≈5.385厘米。代入公式得S=3.14×2×5.385≈39.25平方厘米。选项B正确，其他选项计算错误。7.参考答案：A解析：圆柱的体积公式为V=πr^2h，其中直径为6厘米，半径r=6÷2=3厘米。代入数据得V=3.14×3^2×8=3.14×9×8=452.16立方厘米。选项A正确，其他选项计算错误。8.参考答案：A解析：长方体的体积公式为V=abc，代入数据得V=12×6×4=72×4=192立方厘米。选项A正确，其他选项计算错误。9.参考答案：B解析：圆锥的体积公式为V=1/3πr^2h，其中底面面积为25π平方厘米，所以r^2=25，r=5厘米。代入数据得V=1/3×25π×12=375π立方厘米。选项B正确，其他选项计算错误。10.参考答案：C解析：圆柱的表面积公式为S=2πr^2+2πrh，代入数据得S=2×3.14×7^2+2×3.14×7×9=2×3.14×49+2×3.14×63=307.72+395.64=615.8平方厘米。选项C正确，其他选项计算错误。二、填空题1.参考答案：30解析：设这个数为x，根据题意可得3x=18，解得x=6。这个数的5倍是5x=5×6=30。2.参考答案：0.8解析：把4米长的绳子平均分成5段，每段长4÷5=0.8米。3.参考答案：40解析：长方形的周长公式是C=2(a+b)，其中a是长，b是宽。代入数据可得C=2(12+8)=2×20=40厘米。4.参考答案：45解析：直角三角形的两个锐角互余，即它们的和为90°。一个锐角是45°，另一个锐角是90°-45°=45°。5.参考答案：75解析：设这个数为y，根据题意可得20%×y=15，解得y=15÷0.2=75。6.参考答案：50解析：甲数比乙数多的百分比计算公式是(甲数-乙数)÷乙数×100%。代入数据可得(30-20)÷20×100%=10÷20×100%=50%。7.参考答案：94.2解析：圆柱的侧面积公式是S=2πrh，其中r是底面半径，h是高。代入数据可得S=2×3.14×3×5=94.2平方厘米。8.参考答案：330解析：3.6小时等于3小时加上0.6小时，0.6小时等于0.6×60=36分钟，所以3.6小时化成复名数是3小时36分。9.参考答案：50解析：三角形的内角和是180°，根据题意可得∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°。10.参考答案：5/8解析：袋子里有5个红球和3个白球，总共有5+3=8个球。摸到红球的可能性是5÷8=5/8。三、判断题1.参考答案：×解析：一个三角形的面积公式是底乘以高除以2，而不是直接等于平行四边形的面积的一半。只有当三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。2.参考答案：√解析：长方形的定义就是具有对边平行且相等，四个角都是直角的四边形，所以这个说法是正确的。3.参考答案：×解析：分数的大小与分数单位的大小是成反比的。分数单位越小，表示的份数越少，所以分数所表示的大小就越小。4.参考答案：×解析：两个质数的和并不一定是偶数。例如，2和3都是质数，但它们的和是5，是一个奇数。5.参考答案：×解析：1吨棉花和1吨铁的重量是相等的，因为它们都是1吨。6.参考答案：√解析：根据乘法的性质，如果两个数相乘，它们的积是0，那么这两个数中至少有一个是0。7.参考答案：√解析：在一个圆中，直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，它的长度确实是半径的两倍。8.参考答案：√解析：24的因数是指能够整除24的数，包括1、2、3、4、6、8、12和24。9.参考答案：×解析：一个正方形的面积是边长的平方，如果边长扩大到原来的2倍，面积将扩大到原来的4倍，而不是2倍。10.参考答案：√解析：等式的性质表明，等式的两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。四、简答题1.参考答案：平行四边形的特征包括：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。解析：本题考查平行四边形的几何性质。平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形，由此可推出其对边相等、对角相等、邻角互补。对角线互相平分是平行四边形的重要性质之一，这些性质在几何证明和计算中都有广泛应用。掌握这些特征有助于学生更好地理解和应用平行四边形的相关知识。2.参考答案：三角形的面积公式为S=ah÷2，其中S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高。解析：本题考查三角形面积的计算方法。三角形的面积计算是几何学中的基础内容，公式S=ah÷2是学生必须掌握的核心知识点。在应用该公式时，需要明确底和高的对应关系，即底可以是三角形任意一边，而高是从该边所对的顶点到底边的垂直距离。理解公式的推导过程有助于学生更深刻地掌握其应用。3.参考答案：三种常见的对称图形包括：等腰三角形（有一条对称轴）、正方形（有四条对称轴）、圆（有无数条对称轴）。解析：本题考查轴对称图形的认识。轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线就是对称轴。不同图形的对称轴数量不同，等腰三角形只有顶角到底边中点的连线是对称轴；正方形的对称轴包括两条对边的中垂线和两条对角线；圆的任意一条直径都是对称轴。掌握常见图形的对称轴数量有助于学生在实际应用中快速判断和操作。4.参考答案：周长为(10+6)×2=32厘米，面积为10×6=60平方厘米。解析：本题考查长方形周长和面积的计算。长方形的周长计算公式是C=(a+b)×2，其中a和b分别表示长和宽；面积计算公式是S=ab。将长10厘米、宽6厘米代入公式，可得到周长为32厘米，面积为60平方厘米。这类计算题是几何学中的基础应用，需要学生熟练掌握公式并能灵活运用。5.参考答案：互为余角是指两个角的和等于90°的角。例如，30°和60°互为余角。解析：本题考查余角的概念。余角是几何学中的基本概念，两个角互为余角意味着它们的和为90°。在解题时，需要明确余角与补角的区别，补角是两个角的和等于180°。通过举例说明互为余角的定义，有助于学生更好地理解和记忆这一概念。6.参考答案：侧面积为3.14×3×2×5=94.2平方厘米，表面积为3.14×3²×2+94.2=150.42平方厘米。解析：本题考查圆柱侧面积和表面积的计算。圆柱的侧面积计算公式是S=ch，其中c是底面周长，h是高；表面积包括侧面积和两个底面的面积，公式为S=ch+2πr²。将底面半径3厘米、高5厘米代入公式，可得到侧面积为94.2平方厘米，表面积为150.42平方厘米。在计算过程中需要注意π的取值和单位的统一。7.参考答案：小数加减法的计算法则包括：相同数位对齐，小数点对齐，末尾的0可以划去，计算时按整数加减法法则进行，最后在得数里对齐小数点加上小数点。解析：本题考查小数加减法的计算方法。小数加减法是小学数学中的重点内容，其计算法则与整数加减法类似，但需要特别注意小数点的位置。相同数位对齐是小数计算的关键，确保了计算的准确性。通过举例说明计算过程，有助于学生更好地理解和掌握。8.参考答案：质数是指除了1和它本身以外没有其他因数的自然数。例如，2、3、5是质数，因为2只有1和2两个因数，3只有1和3两个因数，5只有1和5两个因数。解析：本题考查质数的概念。质数是数论中的基本概念，一个数如果只有1和它本身两个因数，就称为质数。在判断一个数是否为质数时，需要检查它是否能被其他自然数整除。通过举例说明质数的定义，有助于学生更好地理解和记忆这一概念。五、应用题1.参考答案：故事书60本，科普书40本解析：设购买的故事书为x本，科普书为y本。根据题意，可以列出以下两个方程：x+y=(720/12)+(720/18)和x=y+20。解这个方程组，得到x=60，y=40。2.参考答案：320平方米解析：小路的面积等于长方形花坛的周长乘以小路的宽度。长方形花坛的周长是(15+10)×2=50米。小路的面积是50×2=100平方米。但是，这个面积