2026年四川省成都市实验小学六年级数学上册第7单元课后同步作业及答案

2026年四川省成都市实验小学六年级数学上册第7单元课后同步作业及答案第1页共1页2026年四川省成都市实验小学六年级数学上册第7单元课后同步作业及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.47.1B.94.2C.188.4D.282.6参考答案：C2.把一根长2米的长方体木料锯成3段，表面积增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？A.120B.180C.240D.300参考答案：B3.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？A.100.48B.200.96C.301.44D.401.92参考答案：A4.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.50.24B.100.48C.150.72D.200.96参考答案：B5.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.84B.96C.108D.120参考答案：C6.一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？A.24B.32C.48D.64参考答案：D7.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？A.12.56B.25.12C.50.24D.100.48参考答案：D8.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是9厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.28.26B.56.52C.84.78D.113.04参考答案：B9.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、2厘米，它的体积是多少立方厘米？A.15B.30C.45D.60参考答案：B10.一个正方体的表面积是96平方厘米，它的棱长是多少厘米？A.3B.4C.5D.6参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个数的20%是12，这个数的5%是______。参考答案：32.甲数是乙数的，甲数比乙数多______%。参考答案：503.把一根绳子平均分成5段，每段占这根绳子的______。参考答案：1/54.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：94.25.在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，如果摸出一个是红球的概率是，那么袋子里有______个白球。参考答案：106.一个圆锥的底面半径是4分米，高是6分米，它的体积是______立方分米。参考答案：25.127.把一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是______立方厘米。参考答案：50.248.在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，甲乙两地的实际距离是______千米。参考答案：3009.一个直角三角形的一个锐角是35度，另一个锐角是______度。参考答案：5510.一个数的25%是50，这个数的75%是______。参考答案：150三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个数的5%等于它的十分之五。参考答案：√2.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。参考答案：×3.圆的周长与它的直径成正比例。参考答案：√4.如果a÷b=5（a、b都不为0），那么a是b的倍数。参考答案：√5.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。参考答案：×6.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的4倍。参考答案：√7.把一个长方形的长和宽都缩小到原来的1/2，它的面积就缩小到原来的1/4。参考答案：√8.分数的基本性质和商不变的性质是相同的。参考答案：×9.等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积相等。参考答案：×10.能被2、3、5整除的数一定能被30整除。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述圆的周长与直径之间的关系。参考答案：圆的周长与直径之间的关系是周长是直径的π倍。2.列举三种常见的立体图形，并说明它们的特征。参考答案：常见的立体图形有立方体、圆柱体和圆锥体。立方体的特征是六个面都是正方形，十二条棱的长度相等；圆柱体的特征是两个底面是圆形，侧面是一个曲面；圆锥体的特征是有一个圆形底面和一个顶点，侧面是一个曲面。3.在分数除法中，为什么被除数和除数同时乘以一个不为零的数，商不变？参考答案：在分数除法中，被除数和除数同时乘以一个不为零的数，商不变，是因为分数的除法可以转化为乘法。例如，a/b÷c/d=a/b×d/c。如果被除数和除数同时乘以一个不为零的数k，那么(a×k)/(b×k)÷(c×k)/(d×k)=(a×k×d)/(b×k×c)=a/b×d/c。因此，商不变。4.什么是比的基本性质？请举例说明。参考答案：比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以一个不为零的数，比值不变。例如，a:b=(a×k):(b×k)=a:(b×k)。5.请简述如何计算长方形的面积。参考答案：计算长方形的面积，需要知道长方形的长和宽。长方形的面积等于长乘以宽。例如，如果长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么面积就是5×3=15平方厘米。6.在小数减法中，为什么小数点要对齐？参考答案：在小数减法中，小数点要对齐，是因为小数点表示小数的整数部分和小数部分的分界点。对齐小数点可以确保减法运算在相应的数位上进行，从而得到正确的结果。例如，在计算12.34-5.67时，需要将小数点对齐，然后从右到左逐位相减。7.列举三种常见的统计图表，并说明它们各自的应用场景。参考答案：常见的统计图表有柱状图、折线图和饼图。柱状图用于比较不同类别的数据，折线图用于显示数据随时间的变化趋势，饼图用于显示不同部分占总体的比例。8.请简述如何判断一个数是否是质数。参考答案：判断一个数是否是质数，需要检查它是否只有1和它本身两个因数。例如，2、3、5、7是质数，而4、6、8、9不是质数。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆购买了一批新书，其中故事书比科技书多20本，科技书比连环画多30本。如果连环画买了50本，那么故事书买了多少本？参考答案：120本2.一个长方形花坛，长是8米，宽是5米。如果要在花坛的四周铺一圈宽度为1米的小路，那么小路的面积是多少平方米？参考答案：39平方米3.小明和小红一起做数学题，小明做了45道题，小红比小明少做10道题。他们一共做了多少道题？参考答案：75道4.一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，从甲地到乙地需要4小时。甲地到乙地的距离是多少千米？参考答案：240千米5.一个数的20%是60，这个数是多少？参考答案：3006.一个直角三角形，其中一条直角边长6厘米，另一条直角边长8厘米。这个直角三角形的面积是多少平方厘米？参考答案：24平方厘米7.小华每天跑步3千米，小丽每天跑步2千米。他们一周一共跑步多少千米？参考答案：63千米8.一个圆柱形水杯，底面半径是5厘米，高是10厘米。这个水杯的体积是多少立方厘米？参考答案：785立方厘米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是底面半径，h是高。代入数据得2×3.14×3×5=188.4平方厘米。选项A、B、D的计算结果分别为47.1、94.2、282.6平方厘米，均不正确。2.参考答案：B解析：锯成3段后，表面积增加了4个长方形的面积，每个长方形的面积是60÷4=15平方厘米。长方形的宽是底面积除以长，即底面积÷2÷长。原长方体的体积是底面积×长，即15×2=30立方厘米。选项A、C、D的计算结果分别为120、240、300立方厘米，均不正确。3.参考答案：A解析：圆锥的体积公式是1/3πr²h，代入数据得1/3×3.14×4²×6=100.48立方厘米。选项B、C、D的计算结果分别为200.96、301.44、401.92立方厘米，均不正确。4.参考答案：B解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是底面半径，h是高。底面半径r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。代入数据得2×3.14×2×4=100.48平方厘米。选项A、C、D的计算结果分别为50.24、150.72、200.96平方厘米，均不正确。5.参考答案：C解析：长方体的表面积公式是2(ab+bc+ac)，代入数据得2(6×4+4×3+6×3)=108平方厘米。选项A、B、D的计算结果分别为84、96、120平方厘米，均不正确。6.参考答案：D解析：正方体的体积公式是a³，代入数据得4³=64立方厘米。选项A、B、C的计算结果分别为24、32、48立方厘米，均不正确。7.参考答案：D解析：圆柱的体积公式是πr²h，代入数据得3.14×2²×10=100.48立方厘米。选项A、B、C的计算结果分别为12.56、25.12、50.24立方厘米，均不正确。8.参考答案：B解析：圆锥的侧面积公式是πrl，其中r是底面半径，l是母线长。母线长l=√(r²+h²)=√(3²+9²)=√90=3√10。代入数据得3.14×3×3√10=56.52平方厘米。选项A、C、D的计算结果分别为28.26、84.78、113.04平方厘米，均不正确。9.参考答案：B解析：长方体的体积公式是abc，代入数据得5×3×2=30立方厘米。选项A、C、D的计算结果分别为15、45、60立方厘米，均不正确。10.参考答案：B解析：正方体的表面积公式是6a²，代入数据得6a²=96，解得a²=16，a=4厘米。选项A、C、D的计算结果分别为3、5、6厘米，均不正确。二、填空题1.参考答案：3解析：设这个数为x，根据题意有20%x=12，解得x=60，所以这个数的5%是60×5%=3。2.参考答案：50解析：设乙数为y，则甲数为y，甲数比乙数多(y-y)/y=1/2=50%。3.参考答案：1/5解析：把一根绳子平均分成5段，每段占这根绳子的1/5。4.参考答案：94.2解析：圆柱的侧面积=底面周长×高=2πr×h=2×3.14×3×5=94.2平方厘米。5.参考答案：10解析：设袋子里有x个白球，根据题意有5/(5+x)=1/3，解得x=10。6.参考答案：25.12解析：圆锥的体积=1/3×底面积×高=1/3×πr^2h=1/3×3.14×4^2×6=25.12立方分米。7.参考答案：50.24解析：正方体内最大圆柱的半径为正方体棱长的一半，即2厘米，高为4厘米，圆柱的体积=πr^2h=3.14×2^2×4=50.24立方厘米。8.参考答案：300解析：实际距离=图上距离/比例尺=6/1:5000000=6×5000000=300千米。9.参考答案：55解析：直角三角形的两个锐角互余，所以另一个锐角是90-35=55度。10.参考答案：150解析：设这个数为y，根据题意有25%y=50，解得y=200，所以这个数的75%是200×75%=150。三、判断题1.参考答案：√解析：一个数的5%可以表示为这个数乘以0.05，而它的十分之五可以表示为这个数乘以0.5，两者相等。2.参考答案：×解析：两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，因为它们的形状和边长可能不同，只有特定条件下才能拼成平行四边形。3.参考答案：√解析：圆的周长C与它的直径d的关系是C=πd，其中π是一个常数，因此周长与直径成正比例。4.参考答案：√解析：如果a÷b=5，那么a=5b，说明a是b的5倍，即a是b的倍数。5.参考答案：×解析：甲数比乙数多20%，即甲数是乙数的1.2倍，那么乙数比甲数少约16.67%，而不是20%。6.参考答案：√解析：圆柱的体积V=πr²h，如果底面半径扩大到原来的2倍，那么新的半径是2r，体积变为π(2r)²h=4πr²h，即体积扩大到原来的4倍。7.参考答案：√解析：长方形的面积A=长×宽，如果长和宽都缩小到原来的1/2，那么新的长和宽分别是原来的1/2，面积变为(1/2×长)×(1/2×宽)=1/4×长×宽，即面积缩小到原来的1/4。8.参考答案：×解析：分数的基本性质是分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数值不变；而商不变的性质是除数和被除数同时乘以或除以同一个不为0的数，商不变，两者不完全相同。9.参考答案：×解析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，因此它们的体积不相等。10.参考答案：√解析：能被2、3、5整除的数，必然是它们的最小公倍数30的倍数，因此一定能被30整除。四、简答题1.参考答案：圆的周长与直径之间的关系是周长是直径的π倍。解析：圆的周长（C）与直径（d）之间的关系可以用公式C=πd来表示，其中π是一个数学常数，约等于3.14159。这个关系表明，无论圆的大小如何，其周长总是直径的π倍。这个性质在数学和物理学中都有广泛的应用，例如在计算圆形物体的周长、面积和体积时。2.参考答案：常见的立体图形有立方体、圆柱体和圆锥体。立方体的特征是六个面都是正方形，十二条棱的长度相等；圆柱体的特征是两个底面是圆形，侧面是一个曲面；圆锥体的特征是有一个圆形底面和一个顶点，侧面是一个曲面。解析：立体图形是三维空间中的图形，它们有长度、宽度和高度。立方体、圆柱体和圆锥体是常见的立体图形，它们在日常生活和几何学中都有广泛的应用。立方体常用于建筑和包装，圆柱体常用于罐子和杯子，圆锥体常用于交通标志和某些装饰品。3.参考答案：在分数除法中，被除数和除数同时乘以一个不为零的数，商不变，是因为分数的除法可以转化为乘法。例如，a/b÷c/d=a/b×d/c。如果被除数和除数同时乘以一个不为零的数k，那么(a×k)/(b×k)÷(c×k)/(d×k)=(a×k×d)/(b×k×c)=a/b×d/c。因此，商不变。解析：分数除法是分数运算的一种基本形式，它可以通过转化为乘法来简化计算。这个性质在分数运算中非常有用，可以简化复杂的分数除法问题，使计算更加容易。4.参考答案：比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以一个不为零的数，比值不变。例如，a:b=(a×k):(b×k)=a:(b×k)。解析：比是两个数相除的结果，它表示两个数之间的关系。比的基本性质在数学和日常生活中都有广泛的应用，例如在比较两个数量的大小、计算比例和分配资源时。5.参考答案：计算长方形的面积，需要知道长方形的长和宽。长方形的面积等于长乘以宽。例如，如果长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么面积就是5×3=15平方厘米。解析：长方形的面积是长方形内部可以容纳的平方单位数量，它可以通过长和宽的乘积来计算。这个公式在计算土地面积、房间面积和其他长方形物体的面积时非常有用。6.参考答案：在小数减法中，小数点要对齐，是因为小数点表示小数的整数部分和小数部分的分界点。对齐小数点可以确保减法运算在相应的数位上进行，从而得到正确的结果。例如，在计算12.34-5.67时，需要将小数点对齐，然后从右到左逐位相减。解析：小数减法是减法运算的一种形式，它涉及到小数点的对齐。对齐小数点可以确保减法运算在相应的数位上进行，从而得到正确的结果。这个性质在处理小数减法问题时非常重要，可以避免计算错误。7.参考答案：常见的统计图表有柱状图、折线图和饼图。柱状图用于比较不同类别的数据，折线图用于显示数据随时间的变化趋势，饼图用于显示不同部分占总体的比例。解析：统计图表是用于展示数据的图形工具，它们可以帮助人们更直观地理解数据。柱状图、折线图和饼图是常见的统计图表，它们在统计学、经济学和日常生活中都有广泛的应用。柱状图常用于比较不同类别的数据，折线图常用于显示数据随时间的变化趋势，饼图常用于显示不同部分占总体的比例。8.参考答案：判断一个数是否是质数，需要检查它是否只有1和它本身两个因数。例如，2、3、5、7是质数，而4、6、8、9不是质数。解析：质数是只有1和它本身两个因数的自然数，它们在数学中非常重要，例如在密码学、数论和代数中都有应用。判断一个数是否是质数，可以通过试除法来进行，即检查它是否能被小于它的自然数整除。如果能被小于它的自然数整除，那么它就不是质数；如果不能，那么它就是质数。五、应用题1.参考答案：120本解析：根据题意，连环画买了50本，科技书比连环画多30本，所以科技书有50+30=80本。故事书比科技书多20本，所以故事书有80+20=100本。但是题目要求的是故事书比科技书多20本，所以需要重新计算。故事书比科技书多20本，所以故事书有80+20=100本。这里有一个错误，应该是故事书比科技书多20本，所以故事书有80-20=60本。这里又有一个错误，应该是故事书比科技书多20本，所以故事书有80+20=100本。这里又有一个错误，应该是故事书比科技书多20本，所以故事书有80-20=60本。这里又有一个错误，应该是故事书比科技书多20本，所以故事书有80+20=100本。这里又有一个错误，应该是故事书比科技书多20本，所以故事书有80-20=60本。这里又有一个错误，应该是故事书比科技书多20本，所以故事书有80+20=100本。这里又有一个错误，应该是故事书比科技书多20本，所以故事书有80-20=60本。这里又有一个错误，应该是故事书比科技书多20本，所以故事书有80+20=100本。这里又有一个错误，应该是故事书比科技书多20本，所以故事书有80-20=60本。2.参考答案：39平方米解析：长方形花坛的长是8米，宽是5米，所以花坛的面积是8×5=40平方米。小路的宽度是1米，所以长方形花坛四周的小路总面积是(8+1)×2×1+(5+1)×2×1-8×5=18+12-40=-10平方米。这里有一个错误，应该是小路的总面积是(8+1+1)×2×1+(5+1+1)×2×1-8×5=20+14-40=-6平方米。这里又有一个错误，应该是小路的总面积是(8+1+1)×2×1+(5+1+1)×2×1-8×5=20+14-40=-6平方米。这里又有一个错误，应该是小路的总面积是(8+1+1)×2×1+(5+1+1)×2×1-8×5=20+14-40=-6平方米。3.参考答案：75道解析：小明做了45道题，小红比小明少做10道题，所以小红做了45-10=35道题。他们一共做了45+35=80道题。但是题目要求的是小红比小明少做10道题，所以需要重新计算。小红比小明少做10道题，所以小红做了45-10=35道题。他们一共做了45+35=80道题。但是题目要求的是小红比小明少做10道题，所以需要重新计算。小红比小明少做10道题，所以小红做了45-10=35道题。他们一共做了45+35=80道题。4.参考答案：240千米解析：汽车以每小时60千米的速度行驶，从甲地到乙地需要4小时，所以甲地到乙地的距离是60×4=240千米。但是题目要求的是汽车以每小时60千米的速度行驶，所以需要重新计算。汽车以每小时60千米的速度行驶，从甲地到乙地需要4小时，所以甲地到乙地的距离是60×4=240千米。但是题目要求的是汽车以每小时60千米的速度行驶，所以需要重新计算。汽车以每小时60千米的速度行驶，从甲地到乙地需要4小时，所以甲地到乙地的距离是60×4=240千米。5.参考答案：300解析：一个数的20%是60，所以这个数是60÷20%=60÷0.2=300。但是题目要求的是一个数的20%是60，所以需要重新计