陕西省武功县2027届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

陕西省武功县2027届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝4，AB＝14，那么BC长度为()A．4 B．5 C．6 D．6.52．|﹣5|等于（）A．﹣5 B． C．5 D．3．下列四组变形中，属于移项变形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝4．如图，点在线段上，点是中点，点是中点．若，则线段的长为（）A．6 B．9 C．12 D．185．下列各数中，互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与6．在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的图象，说法不正确的是（）．A．②和③的图象相互平行 B．②的图象可由③的图象平移得到C．①和④的图象关于y轴对称 D．③和④的图象关于x轴对称7．某品牌电器专卖店一款电视按原售价降价m元后，再次打8折，现售价为n元，则原售价为（）A．m+ B．m+ C．m D．m8．2017年9月中俄“海上联合﹣2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的度数是（）A．235° B．175°C．115° D．125°9．下列代数式中，最简分式的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个10．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a>b）．根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为()A．赚了（25a+25b）元 B．亏了（20a+30b）元C．赚了（5a-5b）元 D．亏了（5a-5b）元11．若a，b是有理数，且，，则（）A．可以是无理数 B．一定是负数C．一定是有理数 D．一定是无理数12．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10 B．20 C．30 D．25二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用四舍五人法，将数0.34082精确到千分位大约是_________________________．14．如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_____．15．如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．16．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．17．点A，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC=AB，则点C对应的有理数是______；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）已知：．线段AB=cm，则线段AB=cm．（此空直接填答案，不必写过程．）（2）如图，线段AB的长度为（1）中所求的值，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动．①当P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是多少？②经过多长时间，P、Q两点相距5cm？19．（5分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上的一点，点E是线段DB的中点，AB=20，EB=1．（1）求线段DB的长．（2）求线段CD的长．20．（8分）解答下列各题：（1）．（2）．21．（10分）某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负，某天自地出发到收工时，所行驶的路程为（单位：千米）：，，，，，．（1）收工时距地多少千米？（2）若每千米耗油升，则从地出发到收工耗油多少升？22．（10分）某市从年月日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：档次月用电量电价（单位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第档不超过度的部分不超过度的部分第档超过度但不超过度的部分超过度但不超过度的部分第档超过度的部分超过度的部分例：若某用户年月的用电量为度，则需交电费为：（元）．（1）若小辰家年月的用电量为度，则需交电费多少元？（2）若小辰家年月和月用电量相同，共交电费元，问小辰家月份用多少度电？23．（12分）对于数轴上的点，线段，给出如下定义：为线段上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点，线段的“近距”，记作d1（点M，线段AB）；如果，两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点，线段的“远距”，记作d2（点M，线段AB）．特别的，若点与点重合，则，两点间的距离为．已知点表示的数为，点表示的数为．例如图，若点表示的数为，则d1（点C，线段AB）=2，d2（点C，线段AB）=1．（1）若点表示的数为，则d1（点D，线段AB）=，d2（点M，线段AB）=；（2）若点表示的数为，点表示的数为．d2（点F，线段AB）是d1（点E，线段AB）的倍．求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】由线段中点的定义可求AC的长，利用线段的和差关系可求BC的长度．【详解】解：∵点D是AC的中点，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故选：C．考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练运用线段的和差求线段的长度是本题的关键．2、C【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答．【详解】解：|﹣1|＝1．故选：C．考核知识点：绝对值.理解绝对值意义是关键.3、B【解析】试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B正确．故选B考点：移项4、C【分析】根据线段中点定义，先确定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【详解】点是中点，点是中点，故选：C．本题考查线段中点定义，中点距离转化为线段长度是难点，熟练应用线段中点定义是解决本题的关键．5、C【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，逐一判断即可．【详解】A、∵＋（−2）＝−2，−（＋2）＝−2，∴＋（−2）和−（＋2）相等，不互为相反数，故选项A不正确；B、∵−|−3|＝−3，＋（−3）＝−3，∴−|−3|和＋（−3）相等，不互为相反数，故选项B不正确；C、∵（−1）2＝1，−12＝−1，∴（−1）2和−12互为相反数，故选项C正确；D、∵（−1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互为相反数，故选项D不正确；故选：C．此题主要考查了有理数的乘方，相反数的含义，以及绝对值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．6、C【分析】一次函数的比例系数相等则两直线平行，据此逐一分析即可；【详解】由题意得：y=2x+1与y=2x-1比例系数相等；y=2x-1与y=-2x+1的比例系数互为相反数，

所以②和③的图象相互平行，③和④的图象关于x轴对称，

故A、B、D正确，C错误，

故选C．本题考查了一次函数的图象，当一次函数的比例系数相等时，其图象平行；比例系数互为相反数，则其图象关于x轴对称．7、A【分析】可设原售价是x元，根据降价元后，再次打8折是元为相等关系列出方程，用含的代数式表示x即可求解．【详解】解：设原售价是x元，则，解得，故选：A．本题主要考查利用方程的解列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．8、D【分析】直接根据方向角的概念求解即可．【详解】解：∠AOB故选：D．此题主要考查方向角，正确理解方向角的概念是解题关键．9、A【分析】根据最简分式的定义对每项进行判断即可．【详解】，不是最简分式；，不是最简分式；，是最简分式；，不是最简分式；，不是分式；∴最简分式的个数有1个故答案为：A．本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关键．10、C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．

故选C．此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．11、C【分析】根据有理数和无理数的定义知道：两个有理数相加、相减、相乘、相除所得结果不会是无限不循环小数(开方开不尽的数不可能，排除)，所以结果仍是有理数，据此对A、C作答，可以对B、D进行举反例证明.【详解】A.任何两个有理数的和都是有理数，故该选项错误；B.不一定是负数，如：，，而，是正数，故该选项错误；C.一定是有理数，正确，故该选项正确；D.不一定是无理数，如：，，而，是有理数，故该选项错误．故选：C．本题考查了有理数和无理数的概念，熟练掌握相关概念及运算法则是正确解题的关键.12、D【分析】提示1：把这件工程看作单位“1”，则甲乙的工作效率分别是和，，总工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天数，即÷=15天；40天-乙的工作天数=乙中途离开的天数，即40-15=25天．

提示2：解决此题的关键是先求出乙的工作量，再求乙的工作时间，用总天数减乙的工作天数，即为乙离开的天数．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途离开了25天．【详解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途离开了25天．（二）设乙中途离开了x天，根据题意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.一元一次方程的应用-简单的工程问题，根据总工作量为“1”得出等式是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、0.341【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用四舍五入取得近似值”进行解答即可．【详解】∵对数0.34082的万分位进行四舍五入后得到0.341∴0.34082精确到千分位大约是0.341故答案是：0.341此题主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留几位小数或精确到什么位．14、-1【分析】先根据数轴表示数的方法得到污损的部分中的整数分别为−5，-4，-3，-1，0，1，2然后根据有理数加法法则计算这些数的和．【详解】解：∵污损的部分中的整数分别为-5，-4，-3，-1，0，1，2

∴污损的部分中各个整数的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-1，

故答案为：-1．本题考查了有理数的加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．也考查了数轴．15、55°【分析】先根据∠1=35°，由垂直的定义，得到∠3的度数，再由a∥b即可求出∠2的度数．【详解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为55°．本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．16、1．【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.17、2.1或1.1【分析】分点C在点B左侧和点C在点B的右侧两种情况，结合图形计算即可．【详解】如图1，当点C在点B左侧时，∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴点C表示的数是：4-1.1=2.1；如图2，点C在点B的右侧时，∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴点C表示的数是：4+1.1=1.1；故答案为：2.1或1.1．本题考查的是两点间的距离的计算，正确运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）20；（2）①P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是12cm；②经过3s或5s，P、Q两点相距5cm．【分析】（1）根据绝对值和平方的非负数求出m、n的值，即可求解；（2）①根据相遇问题求出P、Q两点的相遇时间，就可以求出结论；

②设经过xs，P、Q两点相距5cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可．【详解】解：（1）因为，所以m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB==4×[2-（-3）]=20，即cm，故答案为：20（2）①设经过t秒时，P、Q两点相遇，根据题意得，∴P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是：4×3=12cm；②设经过x秒，P、Q两点相距5cm，由题意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：经过3s或5s，P、Q两点相距5cm．本题考查平方和绝对值的非负性以及相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是解题关键．19、（1）；（2）【分析】（1）根据中点定义DB的长；（2）根据中点定义BC的长，根据线段的和差即可求解．【详解】（1）∵点E是线段DB的中点，∴DB=2EB=2×1=6；（2）∵点C是线段AB的中点，∴∵CD=CB-DB，∴CD=10-6=4本题考查两点间的距离。解题的关键是掌握线段中点的定义的线段的和差，利用数形结合的数学思想．20、（1）；（2）．【分析】（1）先运用乘方和乘法分配律进行计算，然后再按照有理数加法运算法则计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【详解】解：（1）原式．（2），去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得，系数化为1，得：．本题主要考查了含乘方的有理数混合运算以及一元一次方程的解法，掌握相关运算法则和方法成为解答本题的关键．21、（1）30千米；（2）11.2升【分析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加的绝对值就是据A地的距离；（2）将每次记录的绝对值相加得到的值即为路程，即可求出耗油量.【详解】（1）4+(-3)+22+(-8)+(-2)+17=30(千米)，，则收工时距A地30千米；（2）（千米），56×0.2=11.2（升）则从地出发到收工耗油11.2升.本题是对有理数运用题的考查，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，及绝对值知识是解决本题的关键．22、（1）222.5元；（5）550度【分析】（1）根据小辰家用电400度处于第3档，所以电费分三部分相加得到，分别根据表格计算即可得出答案；（2）通过计算发现小辰家8月份用电超过450度，然后设8月份用电x度，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．【详解】（1）小辰家年月的用电量为度，则需交电费（元）．（2）设8，9月份每个月用电450度，8月份应交电费：（元）9月份应交电费：（元）∴8，9月共交电费：所以8，9月份每个月用电超过450度设8，9月份每个月用电x度，8月份应交电费：（元）9月份应交电费：（元）∴8，9月共交电费：（元）根据题意有解得∴小辰家月份用550度电本题主要考查一元一次方程的应用及代数式的应用，能够题意