2026 年人教版九年级数学上册选择专项练习

2026年人教版九年级数学上册选择专项练习班级：____姓名：____得分：____一、选择题（满分100分）1.（5分）下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.x+2=0B.x²+3y=1C.x²-2x+3=0D.1/x+x=22.（5分）一元二次方程x²-4=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x₁=2，x₂=-2D.x=43.（5分）抛物线y=(x-2)²+3的顶点坐标是（）A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)4.（5分）下列图形中，属于中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.等腰三角形5.（5分）在半径为5cm的圆中，圆心到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm6.（5分）下列事件中，属于必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.太阳从东边升起D.任意买一张电影票，座位号是偶数7.（5分）一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8.（5分）将点A(1,2)绕原点O顺时针旋转90°得到的点的坐标是（）A.(2,-1)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-1,2)9.（5分）扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长是（）A.πB.2πC.3πD.6π10.（5分）用配方法解方程x²-4x=5时，方程变形正确的是（）A.(x-2)²=1B.(x-2)²=9C.(x+2)²=1D.(x+2)²=911.（5分）某果园2023年的水果产量为100吨，2025年的水果产量为144吨，求年平均增长率x，下列方程正确的是（）A.100(1+x)=144B.100(1+x)²=144C.100(1+2x)=144D.100(1+x²)=14412.（5分）已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定13.（5分）抛物线y=x²-2x的对称轴是（）A.直线x=1B.直线x=-1C.直线x=2D.直线x=-214.（5分）从1，2，3，4四个数中随机抽取一个数，恰好是偶数的概率是（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/415.（4分）若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k<1B.k<1且k≠0C.k≤1且k≠0D.k>116.（4分）△ABC绕点O顺时针旋转得到△A'B'C'，已知∠AOB=30°，∠A'OB=50°，则旋转角是（）A.20°B.30°C.50°D.80°17.（4分）二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A.a>0B.c<0C.b<0D.当x>1时，y随x的增大而减小18.（4分）一个正六边形的边长为2，则它的外接圆半径是（）A.√3B.2C.2√3D.419.（4分）在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A.3/5B.6/25C.9/25D.3/1020.（5分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB=10，CD=8，则BE的长为（）A.2B.3C.4D.521.（5分）已知二次函数y=x²-2mx+m²-1（m为常数），当-1≤x≤2时，函数的最小值为2，则m的值为（）A.0或3B.-1或3C.0或2D.-1或2二、选做拓展提优题（共10分，每道5分，任选作答）10.（5分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，过点C作⊙O的切线CD，与AB的延长线交于点D，若∠D=30°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积（结果保留π）。11.（5分）已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0有两个实数根x₁，x₂。（1）求k的取值范围；（2）若x₁x₂-x₁²-x₂²≥-16，求k的最大整数值。【参考答案+详细解析】一、选择题答案及解析1.答案：C解析：一元二次方程需满足“一元、二次、整式方程”，A为一元一次方程，B含两个未知数，D为分式方程，仅C符合。2.答案：C解析：移项得x²=4，直接开平方得x=±2，即x₁=2，x₂=-2。3.答案：A解析：抛物线顶点式y=a(x-h)²+k的顶点为(h,k)，本题h=2，k=3，故顶点坐标为(2,3)。4.答案：B解析：中心对称图形绕某点旋转180°后与自身重合，平行四边形是中心对称图形，其余选项为轴对称图形。5.答案：C解析：过圆心O作OC⊥AB于C，由垂径定理得AC=BC，Rt△AOC中，OA=5，OC=3，AC=√(5²-3²)=4，故AB=2AC=8cm。6.答案：C解析：必然事件是一定发生的事件，太阳从东方升起是自然规律，属于必然事件，其余为随机事件。7.答案：B解析：判别式Δ=(-2)²-4×1×(-1)=8>0，故方程有两个不相等的实数根。8.答案：A解析：点(x,y)顺时针旋转90°后的坐标规律为(y,-x)，代入(1,2)得(2,-1)。9.答案：B解析：弧长公式l=nπr/180，代入n=60，r=6，得l=60π×6/180=2π。10.答案：B解析：配方法需在方程两边加一次项系数一半的平方，x²-4x+4=5+4，即(x-2)²=9。11.答案：B解析：年平均增长率为x，2025年产量为100(1+x)²，对应144吨，故方程为100(1+x)²=144。12.答案：C解析：点与圆的位置关系：d>r时在圆外，本题d=6>r=5，故点P在⊙O外。13.答案：A解析：抛物线对称轴公式x=-b/(2a)，代入a=1，b=-2，得x=2/(2×1)=1，即直线x=1。14.答案：C解析：偶数共2个，总共有4个数，概率为2/4=1/2。15.答案：B解析：一元二次方程要求k≠0，判别式Δ=(-2)²-4k×1=4-4k>0，解得k<1，故k<1且k≠0。16.答案：A解析：旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角，即∠BOB'=∠A'OB-∠AOB=50°-30°=20°。17.答案：D解析：开口向下则a<0，与y轴交于正半轴则c>0，对称轴x=-b/(2a)=1，得b=-2a>0，故A、B、C错误；开口向下时，x>1在对称轴右侧，y随x增大而减小，D正确。18.答案：B解析：正六边形的中心角为60°，边长与外接圆半径构成等边三角形，故外接圆半径等于边长2。19.答案：C解析：放回摸球，总情况5×5=25种，两次都摸到红球的情况3×3=9种，概率为9/25。20.答案：A解析：连接OC，CD⊥AB，OE=√(OA²-CE²)=√(5²-4²)=3，BE=OB-OE=5-3=2。21.答案：B解析：二次函数y=(x-m)²-1，对称轴x=m，分情况：①m<-1时，最小值在x=-1，代入得(-1)²-2m+m²-1=m²-2m=2，解得m=-1或3，与m<-1矛盾；②-1≤m≤2时，最小值为-1≠2；③m>2时，最小值在x=2，代入得4-4m+m²-1=m²-4m+3=2，解得m=3或1，取m=3，故k值为-1或3。二、选做拓展题详细解析1.阴影部分面积=△OCD面积-扇形OCB面积解析：连接OC，CD是切线，故OC⊥CD，∠OCD=90°，∠D=30°，得∠COD=60°，OC=2，Rt△OCD中CD=√(4²-2²)=2√3，△OCD面积=1/2×2×2√3=2√3；扇形OCB圆心角60°，面积=60π×2²/360=2π/3；故阴影面积=