【《3D图像的配准与融合技术研究》16000字（论文）】

目录第三章三维点云数据的特征提取3.1点云数据的几何特征特征通常被确定为物体的唯一属性，具有人类准确描述物体的意义。特点选取在医学自动成像、电脑计算机视觉感官、电脑计算机流体力学等行业领域存在广泛的分析研究。表层特点选取在反求、三维立体重新构建等行业领域存在大量的使用。在本章里，我们思考了三维立体云数据信息的选取基本要素，第一步详细论述了点云数据信息的概念与最为关键的是数学几何特点。第二，为了处理解决近邻搜查工作效率低的主要问题和矛盾，使用k-d树展开最近邻搜查，通过改变几何速率来改变云特征的聚集点。点云数据信息的数学几何特点和点、线、面相关，点、线、面能表现物品的数学几何特征。上述数学几何特征是三维立体建立模型的根本基础，可能是点云对齐的基础，影响到每一步的精度和可靠性，不相同的服务对象需要参考依据要求选取不相同的运算函数。3.1.1特征点的定义三维立体点云特征分布点通常都是具备经典型的点或者一整套数学几何特征分布点，这些点允许我们分析和学习点云的每个局部曲面之间的拓扑关系。通过分析由目标点k=3的邻近点构成的系数矩阵，可以确定三个自身的值。根据不同的自身价值观，将它们分别构建在角点、边界点、折痕点和平面点。3.1.2点云几何特征的相关概念法向量Hoya是一个曲面问题，它表示该点的方法向量，f（x，y，z）=0，a（x，y，z）=0，得到x，y和z的偏差，得到点的坐标值（f，f，f）是曲面选择的点的向量。Money==P（x，y）在Z，I=0，1。。。N、箭头的一个点是方法向量的方向，该方法向量的曲面在该点切割平面。下面是点的法向量和割向量:

图3-1表面法向量曲率曲率是测量确定分布曲线弯曲变形水平的单位。分布平面上分布曲线的曲率等同于圆的有效半径，并且获取倒数，具体如下示意图所示：图3-2曲率曲率代表分布曲线和与之对应直线的不吻合作用程度。分布曲线的曲率数值愈大，分布曲线就愈弯曲变形；分布曲线的曲率数值愈小，分布曲线就愈直。在下面列出了很多种不同分布曲线运算函数的不相同的曲率运算模式。如果分布曲线代表方式为y=f(x)，则曲率代表为:（3-1）如果分布平面分布曲线是以系数方式做出，表现方式为c（t）=（x（t），y（t）），则曲率代表为：（3-2）如果分布平面分布曲线是隐形做出，方式为f（x，y）=0，则曲率代表为：（3-3）截至当前，针对分布曲面曲率的运算方法有许多类，举例Milroy教授等人指出参考依据点云数据信息模拟分布曲面的微分特征来明确。高斯曲率对于1827年，高斯发现只要表面积没有特殊变化，K1与K2的主曲线的乘积是常数。产品的价值被称为曲率测量，它可以用来反映表面凸度的水平。如果曲率变化很快，则说明曲面具有很强的变化，例如平滑曲面。非常小高斯曲率体现为曲面某一点处的主曲率k1和k2的乘积k1×k2，数值的大小代表曲面在该点的弯曲水平强弱。高斯曲率K也可以表示为:（3-4）参考依据K(p)=的实际大小能够把分布曲面的点划分为椭圆点(K>0)，抛物点(K=0)，包括双曲点(K<O)。4)平均曲率平均曲率是一种内部曲率测量的尺度，能够体现出在部分情况下曲面嵌入到空间之中的曲率，好比将二维曲面嵌入到三维立体空间之中。设点p位曲面S上的任意一点，在曲面S上所有经过p点的曲线用ci代表，在p点处，每一个分布曲线ci的曲率用ki代表，在这其中，定义最大的曲率ki1与最小的曲率为ki2，称为分布曲面的主曲率，则曲面在该点处的平均曲率为核心主要曲率k1和k2的平均数值H=(k1+k2）/2。王瑶等人首先查找某一点四周的K临近点，使用K临近点拟合出二次分布曲面运算方程式，之后使用这个点处法线的正交分布平面来预估曲面在该点处的平均曲率。3.2点云数据的索引三维立体激光雷达自动扫描获取的点云数据信息量大，分散不平均。点云数据信息自身不表明，它们仅有三维立体分布坐标数值。为了获取基本单元的法分布向量与曲率，邻近搜索的速度不仅取决于三维点云配准的效率，而且也是一个影响因素。3.2.1点云邻域在三维点云数据全面处理过程里，为了可以明白三维立体数据信息点之间的拓扑相互关系，要求找到发现的邻域点，而点云里某一个点的邻近分布点就是这个点周围点的分布集合。设给定某一个点p，三维点云数据信息集中的点与目标点p的有效实际距离由大至小排列为p1，p2，……pn，n为除p点外的三维点云中的总数目，从中选取m个点组成集合n{p1，p2，……pm}，满足邻域半径r=max{|pi-p|}在整个点云数据集合中找到跟目标点之间欧式距离最近的k个点组成的数据集合，称为k最近点邻域。如下图所示为点p的k邻近点。图3-3邻域3.2.2邻域查找方法在数据点基本思想的基础上，通过计算每个点与目标点之间的距离，得到数据点的算术平均值。例如，如果k-6110在二维空间中随机生成100个点，可以得到更好的搜索结果。搜索目标源和小于0.01。但是在日常使用过程里，数据信息量不可以过小。第1章还提起三维立体激光自动扫描获取的点云数据信息量十分大。假如不断运用以上模式展开临近分布域搜查，就需要长期展开。这将会充分减少工作效率。举例，在三维立体分布空间里随机自动生成1000个点。假如k=10，则随机选用三维立体分布空间里的一个点作为发展目标点，以找到发现其k-临近分布域。搜查过程要求0.5秒及其以上。得到上述结果后，在三维点云数据中寻找与所有点相邻的点需要很长时间。为了解决这一问题，需要寻找数据量大的相邻点，缩短程序的运行时间，提高算法的运行速度。空间网格法geonet方法的基本思想是按照固定的规则使用所有的空间数据，例如X、y和Z的公共点。网格中的每个点都是由相应的尺寸坐标指定的一个大菱形区域。之后，使用分布网格的基本规则与链接成立无量纲点的临近分布域相互关系。在搜查三维立体分布空间数据信息的时候，经过运算明确数据信息表，并且把数据信息自动恢复调整到表格里。经过以上模式，能够把三维立体分布网格数据信息划分为mxnx1，提高了查询效率。当点云密度不均匀或不均匀时，地理地图方法会产生许多冗杂问题。K-d树称为K维树，是存在于K维数据信息组成结构里的一类缓冲作用树。它主要应用在多维分布空间里重要数据信息的搜查。K-d树是一类树，它把K维分布空间区别为指定的组成部分，并在特定的区域中搜索分区。k-dtreeK-Dtree也即k-dimensiontree，是针对存在于K维(x,y,z...)空间中，是数据结构的一种，可将其认定为是一种平衡二叉树，大多应用于在多维空间中对关键性数据进行搜索查找。k-dtree是一种划分K维空间的树，是将整个K维空间划分成特定的很多部分，在划分之后的特定的空间中进行实际上的搜索。3.3点云数据的特征点提取法分布向量、曲率与曲率等数学几何数据信息可应用在明确2个不相同三维立体点云之间的与之对应相互关系。在刚体运动过程中，通常利用几何信息和局部搜索来改变几何曲率。所以，点云里法分布向量与曲率之间的夹角能够为点到点匹配对应供应参照。Pi1和pj2的法向量夹角可以相似表达为:（3-5）在这其中，nPi与NPj相似的代表点Pi与Pj的法分布向量。两点之间的曲率改变能够表达为：（3-6）其中Mcc（Pi1）和Mcc（Pj2）是在点Pi1和Pj2处的曲率变化的近似值。点的法向量的估计是通过目标点及其邻近点的协方差矩阵来进行估计的,曲率的变化是通过协方差矩阵的特征值之间的比值来确定的。接下来将会详细介绍特征点提取的方法。3.3.1使用协方差举证估计表面法向量为了计算点云数据的方法向量，需要对系数矩阵进行分析。该系数矩阵称为色散系数矩阵，基于上一节描述的目标点K附近的点得到正方形曲面的平方差，以解决正方形曲面的平方差问题，并从散射点云中估计曲面的方法向量。三点云数据集P={P1，P2，P3，P4，PN}的K点是pi（pi）。在物体表面，三维点云中有k个相邻点，该点的方法向量为该点的表面标准向量。来自点PI与K相邻点的系统协方差矩阵n：（3-7）在上面的表达式中，PI是PI和n（PI）的几何中心。协方差矩阵n的最小特征数值λ最低特点分布向量ξMin是分布曲面的模式分布向量Ni。N是3X3，一个正实数，一个半常量分布矩阵，其特征数值总是0或者更多。和最低特征数值一一对应的特点分布向量是主要包括：点PI及其相邻点K的分布曲面的模式分布向量。剩余的特点分布向量是分割到发展目标物品表层的分布向量。当最低特征数值靠近零的时候，PI点与K点的分布曲面是分布平面的。但是，假如噪音级大或者相邻点的数量K尤其小，则可以获得误差的法向量。3.3.2几何曲率的估算定义平面曲率的方法有很多：高斯曲率、平均曲率和系数矩阵的特征值。1992年，Hoppe等人提出了一种用系数分析法求同方向向量的方法。局部曲率由最小值与其自身值之和估计。3.3.3特征点集的选取要越来越快地注册云，需要定义点云的范围。在从单点云数据中提取特征点的情况下，我们证明了部分法的向量方向小于最近法向量的方向。相反，当法向量间的曲率角发生显著变化时，区域的作用也发生显著变化。通过观察曲面法向量间夹角的变化，选择法向量间大法向量对应的点。特点度是法分布向量和其最近的k个法分布向量之间的夹角的算术平均有效数值：（3-8）上述计算方程式里的θij为点pi的法分布向量和其临近点pj的法分布向量的有效夹角。图3-4表面法向量根据这个定义，这个地区的不平度很大，因为不平度变化很大。选择适当的阈值ε云中相对较慢的部分，即具有小特征的部分，被移除以保持fi。εI点满足于等待点的任意点PM，若其满足F（pm）=max【f（pm1），f（pm2），……，f（pmk）】PM（PMI），f（PM2），…，f（pmk）确定为PM的K近邻点的特点。2个匹配对应点的点云数据信息Р加和О，这其中，q的特点是运用以上特征分布点选取模式选取两点云的特征分布点，P的特点集是PT={pT1，pT2，pT3，…，PTN}，q的特征分布点集是QT={Qt1，QT2，QT3，…，QTS}，在这其中，N与s依次是Р由Q与选取的特征分布点数目。斯坦福大学的兔子的数据信息是不相同的εi和k选取特征分布点。在图里，当获取相对较低的数值的时候，初始云的具体细节数据信息非常多，当k较小时之后，特征分布点集的点实际有效密度高于k。思考到在本文中，笔者指出的特征分布点选用模式，能够转变每一个点模式分布向量周围的特点大小，并且针对不相同的地区展开采样收集。和平均采样收集运算方法对比，这个运算方法能更加良好地保存点云特点地区的更多数据信息。不相同的影响作用ε当K与I提取特征和结果时，结果非常小。有关详细信息，原始的invalid小于k。特征点密度越大。针对本文提出的特征选择方法，提出了一种基于方差的不同区域采样方法。最近点向量的性质与均匀采样算法相比，该算法能采集到更多关于点的特征信息。图3-5不同K值下的特征点集3.3.4建立特征直方图由于从不同角度测量的两个点云的拓扑关系往往不相同，稀缺的点云不一致，还有噪声的影响，因此，文献中使用的特征不能应用于实际点云以获得更好的预期结果。综合考虑上述因素，我们可以利用直方图的统计结果为每个点建立一个函数向量，来描述其局部区域的几何特征。在许多情况下，只选择一个自身值（如曲率、重心距离等）来计算自身向量来获得特征点，并且这种自身值分布的区间没有标准化，使得点云中的许多特征点相等或相似，由于描述信息量较小，无法达到区分所有特征点的目的。本文根据直方图用于描述不同字母顺序中提到的特征点，指出了一类运算量小、相对简易的直方示意图运算函数。针对点集Pt里的每一个点pti，在原点分布集Р里以pti为原点，查找发现有效半径为γ的球域内部的点作为pti的邻近分布点，标识为N(pti)﹔参考依据点pti和邻近分布点N(pti）之间的数学几何相互关系，选用三类特点，3个特点依次是：f1=acos<ni，vk>f2=<ni，（sk-pti）>f3=∥sk-pti∥上述计算方程式里ni为点pti的法分布向量，vk为某一个临近点的法分布向量，sk为pti临近某一个点的三维立体分布坐标，f1是一点的法分布向量和其临近点的法分布向量的有效夹角，因为这类特点在很多实际状况下主要分散在0°-60°，因此思考把其划分成为4个等份的分布区间；f2是2个分布向量点积，在这其中，一个是点的法分布向量，另一个是这个点和其临近点之间的点间分布向量，从而数值是否高于0，把f2划分成为2个间隔；f3是一点与其邻近点中一点间的欧氏距离,选择阈值γ/2将其分成2个间隔。根据这三个特征值的分类,可建立一个间隔数为4×2×2=16的直方图,对应地得到一个16维的特征量﹐以N(pti)中落入每个间隔中的点数占其总数的百分比作为对应间隔的值。3）确定一个点的邻近点分别是属于直方图的哪个间隔。根据2)中三个特征的值﹐f1落入4个区间中则对应地将k1记为1,2,3,4中的一个﹔若f2的值小于0,则将k2记为1,否则记为0;若f3的值大于λ/2,则将k3记为1,否则记为0。（3-9）fidex的数值确定了一点是属于直方示意图里的哪个间隔，所以遍历一个点的每一个周围点，获取每一个分布区间内部的点数，最终除上临近点的总数量，获取这个方面的直方示意图每一个间隔的数值，而且登记下这一特征数量值hli。运用以上模式为点集P与q里的每一个点成立直方示意图，登记下特点分布向量，最终我们依次能够获取2个点集的特点分布向量点集H1与H2。3.3.5获取初始的匹配点对数组根据上一小节中得到的每个点的特征向量，在qt中为Pt中的每一个点找到最近似的点最为他的匹配点。特征向量之间的欧氏距离简单做一个比较，就可以对特征点的相似性做出判断。因为点云数据的繁杂，部分点有可能是重合的，对于Pt中的部分点在qt中或许并不能找到对应的匹配点，所以我们通过设置一个特定的阈值来解决这个问题。通过比较特征向量之间的欧氏距离，剔除所有欧式距离大于阈值ε2的匹配点对，保留剩下的点作为筛选出的匹配点对并记录。3.3.6通过点间距离进一步精选匹配点对点云中包含上千万个点，2个类似点云本，就具有许多类似的点，因此经过简单的特点描述表达比较获取的匹配对应点，再加上其他因素的影响，就不能够保证非常高的准确性，上文提到的特征向量直方图也不例外，所以只能另寻他法。结合上文中提到的欧氏距离，这里结合欧式距离规定一种距离约束，使用自适应的ransac算法，从最初的匹配点集中天选匹配点对，得到我们想要的配准点对。初始匹配点集S中的任意两个点对（si1，si2）和（sj1，sj2），要确定他们是否为正确的匹配点对，也只能做到他们之间的距离不变性满足D（si1，si2）≈D（sj1，sj2）。这里选取合适的阈值ε3，使得任意的（si1，si2）∈S，计算S中除其以外与其符合刚性距离约束条件的点的数目knum，需要满足下面这个式子：（3-10）根据上面的表达式就可以得到满足有效实际距离束缚的匹配对应点对。由于在我们运算获取的初始匹配对应点集S里早已主要包括：一定量的、可以认定为正确的匹配对应点对，在这其中，也主要包括：组成部分问题错误匹配对应点对，则通常实际状况下，准确匹配对应点对的数目相对问题错误匹配对应点非常多。对所有正确点对统计得到knum，将S中的点对进行排布序列，选用排布序列靠前的N个准确匹配对应点对作为满足设计需要匹配对应点对。因为分布矩阵的刚体转换起码要求三维立体分布空间里三对不共线的点，在这里运用ransac运算方法对选用的N个点做以检测，并且降低有效误差，测试实验里取N=50。具体操作应用步骤具体如下所示：从规定要求数量的点对之中应用随机选用的模式，选择三个点对作为试验样品；认证这3个点对为准确的匹配对应点对，计算出刚体转换分布矩阵T；判定剩余的N-三个点对在刚体转换分布矩阵里是否相匹配：∀（si1，si2）∈S，若满足∥T（si1，si2）∥小于预先设定的阈值，则可以认定（si1，si2）是正确的匹配点对。记录所有正确的匹配点对并放在一个集合中，参考依据集合内部的匹配对应点数量自动更新调整采样收集数目最高上限；重复多次操作应用1）、2）、3），当周期循环数目达一定数目，暂停采样收集，最终比较刚体转换分布矩阵，把具有准确点数量最多的刚体转换分布矩阵作为最后的刚体转换分布矩阵。3.3.7计算初始配准参数参考依据上文获取的准确匹配对应点集，在这里，借用了四元素法运算获取初始配准系数、旋转分布矩阵R与平行移动分布矩阵T。参考依据如下方程式把发展目标点云P里的每一个点pi的分布坐标展开转换，公式如下：P转换=R*pi+T（3-11）3.3.8点云的精准匹配目标点云P经过坐标变换之后，将其新的位置作为一个初始位置，并将新的点云记作P0，再结合改进后的ICP算法进行精确配准。经过以上的粗配准，给精匹配提供了一个较为良好的初始位置，但是由于粗匹配并不能使两片点云是完全重叠的,也不是涵盖关系,所以只采用传统的ICP算法来匹配显然达不到预期效果。为了使得ICP算法让两片点云间满足包含关系,这里提出去删除菲重合区域的点，减小对最终结果的影响。于是,对最近点搜索的策略作了简单的改进,鉴于粗配准已得到较好的结果,所以对目标点集中一点pi以及其在参照点集中的最近点qi设定一个阈值δ,若:d(pi，qi)<δ,则将pi作为内点，不然把其作为外点去除,用得到的内点点集计算配准系数。第1次迭代更新时阈值δ取为初始配准的误差值,之后每一次迭代是阈值δ取为上一次迭代后的配准误差值。如此进行ICP迭代，直到满足条件。3.4实验结果分析为验证方法的可行性,数据来源于斯坦福大学的兔子模型，采用Bunny模型的多个视角的扫描点云数据进行配准实验。将经典的ICP算法进行改进,算法中剔除那些多余的没有重合的点﹐使其相对典型ICP运算方法针对组成部分重合点云的配准矛盾问题能得到较好的结果。算法的基本参数如下：k=10，ε1=5，ε3=0.05，ε3=0.02。图3-9为对bunny数据的2个不同视角的点云数据进行初配准的效果图。图3-6.1为配准前的2个视角的初始数据信息﹐蓝色点云为bunny00，主要包括：40256个点，红色点云为bunny45,包含40097个点﹔图中可以看出两个点云偏差很大,此方法不能达到初始配准的多种要求；图43-9为采用本文初始配准模式获取的最终结果﹐根据示意图能够得知在本文中，笔者初始配准结果优良，初始配准有效误差只有1.696。图3-6.1原始数据图3-6.2特征度在均值以上的点图3-7.1特征点集图3-7.2初始的特征点匹配图3-8经过筛选的特征点图3-9匹配效果研究总结与展望第四章研究总结与展望4.1研究工作总结其实，无论采用什么样的配准方法，都应该首先在点云中找到一个特征作为基础。无论是在三维激光扫描过程中获得的三维坐标之外的辅助信息，还是仅对从三维点云中提取的几何特性进行计算，得到点云的特性以及两个相似点云之间的对应点。因此，尽量保证配准的准确性，采用不同的方法，减少计算量。经过粗配准，虽然两个点云并不完全匹配，但吻合度已经很高。如果我们想进一步提高，我们需要准确的登记后。通常使用ICP（迭代下一点）算法或其变体。多次迭代可以进一步提高配准精度，但如果粗配准没有更好的起始位置，ICP算法提供的微调往往更多地落在局部区域，而不是全局微调。4.2工作展望通过对点云数据的粗匹配和微调，能够得知作用效果明显，但是依然有很多矛盾问题要求处理和解决。根据在本文中，笔者的任务工作，笔者提出能够深入研究分析如下多个层面：第一步，根据在本文中，笔者的配准模式即使能够对三维立体点云数据信息获得非常好的作用效果，然而因为三维立体激光自动扫描体系的影响作用，收集到的少数三维立体点云数据信息会有许多噪音矛盾问题，在紧接着的日常工作里我们要对噪音点、噪音点、噪音点展开综合处理研究，对噪声点和噪声点进行检测，研究了漏点和故障点等影响点云补偿精度的矛盾问题。第二，在本文中，笔者即使对配准模式展开了测试实验研究分析，但是没有研究分析运算方法的经济性。对收集到的真实点云数据信息展开综合处理研究时需要思考不相同场合的使用，这样一来下一个步骤的任务工作就需要针对不相同场合的庞杂点云，展开经济性测试实验研究分析。第三，即使在本文里的三维立体点云数据信息配准早已实现了，并且迭代地去除了耦合点，但是与三维模型仍然有一定的距离，可以在真实的三维场景中使用。下一步的研究是提高配准作用效果，拓展应用场景。致谢参考文献丁延辉，邱东炜，王凤利等.基于地面三维激光扫描数据的建筑物三维模型重建[J