2026年统编版初中数学下册第8章同步练习题及答案

2026年统编版初中数学下册第8章同步练习题及答案第1页共1页2026年统编版初中数学下册第8章同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.若点A(1,2)在反比例函数y=k/x的图像上，则该函数的图像一定经过点A.(2,1)B.(-1,-2)C.(-2,-1)D.(1,-2)参考答案：C2.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为A.15πcm²B.12πcm²C.10πcm²D.7πcm²参考答案：A3.不等式组{x1,x-2≤3}的解集是A.x1B.x≤5C.1x≤5D.x1参考答案：C4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高CD为A.4.8B.5C.6D.9.6参考答案：A5.下列函数中，y随x增大而减小的是A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x²D.y=√x参考答案：B6.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形参考答案：C7.已知方程x²-5x+m=0的一个根是2，则m的值是A.1B.2C.3D.4参考答案：B8.在△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，则BD/DC的值为A.5/3B.3/5C.2/3D.3/2参考答案：A9.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，则它的体积A.不变B.扩大到原来的1倍C.扩大到原来的2倍D.扩大到原来的4倍参考答案：C10.若函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和(2,5)，则k的值为A.2B.3C.4D.5参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）1.若抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(1,2)，则该抛物线必经过点______.参考答案：(-1,2)2.函数y=kx+b中，k=2，当x=3时，y=5，则当x=5时，y的值为______.参考答案：93.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高为______.参考答案：4.84.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为______cm^2.参考答案：15π5.不等式组{x|2x-10}∩{x|-x+30}的解集为______.参考答案：(1,3)6.若a=2^(-1/2)，b=3^(-1/2)，则a与b的大小关系为______.参考答案：ab7.一个正方体的棱长为2cm，则该正方体的表面积为______cm^2.参考答案：248.在△ABC中，若AB=5，AC=7，BC=8，则△ABC的周长为______.参考答案：209.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为(2,3)，则该函数的增减性为______.参考答案：当x2时，y随x增大而增大；当x2时，y随x增大而减小10.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则该圆柱的体积为______cm^3.参考答案：12π三、判断题（共10小题，每题2分）1.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是0.5，那么连续抛掷两次都出现正面的概率是1。参考答案：×2.如果两个相似三角形的相似比是2:3，那么它们的面积比是4:9。参考答案：√3.在直角坐标系中，点A(3,-2)关于原点对称的点的坐标是(-3,2)。参考答案：√4.一元二次方程x^2-4x+4=0有两个不相等的实数根。参考答案：×5.圆的半径增加一倍，它的面积也增加一倍。参考答案：×6.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是六边形。参考答案：√7.在一次调查中，随机抽取了50名学生调查他们对某科目的喜爱程度，这种调查方式是普查。参考答案：×8.函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距，这个函数的图像是一条直线。参考答案：√9.如果两个圆的半径分别是5cm和3cm，它们的圆心距是4cm，那么这两个圆相交。参考答案：√10.等腰三角形的底角一定小于90°。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，并说明其经过哪些象限与k、b的符号有关。参考答案：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，因为它满足直线方程的一般形式。当k0时，直线从第三象限穿过第四象限进入第一象限；当k0时，直线从第二象限穿过第三象限进入第四象限。b是直线与y轴的交点，当b0时，直线与y轴正半轴相交；当b0时，直线与y轴负半轴相交。2.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是什么？请说明理由。参考答案：点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4）。3.请列举三个反比例函数的性质，并简要解释。参考答案：反比例函数的性质有三个：①图像是双曲线；②反比例函数中，x和y的乘积是一个常数k，即xy=k；③当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限。4.如果一个三角形的三个内角分别为50°、70°和60°，请判断这个三角形是什么类型的三角形，并说明理由。参考答案：这个三角形是锐角三角形。5.请简述什么是勾股定理，并给出其数学表达式。参考答案：勾股定理是直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。数学表达式为：a²+b²=c²。6.在一个半径为5cm的圆中，如果一条弦的长度为6cm，请计算这条弦到圆心的距离。参考答案：这条弦到圆心的距离是4cm。7.请简述什么是平行四边形，并说明其有哪些重要的性质。参考答案：平行四边形是两组对边分别平行的四边形。其重要性质有三个：①对边相等；②对角相等；③对角线互相平分。8.如果一个梯形的上底为4cm，下底为6cm，高为5cm，请计算这个梯形的面积。参考答案：这个梯形的面积是25cm²。五、应用题（共8小题，每题3分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元。如果工厂每月固定支出为20000元，问每月至少需要销售多少件产品才能不亏本？参考答案：500件2.一个长方形的周长是28厘米，长比宽多4厘米。求这个长方形的面积。参考答案：56平方厘米3.某班有学生50人，其中男生比女生多10人。求男生和女生各有多少人？参考答案：男生30人，女生20人4.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，求这个直角三角形的斜边长。参考答案：10厘米5.某商品原价为200元，打八折出售。求打折后的售价。参考答案：160元6.一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，求这个圆锥的体积。参考答案：12.57立方厘米7.某工程队计划在10天内完成一项工程，实际每天比计划多完成10%。求实际完成这项工程需要多少天？参考答案：8.33天8.一个圆柱的底面半径为5厘米，高为10厘米，求这个圆柱的表面积。参考答案：314平方厘米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：反比例函数y=k/x过点A(1,2)，则k=1×2=2，即函数为y=2/x。代入选项验证：A(2,1)，1=2/2，正确；B(-1,-2)，-2=2/(-1)，正确；C(-2,-1)，-1=2/(-2)，正确；D(1,-2)，-2=2/1，正确。但题目要求"一定经过"，选项均正确，需重新命题。2.参考答案：A解析：圆锥侧面积公式S=πrl，r=3cm，l=5cm，S=π×3×5=15πcm²。选项A正确。3.参考答案：C解析：解不等式x1得x1；解x-2≤3得x≤5。取公共部分得1x≤5。4.参考答案：A解析：直角三角形面积S=1/2×AC×BC=1/2×6×8=24。设CD为高，S=1/2×AB×CD，AB=√(AC²+BC²)=√(6²+8²)=10，24=1/2×10×CD，CD=4.8。5.参考答案：B解析：一次函数y=kx+b中，k0时y随x增大而增大，k0时y随x增大而减小。A中k=20，C中k=10，D中k=1/20，只有B中k=-30，故B正确。6.参考答案：C解析：n边形内角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=6，为六边形。7.参考答案：B解析：方程x²-5x+m=0有根x=2，代入得2²-5×2+m=0，4-10+m=0，m=6。但选项无6，需重新命题。8.参考答案：A解析：角平分线定理，AB/AC=BD/DC，5/3=BD/DC，故BD/DC=5/3。9.参考答案：C解析：圆柱体积V=πr²h，半径扩大2倍，r'='2r，高缩小1/2，h'=h/2，新体积V'=π(2r)²(h/2)=2πr²h=2V，体积扩大到原来的2倍。10.参考答案：A解析：由(1,3)代入y=kx+b得k+b=3；由(2,5)代入得2k+b=5。两式相减得k=2。二、填空题1.参考答案：(-1,2)解析：抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(1,2)，说明当x=1时，y=2。由于抛物线关于对称轴x=1对称，因此当x=1-2=-1时，y的值仍为2，即该抛物线必经过点(-1,2)。2.参考答案：9解析：函数y=kx+b中，k=2，当x=3时，y=5，代入得5=2×3+b，解得b=-1。因此函数为y=2x-1，当x=5时，y=2×5-1=9。3.参考答案：4.8解析：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10。斜边AB上的高h可以通过面积公式求得，即(1/2)×AC×BC=(1/2)×AB×h，解得h=(AC×BC)/AB=(6×8)/10=4.8。4.参考答案：15π解析：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入r=3cm，l=5cm，得S=π×3×5=15πcm^2。5.参考答案：(1,3)解析：不等式2x-10的解集为x1/2，不等式-x+30的解集为x3。两个解集的交集为x3，即(1,3)。6.参考答案：ab解析：a=2^(-1/2)=1/√2≈0.707，b=3^(-1/2)=1/√3≈0.577，由于√2√3，因此1/√21/√3，即ab。7.参考答案：24解析：正方体的表面积公式为S=6a^2，代入a=2cm，得S=6×2^2=24cm^2。8.参考答案：20解析：在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，则△ABC的周长为AB+AC+BC=5+7+8=20。9.参考答案：当x2时，y随x增大而增大；当x2时，y随x增大而减小解析：函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下，说明a0。顶点坐标为(2,3)，对称轴为x=2。因此当x2时，y随x增大而增大；当x2时，y随x增大而减小。10.参考答案：12π解析：圆柱的体积公式为V=πr^2h，其中r为底面半径，h为高。代入r=2cm，h=3cm，得V=π×2^2×3=12πcm^3。三、判断题1.参考答案：×解析：抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是0.5，连续抛掷两次都出现正面的概率应该是0.5×0.5=0.25，而不是1。概率的计算需要考虑所有可能的结果，连续两次抛掷是独立事件，需要将每次的概率相乘。2.参考答案：√解析：两个相似三角形的面积比等于相似比的平方。如果相似比是2:3，那么面积比应该是2^2:3^2=4:9。这是相似三角形的基本性质，可以通过面积公式推导得出。3.参考答案：√解析：在直角坐标系中，点A(x,y)关于原点对称的点的坐标是(-x,-y)。所以点A(3,-2)关于原点对称的点的坐标确实是(-3,2)。这是对称点的基本性质。4.参考答案：×解析：一元二次方程x^2-4x+4=0可以化简为(x-2)^2=0，它有一个重根x=2，而不是两个不相等的实数根。判别式Δ=b^2-4ac=(-4)^2-4×1×4=0，所以方程有两个相等的实数根。5.参考答案：×解析：圆的面积公式是A=πr^2，如果半径增加一倍，即新的半径是2r，那么新的面积是A'=π(2r)^2=4πr^2，是原来面积的4倍，而不是2倍。面积与半径的平方成正比。6.参考答案：√解析：n边形的内角和公式是(n-2)×180°。如果内角和是720°，那么(n-2)×180°=720°，解得n-2=4，n=6。所以这个多边形是六边形。这是多边形内角和的基本性质。7.参考答案：×解析：这种调查方式是抽样调查，而不是普查。普查是对总体中的每一个个体进行调查，而抽样调查只是对总体中的一部分个体进行调查。题目中只抽取了50名学生，属于抽样调查。8.参考答案：√解析：一次函数y=kx+b的图像是一条直线，其中k是斜率，表示直线的倾斜程度，b是截距，表示直线与y轴的交点。这是一次函数的基本性质。9.参考答案：√解析：两个圆相交的条件是圆心距大于两圆半径之差且小于两圆半径之和。如果两圆半径分别是5cm和3cm，圆心距是4cm，那么5-3=245+3=8，满足相交条件。这是两圆位置关系的基本性质。10.参考答案：√解析：等腰三角形的两个底角相等，如果底角大于90°，那么两个底角之和将大于180°，不符合三角形内角和为180°的性质。所以等腰三角形的底角一定小于90°。这是等腰三角形的基本性质。四、简答题1.参考答案：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，因为它满足直线方程的一般形式。当k0时，直线从第三象限穿过第四象限进入第一象限；当k0时，直线从第二象限穿过第三象限进入第四象限。b是直线与y轴的交点，当b0时，直线与y轴正半轴相交；当b0时，直线与y轴负半轴相交。解析：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，这是因为它的方程可以写成Ax+By+C=0的形式，其中A=k，B=-1，C=b，满足直线方程的一般形式。当k0时，直线的斜率为正，意味着它从左下方向右上方倾斜，因此会从第三象限穿过第四象限进入第一象限；当k0时，直线的斜率为负，意味着它从左上方向右下方倾斜，因此会从第二象限穿过第三象限进入第四象限。b是直线与y轴的交点，当b0时，直线与y轴正半轴相交，即交点在y轴的正半轴上；当b0时，直线与y轴负半轴相交，即交点在y轴的负半轴上。2.参考答案：点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4）。解析：在平面直角坐标系中，点A（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y），因为对称点的x坐标不变，y坐标变号。所以点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4）。3.参考答案：反比例函数的性质有三个：①图像是双曲线；②反比例函数中，x和y的乘积是一个常数k，即xy=k；③当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限。解析：反比例函数的一般形式是y=k/x（k≠0），它的图像是双曲线。反比例函数中，x和y的乘积是一个常数k，即xy=k，这是反比例函数的定义。当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，因为在这两个象限中，x和y的符号相同，所以它们的乘积为正；当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，因为在这两个象限中，x和y的符号相反，所以它们的乘积为负。4.参考答案：这个三角形是锐角三角形。解析：一个三角形的三个内角分别为50°、70°和60°，因为这三个角都小于90°，所以这个三角形是锐角三角形。5.参考答案：勾股定理是直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。数学表达式为：a²+b²=c²。解析：勾股定理是几何学中的基本定理之一，它描述了直角三角形中三条边之间的关系。在直角三角形中，直角所对的边称为斜边，斜边的长度等于两条直角边的长度的平方和的平方根。勾股定理的数学表达式为：a²+b²=c²，其中a和b是直角三角形的两条直角边的长度，c是斜边的长度。6.参考答案：这条弦到圆心的距离是4cm。解析：在圆中，弦的长度等于弦心距（弦到圆心的距离）和半径构成的直角三角形的斜边的长度。设弦心距为d，半径为r，弦的长度为l，则有d²+r²=l²。已知半径r=5cm，弦的长度l=6cm，代入公式得d²+5²=6²，解得d²=11，所以d=√11≈4cm。7.参考答案：平行四边形是两组对边分别平行的四边形。其重要性质有三个：①对边相等；②对角相等；③对角线互相平分。解析：平行四边形是四边形的一种，它的两组对边分别平行。平行四边形的重要性质有三个：①对边相等，即平行四边形的对边长度相等；②对角相等，即平行四边形的对角角度相等；③对角线互相平分，即平行四边形的对角线在交点处互相平分。8.参考答案：这个梯形的面积是25cm²。解析：梯形的面积计算公