2025-2026学年甘肃省庆阳市定西市初中数学八年级期末下册自测高频考点卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式中，①；②；③：④；⑤，等式成立的个数有（

）A．3个B．2个C．1个D．0个

2、二次根式有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数据中，不是勾股数的是（）A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，6，9

4、内角和是的多边形是（）边形A．4B．5C．6D．7

5、张明在对一组数据“6，15，28，63，39，28”进行分析时，发现第一个两位数的个位数字被墨水弄脏看不到了，此时统计结果不受影响的统计量是（

）A．方差B．众数C．平均数D．中位数

6、点和点都在直线上，则与的关系是（

）A．B．C．D．

7、某校为选拔学生参加市里举办的航天知识竞赛，共组织了三次选拔测试（百分制），对总成绩排前四名的同学成绩进行了分析，并绘制统计表如下：甲乙丙丁三次测试的平均成绩/分95959696方差0.040.360.280.04

该校想选择成绩好且发挥稳定的同学去参加市里比赛，根据表中数据，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，D是上一点，，E、F分别是的中点，，则的长为（

）

A．3B．4C．5D．6

9、两个一次函数和的交点坐标为，那么下列方程组中，解为的是（）A．B．C．D．

10、如图，在中，，，为的中点，过点作交的延长线于点，且，，下列说法：；；；；．正确的有（

）个

A．B．C．D．二、填空题

11、计算的结果为______．

12、如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为_______，乘坐2千米时，车费为_____元，乘坐8千米时，车费为________元.

13、若，，且，则__．

14、如图，在平行四边形中，，的平分线和的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为_________．

15、若一次函数y＝kx+2的图象，y随x的增大而增大，并与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，则k＝_____．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、【教材呈现】：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．2．线段垂直平分线

我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，P是上任一点，连接、，将线段沿直线对折，我们发现与完全重合，由此即有：

线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．

已知：如图，，垂足为点C，，点P是直线上的任意一点．

求证：．

请写出完整的证明过程

(1)请根据所给教材内容，结合图①，写出完整的证明过程．

(2)如图②，在中，、的垂直平分线分别交于点D、E，垂足分别为M，N，已知的周长为30，则的长为______．

(3)如图③，在中，，，E、P分别是、上任意一点，若，则的最小值是______．

18、我县某中学全校师生开展“禁毒”宣传活动．学校决定在全校2000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动，发动同学捐出自己的部分零花钱．张老师随机调查了名学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图（携带元零花钱的条形未画出）．

(1)这组数据的中位数是________；

(2)经调查，当学生身上的零花钱不少于元时，平均会捐出携带零花钱的，其余学生不参加捐款．估计该校可能收到学生自愿捐款多少元？

19、直线与平行，且经过，求．

20、在中，，点分别在边上（不与端点重合）．将沿折叠，点A落在的位置．

(1)如图①，当与点重合且．

①直接写出的长；

②求的面积．

(2)当．

①与点在直线的异侧时．如图②，直接写出的大小；

②与点在直线的同侧时，且的一边与平行，直接写出的度数．

21、为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，购进2千克甲水果和3千克乙水果共需23元，购进3千克甲水果和1千克乙水果共需17元，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和10元/千克．

(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少？

(2)若水果店购进这两种水果共200千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

22、在平面直角坐标系中，已知点，对于点，将点称为点关于点的关联点．

(1)点关于点的关联点的坐标是__________；

(2)若点关于的关联点为，直线轴，且线段的长度为2，求，的值．

(3)点，关于点的