2027届广西钦州市钦南区犀牛脚中学数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2027届广西钦州市钦南区犀牛脚中学数学七年级第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数能整除224A．62 B．63 C．64 D．662．下列一组数：，，，，其中负数的个数有（）．A．个 B．个 C．个 D．个3．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（）A． B．x＝1 C． D．4．下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和15．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A．0 B． C． D．6．如图，线段，点在上，，为的中点，则线段的长为（）A． B． C． D．7．地球的半径约为米，数字用科学记数法表示是（）A． B． C． D．8．地球与月球的平均距离为384000km，将384000这个数用科学记数法表示为（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×1069．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b10．在式子:2xy，，，1，，，中，单项式的个数是A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出______个不同的格点三角形与成轴对称．12．当_____时，代数式的值与互为倒数．13．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则nm+mn＝___．14．如图是一个正方体的表面展开图，小红把各个面上标上了相应的数字和字母，并且相对的两个面上的数互为相反数，则______．15．将多项式按的降幂排列为__________．16．若方程与方程有相同的解，则的值等于________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：11°23′26″×3；（2）解方程：．18．（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．19．（8分）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D、总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：________%，_________%，“常常”对应扇形的圆心角度数为________；（2）请你直接补全条形统计图；（3）若该校有3600名学生，请你估计其中“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？20．（8分）已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数，（用含α的代数式表示）21．（8分）（1）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值.（2）如果关于的方程的解与关于的方程的解相同，求代数式的值.22．（10分）如图，已知，且、满足等式，射线从处绕点以度秒的速度逆时针旋转．（1）试求∠AOB的度数．（2）如图，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从处以度/秒的速度绕点顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得？（3）如图，若射线为的平分线，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从射线处以度秒的速度绕点顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线处（在的内部）时，且，试求．23．（10分）把2018个正整数1，2，3，4，…，2018按如图方式排列成一个表.（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为，则另三个数用含的式子表示出来，从小到大依次是__________、___________、_______________（请直接填写答案）；（2）用（1）中方式被框住的4个数之和可能等于2019吗？如果可能，请求出的值；如果不可能，请说明理由.24．（12分）为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．(1)若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球盒(不小于5盒)．当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？(2)若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】把224【详解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所给的各数中能整除224-1的是1．故选：B．此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，注意灵活应用平方差公式．2、B【解析】负数为个，分别为，．故选B.3、A【分析】先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【详解】解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程为，∴x＝，故选：A．本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题的关键是先根据方程的解的定义求出ｍ的值．4、B【解析】试题解析：A.0是整数.故错误.B.正确.C.0的绝对值是0.故错误.D.非负数的绝对值都等于它本身.故错误.故选B.5、A【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c的大小.【详解】解：，，，故选A.本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.6、C【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案．【详解】解：∵，∴设BC=2x，则AC=3x，

∵D为BC的中点，

∴CD=BD=x，

∵线段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故选：C．此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键．7、B【分析】根据科学记数法的定义与形式改写即可.【详解】解:.故选:B.本题考查将一般数改写为科学记数法的形式,理解掌握科学记数法的定义是解答关键.8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384000=3.84×1．故选C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得b×x×a=4a2b∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故选D.此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.10、C【分析】依据单项式的定义进行判断即可．【详解】解：根据单项式的定义可知2xy，，1，是单项式，有4个，故选C．本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】画出所有与成轴对称的三角形．【详解】解：如图所示：和对称，和对称，和对称，和对称，和对称，故答案是：1．本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握画轴对称图形的方法．12、【分析】根据倒数的关系，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：由代数式3x-1的值与互为倒数，得3x-1=1．解得x=．故答案为．本题考查了解一元一次方程，根据倒数关系得出关于x的方程是解题关键．13、1．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x与y求出m与n的值，即可求出原式的值．【详解】解：根据题意得：（1x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+1）x2+（m﹣2）y﹣15，根据结果不含x与y，得到n+1＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，则原式＝9﹣6＝1．故答案为：1．本题考查整式的加减，熟练掌握并运用整式的加减运算法则是解本题的关键．14、－6【分析】首先根据正方体的表面展开图的特点找出彼此相对的面，然后利用相反数的性质进一步得出的值，最后代入计算即可.【详解】由题意得：与2相对，与1相对，与相对，∵相对的两个面上的数互为相反数，∴，，，∴，故答案为：.本题主要考查了正方体表面展开图与相反数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.15、【分析】先分清多项式的各项，再按多项式的降幂定义重新排列即可.【详解】多项式按的降幂排列为：.故答案为：.此题考查多项式，会分清各项，在重新排列时一定不能改变该项的符号，这是解此题的关键.16、【分析】解方程3x﹣5=1就可以求出方程的解，这个解也是方程1﹣=0的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出a的值．【详解】由方程3x﹣5=1得：x=1．把x=1代入方程1﹣=0中得：1﹣=0解得：a=1．故答案为1．本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1【分析】（1）根据度分秒计算原则计算即可，要注意60进制计算方法；（2）首先去分母，然后移项合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括号，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，移项，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，合并同类项，得：﹣23x＝23，系数化为1，得：x＝﹣1．故答案为（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1．本题考查了度分秒的计算，和解一元一次方程，熟记解方程的步骤，去括号移项时要注意符号变号问题．18、40º【分析】先根据角平分线的定义得出，再设，从而可得，然后根据角的和差可得，由此列出等式求解即可．【详解】OD平分∴设，则解得，即．本题考查了角平分线的定义、角的和差倍分，掌握角的运算是解题关键．19、（1）12；36；108°；（2）C项人数：60人，条形统计图见解析；（3）1080名．【分析】（1）用“有时”人数除以“有时”百分比可以得到抽样总人数，再用A项、D项人数除以抽样总人数可以得到a、b的值，用360度乘以C项百分比可得“常常”对应圆心角度数；（2）算出C项对应人数后可以补全条形统计图；（3）用全校人数乘以C项百分比可以得到答案．【详解】解：（1）∵抽样总人数：44（人），∴a=∵360°×30%=108°，∴“常常”对应扇形的圆心角度数为108°，故答案为12；36；108°；（2）∵200×30%=60（人），∴条形统计图可以补全如下：

（3）∵3600×30%=1080（名）,∴全校“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有1080名．本题考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，熟练掌握抽样的各项数目、各项百分比、总数、各项圆心角及整体的各项数目、各项百分比、总数等的计算方法是解题关键．20、（1）20°，；（2）成立，理由见详解；（3）180°－．【分析】（1）如图1，根据平角的定义和∠COD＝90°，得∠AOC＋∠BOD＝90°，从而∠BOD＝50°，OE是∠BOC的平分线，可得∠BOE＝70°，由角的和差得∠DOE＝20°；同理可得：∠DOE＝α；（2）如图2，根据平角的定义得：∠BOC＝180°－α，由角平分线定义得：∠EOC＝∠BOC＝90°－α，根据角的差可得（1）中的结论还成立；（3）同理可得：∠DOE＝∠COD＋∠COE＝180°－α．【详解】解：（1）如图1，∵∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝50°，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋50°＝140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝70°，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝20°，②如图1，由（1）知：∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝α，∴∠BOD＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋90°﹣α＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣α，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣α﹣（90°﹣α）＝α，（2）（1）中的结论还成立，理由是：如图2，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；（3）如图3，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋（90°﹣α）＝180°﹣α．本题考查了角平分线的定义、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键．21、（1）2034或2004；（2）-80.784【分析】（1）根据相反数，倒数与绝对值的定义，进而求出代数式的值；（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，进而即可求出代数式的值．【详解】由题意得：或，当时，原式；当时，原式．，，，，，，把代入，得：，解得:，∴．本题主要考查代数式求值，掌握相反数，倒数与绝对值的定义以及一元一次方程的解法，是解题的关键．22、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根据非负数的性质求得m＝140，n＝10，即可得到结果；（1）设他们旋转x秒时，使得∠POQ＝10°，则∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°．分①当射线OP与射线OQ相遇前，②当射线OP与射线OQ相遇后，两种情况，分别列方程求解即可；（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE＝4t°，先根据角平分线的定义可得∠COD的度数，即可求得∠BOD的度数，再根据即可求得∠COE的度数，从而得到∠DOE、∠BOE的度数，求出时间t，再列方程求x即可．【详解】解：（1）∵，∴3m−410＝0且1n−40＝0，∴m＝140，n＝10，∴∠AOC＝140°，∠BOC＝10°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°；（1）设他们旋转x秒时，使得∠POQ＝10°，则∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°，①当射线OP与射线OQ相遇前有：∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x＋10＝160，解得：x＝30；②当射线OP与射线OQ相遇后有：∠AOQ＋∠BOP−∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x−10＝160，解得：x＝34，答：当他们旋转30秒或34秒时，使得∠POQ＝10°；（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE＝4t°，∵OD为∠AOC的平分线，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝70°＋10°＝90°，∵，∴∠COE＝×90°＝40°，则∠DOE＝70°－40°＝30°，∠BOE＝10°＋40°＝60°，∴4t＝60，解得：t＝15，∴15x＝30，解得：x＝1．本题考查了非负数的性质、角的和差计算以及一元一次方程的应用，认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．23、（1），，.（2）被框住的4个数之和不可