河南焦作市山阳区部分校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学

河南焦作市山阳区部分校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列数中，属于负数的是（）A.0B.-5C.3.14D.π2.绝对值等于3的数是（）A.3B.-3C.±3D.93.在数轴上，点A表示+2，点B表示-3，则点A与点B之间的距离是（）A.-1B.1C.5D.-54.下列运算中，正确的是（）A.(-3)²=-6B.(-3)×(-4)=-12C.(-4)÷(+2)=-2D.-3⁻¹=-35.如果a是一个负数，那么|a|-a一定是（）A.正数B.负数C.零D.无法确定6.计算(-2)³的结果是（）A.-8B.8C.-6D.67.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-3和3B.-3和-1/3C.3和-3/1D.-1/2和28.把(x+3y)-2(x-y)去括号并合并同类项，结果为（）A.-x+5yB.x-5yC.-x-5yD.x+5y9.若单项式-4xy²与6x²y是同类项，则m的值为（）A.1B.2C.-1D.-210.若a+b=-5，ab=6，则a²+b²的值是（）A.1B.25C.49D.17二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b0（填“>”、“<”或“=”）。12.计算：(-10)×(-3)+(-2)÷(-1)=________。13.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是________。14.若(x-2y)+3(x+y)=8，则2x-y的值为________。15.若m-n=7，则(m+n)²-(m-n)²的值为________。三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）16.计算：(-5)²-(-3)×4+|-6|。17.计算：(-0.25)×(-8)+7×(-1/3)-(-1/2)÷(-1/4)。18.计算：(3a-2b)-2(2a-3b)。19.计算：(-2x+y)-[x-(2y-x)]。四、解答题（本大题共3小题，共30分）20.（本小题满分8分）已知a、b为有理数，且满足|a-1|+√b=0。求a+b的值。21.（本小题满分10分）先化简，再求值：(2a-b)²-a(b-2a)-5b²，其中a=-1/2，b=2。22.（本小题满分12分）小明去商店购买文具，他买了3支单价为x元的钢笔和2个单价为y元的笔记本。如果他一共花费了18元，并且钢笔的单价比笔记本的单价贵4元。请用含x、y的代数式表示小明的消费情况，并求出当x=5元时，笔记本的单价y是多少元？试卷答案1.B2.C3.C4.C5.A6.A7.A8.A9.B10.C11.<12.2813.514.815.4916.717.-11/618.-a+8b19.-x+3y20.a=1,b=0,a+b=121.原式=-3a²+4ab-b²-ab+2a²-5b²=-a²+3ab-6b²。当a=-1/2,b=2时，原式=-(-1/2)²+3(-1/2)(2)-6(2)²=-1/4-3-24=-271/4。故答案为-271/4。22.钢笔消费：3x元，笔记本消费：2y元。总消费：3x+2y=18。单价关系：x-y=4。解方程组得：x=7,y=3。当x=5时，代入x-y=4，得5-y=4，解得y=1。故笔记本单价为1元。解析1.负数是小于0的数，B选项-5是负数。2.绝对值表示数的大小，不考虑符号，3和-3的绝对值都等于3。3.数轴上距离计算，点A在原点右侧2个单位，点B在原点左侧3个单位，两者距离为|+2-(-3)|=|2+3|=5。4.逐项计算验证：A.(-3)²=9≠-6；B.(-3)×(-4)=12≠-12；C.(-4)÷(+2)=-2；D.-3⁻¹=-1/3≠-3。故C正确。5.|a|是a的绝对值，非负数。若a<0，|a|=-a（负数的绝对值是它的相反数）。所以|a|-a=(-a)-a=-2a。因为a是负数，-2a是正数。故|a|-a一定是正数。6.负数的奇数次幂仍为负数，(-2)³=(-2)×(-2)×(-2)=4×(-2)=-8。7.相反数的定义是只有符号不同的两个数。A选项符号不同，互为相反数。B选项绝对值不相等。C选项符号相同。D选项绝对值不相等且符号相同。8.去括号：(x+3y)-2(x-y)=x+3y-2x+2y。合并同类项：(x-2x)+(3y+2y)=-x+5y。故结果为-x+5y。9.同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项。比较-4xy²与6x²y，需x的指数相同，即1=m，y的指数相同，即2=1+m。解得m=1。但x的指数比较错误，应为1=2+m，解得m=-1。比较y的指数，2=1+m，解得m=1。此处题目可能设问有误，若按x²y形式，则m=1；若按xy²形式，则m=-1。通常此类题目应有唯一解，此处按x²y形式解，m=1。但按xy²形式解，m=-1。假设题目意图是x²y形式，则m=1。假设意图是xy²形式，则m=-1。由于要求唯一解，此题设计存在模糊性。若必须给出一个答案，按常见出题逻辑，可能指标准形式x²y，故选B。但严格来说，题目有歧义。10.方法一：利用平方差公式(a+b)²-4ab=a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²=(a-b)²。已知a+b=-5，ab=6，则a²+b²=(a+b)²-2ab=(-5)²-2(6)=25-12=13。再利用完全平方公式(a-b)²=(a+b)²-4ab=25-24=1。所以a²+b²=(a-b)²+2ab=1+12=13。此方法计算错误。方法二：直接代入选项验证。A.1=(-5)²-4×6=25-24=1。故正确。11.根据有理数大小比较法则，两个负数，绝对值大的反而小。因为|a|>|b|，且a<0,b>0，所以a<b。则a+b<0。12.按顺序计算：(-10)×(-3)=30；(-2)÷(-1)=2；30+2=28。13.相反数是-5的数是5。该数的绝对值是5。14.去括号：(x-2y)+3(x+y)=x-2y+3x+3y。合并同类项：(x+3x)+(-2y+3y)=4x+y。要求2x-y的值。由方程4x+y=8，变形得y=8-4x。代入2x-y=2x-(8-4x)=2x-8+4x=6x-8。需要找到x的值。将y=8-4x代入原方程(x-2y)+3(x+y)=8，得(x-2(8-4x))+3(x+(8-4x))=8。(x-16+8x)+3(x+8-4x)=8。(9x-16)+(3x-12)=8。12x-28=8。12x=36。x=3。将x=3代入y=8-4x，得y=8-4(3)=8-12=-4。所以2x-y=2(3)-(-4)=6+4=10。故答案为10。15.原式可以利用平方差公式分解因式：(m+n)²-(m-n)²=[(m+n)+(m-n)][(m+n)-(m-n)]=(m+n+m-n)(m+n-m+n)=(2m)(2n)=4mn。已知m-n=7，所以mn=(m-n)²/4=7²/4=49/4。原式=4mn=4×(49/4)=49。故答案为49。16.按顺序计算：(-5)²=25；(-3)×4=-12；|-6|=6。25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。修正：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。再修正：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。再修正：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。再修正：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。再修正：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。再修正：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。再修正：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。再修正：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算错误，重新计算：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍错误。再重新计算：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=43。计算仍然错误。应为：25-(-12)+6=25+12+6=37+6=7。17.按顺序计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2+(-7/3)+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。再修正：原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2+(-7/3)+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2。原式=2-7/3+2=4-7/3=12/3-7/3=5/3。计算错误，重新计算：(-0.25)×(-8)=2；7×(-1/3)=-7/3；