人教版六年级数学下册第8章课后练习题及答案

人教版六年级数学下册第8章课后练习题及答案第1页共1页人教版六年级数学下册第8章课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.47.1B.94.2C.150.8D.188.4参考答案：B2.把一个圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形容器里，水面会上升。如果圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，水面上升的高度是多少厘米？（容器底面积是50平方厘米）A.0.96B.1.2C.2.4D.3.6参考答案：A3.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的体积是多少立方厘米？A.96B.192C.288D.384参考答案：B4.一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是多少平方分米？A.16B.32C.64D.96参考答案：C5.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.62.8B.78.5C.125.6D.157参考答案：A6.一个圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的体积是多少立方厘米？A.6.28B.9.42C.12.56D.18.84参考答案：B7.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.288B.320C.384D.448参考答案：B8.一个正方体的表面积是96平方厘米，它的棱长是多少厘米？A.2B.3C.4D.5参考答案：C9.一个圆柱的底面半径是1分米，高是7分米，它的体积是多少立方分米？A.21.98B.43.96C.65.94D.86.92参考答案：B10.一个圆锥的底面周长是9.42厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？A.12.56B.25.12C.37.68D.50.24参考答案：D二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：94.22.把3.5吨煤平均分成5份，每份是______吨。参考答案：0.73.在一个比例中，如果前项是8，后项是4，那么这个比例的比值是______。参考答案：24.一个圆锥的底面半径是4分米，高是6分米，它的体积是______立方分米。参考答案：100.485.把一根长2米的长方体木料锯成3段，表面积增加了48平方厘米，这根木料原来的体积是______立方厘米。参考答案：1206.一个数的20%是60，这个数的倒数是______。参考答案：1/47.在一个直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是______度。参考答案：558.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：62.89.甲数是乙数的50%，乙数比甲数多______%。参考答案：10010.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是______厘米。参考答案：4三、判断题（共10小题，每题2分）1.圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。参考答案：×2.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开是一个正方形。参考答案：×3.把一个长方形的长和宽都缩小到原来的1/2，它的面积就缩小到原来的1/4。参考答案：√4.等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。参考答案：√5.一个数的5%等于它的25%，这个数是20。参考答案：√6.分数单位是1/8的分数中，最大的分数是7/8。参考答案：√7.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%。参考答案：√8.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是62.8平方厘米。参考答案：√9.在一个比例里，两个内项的积是12，两个外项的积也是12，这个比例能写成1:1=1:1。参考答案：√10.把一根绳子对折一次，再对折一次，然后剪断，得到的四段绳子一样长。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述圆的周长与直径的关系。参考答案：圆的周长与直径成正比，它们的比值是一个常数，称为圆周率（π）。2.说明什么是扇形，并举例说明它在生活中的应用。参考答案：扇形是由圆的两条半径和它们之间的圆弧所围成的图形。它在生活中的应用广泛，例如扇形统计图可以用来表示不同部分占总体的比例，如饼图就是一种扇形统计图。此外，扇形也是许多机械和建筑设计的组成部分，如风扇叶片、扇形门等。3.列举三种常见的平面图形，并简述它们的面积计算公式。参考答案：常见的平面图形包括长方形、正方形和三角形。长方形的面积计算公式为长×宽，正方形的面积计算公式为边长²，三角形的面积计算公式为底×高÷2。4.解释什么是比例尺，并说明如何根据比例尺计算实际距离。参考答案：比例尺是地图上距离与实际距离的比值。根据比例尺计算实际距离的方法是：实际距离=图上距离÷比例尺。5.分析如何将一个长方形分割成两个完全相同的三角形。参考答案：将一个长方形分割成两个完全相同的三角形的方法是将长方形的一条对角线连接起来。6.列举两个利用圆的对称性进行设计的例子。参考答案：利用圆的对称性进行设计的例子包括圆形餐桌和圆形花坛。7.说明什么是圆柱，并简述它的表面积和体积的计算方法。参考答案：圆柱是一个由两个平行且相等的圆形底面和一个侧面组成的立体图形。圆柱的表面积计算公式为2πrh+2πr²，体积计算公式为πr²h，其中r是底面半径，h是高。8.解释什么是圆锥，并举例说明如何计算圆锥的体积。参考答案：圆锥是一个由一个圆形底面和一个顶点组成的立体图形，顶点与底面圆心的连线垂直于底面。圆锥的体积计算公式为(1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆购买了一批新书，其中故事书比科技书多20本，科技书比连环画多30本。如果连环画买了50本，那么故事书买了多少本？参考答案：1402.一个长方形花坛，长是12米，宽是8米。如果要在花坛的四周铺一圈宽度为2米的小路，那么小路的面积是多少平方米？参考答案：2723.小明骑自行车从家到学校，去时速度为每小时12千米，用了2.5小时；回来时速度为每小时15千米，用了多少小时？参考答案：24.一个数的20%是60，这个数的50%是多少？参考答案：1505.甲、乙两个数的和是80，甲数的30%等于乙数的40%，求甲、乙两数各是多少？参考答案：甲数60，乙数206.一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这个沙堆的重量是多少吨？参考答案：15.397.一个长方体容器，长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米。如果里面装满了水，倒入一个棱长为5厘米的正方体铁块，水面会上升多少厘米？参考答案：28.小红今年12岁，小明今年15岁。几年后，小红的年龄是小明年龄的一半？参考答案：3标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是底面半径，h是高。代入数据得2×3.14×3×5=94.2平方厘米。选项A、C、D计算错误。2.参考答案：A解析：圆锥的体积是1/3×底面积×高，即1/3×3.14×4^2×6=100.48立方厘米。水的体积等于圆锥体积，所以上升的高度是100.48÷50=2.0096厘米，约等于0.96厘米。选项B、C、D计算错误。3.参考答案：B解析：长方体的体积公式是长×宽×高，即8×6×4=192立方厘米。选项A、C、D计算错误。4.参考答案：C解析：正方体的表面积公式是6×棱长^2，即6×4^2=96平方分米。选项A、B、D计算错误。5.参考答案：A解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是底面半径，h是高。底面周长是12.56厘米，所以r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。代入数据得2×3.14×2×5=62.8平方厘米。选项B、C、D计算错误。6.参考答案：B解析：圆锥的体积公式是1/3×底面积×高，即1/3×3.14×2^2×3=9.42立方厘米。选项A、C、D计算错误。7.参考答案：B解析：长方体的表面积公式是2×(长×宽+长×高+宽×高)，即2×(10×8+10×6+8×6)=320平方厘米。选项A、C、D计算错误。8.参考答案：C解析：正方体的表面积公式是6×棱长^2，所以棱长是√(96÷6)=4厘米。选项A、B、D计算错误。9.参考答案：B解析：圆柱的体积公式是πr^2h，即3.14×1^2×7=21.98立方分米。选项A、C、D计算错误。10.参考答案：D解析：圆锥的体积公式是1/3×底面积×高，其中底面周长是9.42厘米，所以r=9.42÷(2×3.14)=1.5厘米。代入数据得1/3×3.14×1.5^2×4=50.24立方厘米。选项A、B、C计算错误。二、填空题1.参考答案：94.2解析：圆柱的侧面积公式是S=2πrh，其中r是底面半径，h是高。将r=3厘米，h=5厘米代入公式，得到S=2×3.14×3×5=94.2平方厘米。2.参考答案：0.7解析：将3.5吨煤平均分成5份，每份的重量是3.5÷5=0.7吨。3.参考答案：2解析：比例的比值是前项除以后项，即8÷4=2。4.参考答案：100.48解析：圆锥的体积公式是V=1/3πr²h，其中r是底面半径，h是高。将r=4分米，h=6分米代入公式，得到V=1/3×3.14×4²×6=100.48立方分米。5.参考答案：120解析：将长2米的长方体木料锯成3段，增加了4个截面的面积，每个截面的面积是48÷4=12平方厘米。设长方体的长、宽、高分别为l、w、h，则2(lw+lh+wh)=原表面积，锯成3段后表面积为2(3lw+2lh+2wh)，增加的表面积是锯成3段后的表面积减去原表面积，即2(3lw+2lh+2wh)-2(lw+lh+wh)=48，化简得到2(2lw+lh+wh)=48，所以2lw+lh+wh=24。原体积V=lwh，根据长方体的展开图，可以知道l=200厘米，w=12厘米，h=10厘米，所以V=200×12×10=24000立方厘米。6.参考答案：1/4解析：一个数的20%是60，这个数是60÷20%=300。这个数的倒数是1/300。7.参考答案：55解析：直角三角形的两个锐角之和是90°，所以另一个锐角是90°-35°=55°。8.参考答案：62.8解析：圆柱的侧面积公式是S=Ch，其中C是底面周长，h是高。将C=12.56厘米，h=5厘米代入公式，得到S=12.56×5=62.8平方厘米。9.参考答案：100解析：甲数是乙数的50%，即甲数=乙数×50%。乙数比甲数多多少百分比，即(乙数-甲数)/甲数×100%=(乙数-乙数×50%)/乙数×100%=50%/50%=100%。10.参考答案：4解析：长方形的周长是24厘米，长是8厘米，所以2(长+宽)=24，即2(8+宽)=24，解得宽=4厘米。三、判断题1.参考答案：×解析：圆的面积公式是S=πr²，当半径r扩大到原来的2倍，即变为2r时，面积变为S=π(2r)²=4πr²，是原来的4倍，而不是2倍。错误点在于没有正确运用面积公式进行比例计算。2.参考答案：×解析：圆柱的侧面展开是一个长方形，长等于底面周长，宽等于高。底面半径为3厘米，周长为2πr=6π厘米，高为5厘米，展开后是6π厘米×5厘米的长方形，不是正方形。错误点在于混淆了圆柱侧面展开图形的特征。3.参考答案：√解析：长方形面积公式是S=长×宽，当长和宽都缩小到原来的1/2时，新长为原长×1/2，新宽为原宽×1/2，新面积为(原长×1/2)×(原宽×1/2)=原面积×(1/2)×(1/2)=原面积×1/4。正确运用了面积公式进行比例计算。4.参考答案：√解析：圆锥体积公式是V=1/3πr²h，圆柱体积公式是V=πr²h，等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的1/3。正确理解和运用了圆锥和圆柱的体积公式及关系。5.参考答案：√解析：设这个数为x，根据题意有5%×x=25%×x，即0.05x=0.25x，解得x=20。正确列方程并解方程求解。6.参考答案：√解析：分数单位是1/8的分数，即分母为8的分数，最大的是分母为8、分子为最大自然数7的分数7/8。正确理解和运用了分数单位的概念。7.参考答案：√解析：设乙数为y，甲数比乙数多20%，即甲数=y×(1+20%)=1.2y；乙数比甲数少20%，即乙数=y×(1-20%)=0.8y。验证1.2y=0.8y×(1+20%)，即1.2y=0.8y×1.2，等式成立。正确运用百分比进行比例关系计算。8.参考答案：√解析：圆柱侧面积公式是A=底面周长×高，底面周长为12.56厘米，高为5厘米，侧面积A=12.56×5=62.8平方厘米。正确运用了侧面积公式进行计算。9.参考答案：√解析：比例的基本性质是两内项积等于两外项积，题中两内项积和两外项积都是12，符合比例性质，可以写成1:1=1:1。正确理解和运用了比例的基本性质。10.参考答案：√解析：对折一次后绳子分为两段，再对折一次后分为四段，每段长度相等。剪断后得到的四段绳子长度一样长。正确理解和运用了对折和剪断的操作过程。四、简答题1.参考答案：圆的周长与直径成正比，它们的比值是一个常数，称为圆周率（π）。解析：圆的周长（C）与直径（d）之间的关系可以用公式C=πd表示。这个公式表明，无论圆的大小如何，其周长总是直径的π倍。圆周率是一个无理数，约等于3.14159。这个关系在几何学和物理学中有着广泛的应用，例如计算圆形物体的周长、面积等。2.参考答案：扇形是由圆的两条半径和它们之间的圆弧所围成的图形。它在生活中的应用广泛，例如扇形统计图可以用来表示不同部分占总体的比例，如饼图就是一种扇形统计图。此外，扇形也是许多机械和建筑设计的组成部分，如风扇叶片、扇形门等。解析：扇形是圆的一部分，由两条半径和它们之间的圆弧所围成。扇形的面积计算公式为A=(θ/360)πr²，其中θ是扇形的圆心角，r是圆的半径。扇形在统计学、机械设计和建筑设计中有着广泛的应用。例如，扇形统计图可以直观地表示不同部分占总体的比例，而扇形机械部件则可以用于实现特定的运动或功能。3.参考答案：常见的平面图形包括长方形、正方形和三角形。长方形的面积计算公式为长×宽，正方形的面积计算公式为边长²，三角形的面积计算公式为底×高÷2。解析：这些平面图形是几何学中的基本形状，它们的面积计算公式在日常生活和工程应用中非常重要。长方形和正方形是四边形，具有四个直角，而三角形是由三条边和三个顶点组成的。这些图形的面积计算公式是基于它们的几何性质和基本原理推导出来的。4.参考答案：比例尺是地图上距离与实际距离的比值。根据比例尺计算实际距离的方法是：实际距离=图上距离÷比例尺。解析：比例尺是地图或模型上距离与实际距离的比值，通常表示为1:n的形式，其中n是一个整数或分数。比例尺可以帮助我们根据地图或模型上的距离来计算实际距离。例如，如果比例尺是1:10000，那么地图上1厘米的距离在实际中相当于10000厘米，即100米。5.参考答案：将一个长方形分割成两个完全相同的三角形的方法是将长方形的一条对角线连接起来。解析：长方形具有两对相等的对角线，将长方形的一条对角线连接起来可以将长方形分割成两个完全相同的三角形。这是因为对角线将长方形分成两个具有相同底和高的小三角形，根据三角形面积公式，这两个小三角形的面积是相等的。6.参考答案：利用圆的对称性进行设计的例子包括圆形餐桌和圆形花坛。解析：圆形具有高度的对称性，因此常被用于设计需要对称美感的物体。圆形餐桌可以围绕中心点均匀分布，使所有座位都处于相同的位置，而圆形花坛则可以均匀地分布花朵，形成美丽的图案。7.参考答案：圆柱是一个由两个平行且相等的圆形底面和一个侧面组成的立体图形。圆柱的表面积计算公式为2πrh+2πr²，体积计算公式为πr²h，其中r是底面半径，h是高。解析：圆柱的表面积由两个底面和侧面组成，侧面可以展开成一个矩形，其长等于圆的周长，宽等于圆柱的高。体积则是底面积乘以高。圆柱在日常生活和工程应用中非常常见，例如水桶、罐头等。8.参考答案：圆锥是一个由一个圆形底面和一个顶点组成的立体图形，顶点与底面圆心的连线垂直于底面。圆锥的体积计算公式为(1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。解析：圆锥的体积是底面积乘以高再除以3。圆锥在日常生活和工程应用中也很常见，例如冰淇淋锥、交通锥等。圆锥的形状具有独特的几何性质，因此在许多领域都有应用。五、应用题1.参考答案：140解析：连环画买了50本，科技书比连环画多30本，所以科技书有50+30=80本。故事书比科技书多20本