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文档简介

不確定度關係

1927年海森伯（W.Heisenberg）分析了幾個理想實驗後提出了不確定度關係。2φΔx電子束x縫屏幕衍射圖樣pppxyφ

在電子衍射花樣中兩個一級極小值之間都有電子分佈。一級極小值位置和縫寬之間的關係為:所以這就是海森伯座標和動量的不確定度關係式。考慮到在兩個一級極小值之外還有電子出現，所以有：寫為：經嚴格證明此式應改PPPxyφ不確定度關係方向電子的位置不確定量為：

方向的分動量的不確定量為：討論：

a.不確定度關係式說明用經典物理學量—動量、座標來描寫微觀粒子行為時將會受到一定的限制,因為微觀粒子不可能同時具有確定的動量及位置座標。

b.不確定度關係式可以用來判別對於實物粒子其行為究竟應該用經典力學來描寫還是用量子力學來描寫。

c.對於微觀粒子的能量E及它在能態上,停留的之間也有下麵的測不准關係:平均時間不確定度關係這說明原子光譜有一定寬度，實驗已經證實這一點。

原子處於激發態的平均壽命一般為於是激發態能級的寬度為：不確定度關係

由於根據不確定性關係得

解：槍口直徑可以當作子彈射出槍口時位置的不確定量。

和子彈飛行速度每秒幾百米相比,這速度的不確定性是微不足道的,所以子彈的運動速度是確定的。

例題18-11設子彈的品質為0.01㎏,槍口的直徑為0.5㎝。試求子彈射出槍口時的橫向速度的不確定量。不確定度關係

例題18-12電視顯象管中電子的加速度電壓為10kV,電子槍的槍口的直徑為0.01㎝.試求電子射出電子槍後的橫向速度的不確定量。

解：電子橫向位置的不確定量

由於,所以電子運動速度相對來說仍然是相當確定的,波動性不起什麼實際影響。不確定度關係例題18-13試求原子中電子速度的不確定量,取原子的線度約為10-10

m。

由不確定關係式得

解原子中電子位置的不確定量

由玻爾理論可估算出氫原子中電子的軌道運動速度約為,可見速度的不確定量與速度大小的數量級基本相同.因此原子中電子在任一時刻沒有完全確定的位置和速度,也沒有確定的軌道,不能看成經典粒子,波動性十分顯著。不確定度關係例題18-14實驗測定原子核線度的數量級為10-14m，試應用不確定度關係來估算電子如被束縛在原子核中的動能。從而判斷原子核是由質子和電子組成是否可能。由於動量的數值不可能小於它不確定量，故電子的動量解取電子在原子核中位置的不確定量由不確定度關係得不確定度關係

理論證明，電子具有這樣大的動能足以把原子核擊碎，所以，把電子禁錮在原子核內是不可能的，這就否定了原子核是由質子和電子組成的假設。電子在原子核中的動能故

考慮到電子在此動量下有極高的速度，需要應用相對論的能量動量公式不確定度關係

理論證明，電子具有這樣大的動能足以把原子核擊碎，所以，把電子禁錮在原子

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