2026 年人教版九年级数学下册易错判断专项练习

2026年人教版九年级数学下册易错判断专项练习班级：____姓名：____得分：____一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若函数y=(m-2)x^(m²-5)是反比例函数，则m的值为____2.相似三角形的对应高的比为2:3，则它们的面积比为____3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，则cosB=____4.若反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点(2,-3)，则k=____5.两个相似三角形的周长比为1:4，则它们的相似比为____6.若tan(α+10°)=√3，则锐角α=____7.同一时刻，身高1.6m的小明影长2m，此时影长10m的旗杆高____m8.反比例函数y=2/x的图像在第____象限9.若△ABC∽△A'B'C'，且相似比为3:2，AB=6，则A'B'=____10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=____二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数中，属于反比例函数的是（）A.y=2xB.y=1/x²C.y=5/(x+1)D.y=3/x2.关于相似三角形，下列说法正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等边三角形都相似C.所有的直角三角形都相似D.所有的矩形都相似3.已知反比例函数y=k/x的图像在第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤04.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）A.sinA=cosBB.sin²A+cos²A=1C.tanA=sinA/cosAD.sinA+sinB=15.如图，DE∥BC，AD/DB=1/2，则△ADE与△ABC的相似比是（）A.1/2B.1/3C.2/1D.2/36.同一时刻，阳光下，物体的高度与影长（）A.成正比B.成反比C.相等D.无关7.若反比例函数y=(k-1)/x的图像经过点(-1,2)，则k的值是（）A.-3B.-1C.1D.38.相似三角形对应角平分线的比为2:5，那么它们的周长比为（）A.2:5B.4:25C.√2:√5D.无法确定9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，那么tanB等于（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/510.下列说法错误的是（）A.反比例函数的图像是双曲线B.相似三角形的面积比等于相似比的平方C.锐角三角函数的值随角度增大而增大D.投影分为平行投影和中心投影三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）1.已知反比例函数的图像经过点(3,-4)，求这个反比例函数的解析式，并判断点(-2,6)是否在这个函数的图像上。__________________________________________________________________________________________________________________________________________2.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，求AC的长。__________________________________________________________________________________________________________________________________________3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求∠A的正弦值、余弦值和正切值。__________________________________________________________________________________________________________________________________________4.某时刻，高为1.5m的竹竿影长为2.5m，同时测得某教学楼的影长为20m，求教学楼的高度。__________________________________________________________________________________________________________________________________________5.已知反比例函数y=k/x，当x=2时，y=3，求当x=1时，y的值和当y=6时，x的值。__________________________________________________________________________________________________________________________________________附加题（本大题共2小题，共10分）6.（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，求证：△ABC∽△BDC。__________________________________________________________________________________________________________________________________________7.（5分）已知反比例函数y=6/x，点A(a,y1)、B(b,y2)在该函数图像上，若a<0<b，比较y1和y2的大小，并用函数图像说明理由。__________________________________________________________________________________________________________________________________________【参考答案+详细解析】一、填空题（每小题2分，共20分）1.-2解析：反比例函数要求x的指数为-1，系数≠0，故m²-5=-1且m-2≠0，解得m=-2。2.4:9解析：相似三角形面积比等于相似比的平方，对应高的比为相似比，故面积比为2²:3²=4:9。3.3/5解析：Rt△中∠A+∠B=90°，cosB=sin(90°-B)=sinA=3/5。4.-6解析：反比例函数k=xy，代入(2,-3)得k=2×(-3)=-6。5.1:4解析：相似三角形周长比等于相似比，故相似比为1:4。6.50°解析：tan60°=√3，故α+10°=60°，α=50°。7.8解析：物高与影长成正比，1.6/2=x/10，解得x=8。8.一、三解析：k=2>0，反比例函数k>0时图像在一、三象限。9.4解析：相似比为3:2，AB:A'B'=3:2，代入AB=6得A'B'=4。10.3/5解析：AB=5，sinB=AC/AB=3/5。二、选择题（每小题3分，共30分）1.D解析：反比例函数形式为y=k/x（k≠0），仅D符合。2.B解析：等边三角形各角均为60°，对应角相等且边成比例，必相似；等腰、直角、矩形不一定相似。3.B解析：反比例函数k<0时图像在二、四象限。4.D解析：sinA+sinB=sinA+cosA，仅当A=45°时等于√2，不一定为1，其余选项恒成立。5.B解析：AD/DB=1/2→AD/AB=1/3，DE∥BC，相似比等于AD/AB=1/3。6.A解析：同一时刻阳光下，物高与影长成正比。7.A解析：代入(-1,2)得2=(k-1)/(-1)，解得k=-3。8.A解析：相似三角形对应角平分线比等于相似比，周长比等于相似比，故为2:5。9.B解析：tanB=对边AC/邻边BC=4/3。10.C解析：锐角余弦值随角度增大而减小，并非所有锐角三角函数都随角度增大而增大，故C错误。三、解答题（每小题8分，共40分）1.解：设解析式为y=k/x，代入(3,-4)得k=3×(-4)=-12，故解析式为y=-12/x；（4分）当x=-2时，y=-12/(-2)=6，与点坐标一致，故该点在函数图像上。（4分）2.解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC（平行于三角形一边的直线截得的三角形与原三角形相似），（3分）AB=AD+DB=6+3=9，由相似得AD/AB=AE/AC，（2分）代入得6/9=4/AC，解得AC=6。（3分）3.解：AB=√(AC²+BC²)=√(6²+8²)=10，（2分）sinA=BC/AB=8/10=4/5；（2分）cosA=AC/AB=6/10=3/5；（2分）tanA=BC/AC=8/6=4/3。（2分）4.解：设教学楼高度为xm，同一时刻物高与影长成正比，得1.5/2.5=x/20，（4分）解得x=(1.5×20)/2.5=12，故教学楼高度为12m。（4分）5.解：代入x=2,y=3得k=2×3=6，解析式为y=6/x；（3分）当x=1时，y=6/1=6；（2分）当y=6时，6=6/x，解得x=1。（3分）附加题（共10分）6.证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=(180°-36°)/2=72°；（1分）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=36°；（1分）∴∠BDC=180°