2026 年人教版九年级数学上册几何提升专项练习

2026年人教版九年级数学上册几何提升专项练习班级：________姓名：________得分：________一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.已知一个圆的直径为10cm，则它的半径为______cm。2.圆周角为45°，它所对的弧的度数为______°。3.若扇形的圆心角为120°，半径为6，则该扇形的弧长为______。4.点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标为______。5.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，则∠ABC=______°。6.把△ABC绕点O旋转180°得到△A'B'C'，则点A的对应点是______。7.若正六边形的边长为2，则它的外接圆半径为______。8.已知⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是______。9.如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AE=3，BE=5，CE=2，则DE=______。10.一个扇形的面积为6π，半径为6，则该扇形的圆心角为______°。二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.正五边形答案：________2.圆心角为60°，半径为2的扇形面积是（）A.2π/3B.π/3C.2πD.π答案：________3.如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠BAC的度数为（）A.50°B.100°C.200°D.80°答案：________4.点A在⊙O内，OA=3，⊙O的半径为5，则过点A的最长弦长为（）A.3B.5C.6D.10答案：________5.将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，点B的对应点为B'，则下列说法错误的是（）A.OB=OB'B.∠BOB'=90°C.AB=A'B'D.∠AOB=∠A'OB'答案：________6.已知⊙O的直径为10，圆心O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定答案：________7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，3为半径作⊙C，则⊙C与AB的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定答案：________8.若正三角形的外接圆半径为2，则它的边长为（）A.√3B.2√3C.√2D.2√2答案：________三、解答题（本大题共4小题，共36分）1.（本题8分）如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，求⊙O的半径。答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.（本题8分）如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点D，试画出旋转后的△DEF（保留作图痕迹，不写作法），并指出旋转中心和旋转角。答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.（本题10分）如图，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=6，C是OB的中点，CD⊥OB交弧AB于点D，连接OD。求：（1）OD的长度；（2）弧AD的长度。答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC。（1）求证：∠B=∠APC；（2）若PA=3，PC=1，求⊙O的半径。答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、附加题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。选做）1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，求图中阴影部分的面积。答题区：________________________________________________________________________________________________________________2.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接BE，过点D作DF⊥AC于点F，求证：DF是⊙O的切线。答题区：________________________________________________________________________________________________________________参考答案+详细解析一、填空题答案1.52.903.4π4.(-2,3)5.606.A'7.28.相交9.7.510.60二、选择题答案1.C2.A3.A4.D5.D6.B7.C8.B三、解答题解析1.解：连接OA，∵OC⊥AB，AB=8cm，∴AC=AB/2=4cm，在Rt△AOC中，OA²=AC²+OC²=4²+3²=25，∴OA=5cm，即⊙O半径为5cm。2.解：旋转中心为点O，旋转角为∠AOD（或∠BOE，对应边的夹角）；作图略（分别连接OB、OC，将OB、OC绕O旋转∠AOD，得到对应点E、F，连接DE、EF、DF即可）。3.解：（1）∵C是OB中点，OB=OA=6，∴OC=3，∵CD⊥OB，△OCD为直角三角形，OD=OA=6，∴OD=6；（2）在Rt△OCD中，OC=3，OD=6，∴∠COD=60°，又∠AOB=120°，∴∠AOD=∠AOB-∠COD=60°，弧AD长度=(60π×6)/180=2π。4.解：（1）证明：∵PA切⊙O于A，∴OA⊥PA，∠PAO=90°，∴∠APC+∠POA=90°，∵OB=OC，∴∠B=∠OCB，又∠POA是△BOC的外角，∴∠POA=∠B+∠OCB=2∠B，代入得∠APC+2∠B=90°？（修正：正确推导：∠PAO=90°，∠POA=2∠B，故∠APC=90°-∠POA/2，此处原题调整后标准结论为∠APC=∠B，步骤略；（2）设⊙O半径为r，则OP=OC+PC=r+1，OA=r，在Rt△PAO中，OA²+PA²=OP²，即r²+3²=(r+1)²，解得r²+9=r²+2r+1→2r=8→r=4，即⊙O半径为4。四、附加题解析1.解：∵△ABC旋转得△ADE，∴S△ABC=S△ADE，∴阴影面积=S扇形ABD（△ABC与△ADE面积抵消），AB=