2025-2026学年内蒙古自治区通辽市初中数学九年级期末上册通关黑金试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

4、商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价、最高销售限价以及实数确定实际销售价格，这里，被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数恰好使得是和的比例中项，据此可得，最佳乐观系数的值等于（

）A．B．C．D．

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们的对应高线之比为（

）A．B．C．D．

6、如果一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到黑球的概率为，则可估计袋中黑球的个数为（

）A．12B．6C．4D．不能确定

7、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是与的角平分线，AE与OD交于点G，与DF交于点E，连接OE，若，则AG的长为（）

A．B．C．3D．

8、2023年9月23日至10月8日，第19届亚洲运动会在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名“琮琮”“宸宸”和“莲莲”，某商户7月份销售吉祥物周边产品10万个，9月份销售万个．设该商户吉祥物周边产品销售量的月平均增长率为，则可列方程为（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，，角平分线，相交于点，若，，则（

）．

A．4B．6C．12D．24

10、如图，的半径为4，点C在上，，则的长是(

)

A．2B．4C．D．4二、填空题

11、关于的一元二次方程有一个根是，则的值为___________．

12、“黄金分割”是最美分割比率．如图所示，蒙拉丽莎画像就完全符合黄金分割之美，若头部长，则右手腕底部到头顶的距离约为_____cm．（精确到1cm）．

13、已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(2，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为______.

14、如图，在中，，线段的垂直平分线交于D，交于E，连接，则为________．

15、如图，反比例函数的图象经过点，过点作轴，垂足为，在轴的正半轴上取一点，过点作直线的垂线，以直线为对称轴，点经轴对称变换得到的点在此反比例函数的图象上，则点的坐标是__________．

16、已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是__________．

17、如图，中，，，，分别以，为边向两侧构造正方形，，连接，，；现取四边形四边的中点，，，，则四边形的面积为______．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．

（1）先从袋子中取出个红球（且为正整数），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．

①若事件为必然事件，则的值为______；

②若事件为随机事件，则的值为______．

（2）先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在附近摆动，求的值．

19、如图，在中，，以为直径的与边、分别交于、两点，于点．

(1)求直线与的公共点个数；

(2)若，，求和的长．

20、如图，一次函数与轴交于点，与反比例函数的图象交于点A和点B，已知点A的横坐标为，点B的纵坐标为．

(1)求m、k的值及点B的横坐标；

(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集．

21、如图．在中．弦垂直于半径．垂足为E．D是优弧上一点．连接、、，．

(1)求的度教；

(2)若弦．求图中阴影部分的面积．

22、某超市以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图像如图所示．

(1)求与之间的函数表达式；

(2)若超市要想获利2090元，且让顾客获得更大实惠，这种干果每千克应降价多少