2025-2026学年青海省格尔木市初中数学九年级期末下册评估素养提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△中，若，则的度数是（

）A．30°B．45°C．60°D．90°

2、若反比例函数的图象经过点，则k的值是（）A．3B．C．D．2

3、小亮在上午时、时、时、时四次到室外的阳光下观察一棵树的影子随太阳变化的情况，他发现这四个时刻这棵树影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（

）A．上午时B．上午时C．上午时D．上午时

4、如图，和是以为位似中心的位似图形，若，则的长度为（

）

A．B．C．D．

5、在中，，，，那么下列各式中正确的是（

）A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费2元，若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为（元），用水量为（立方米），则与的函数关系用图象表示为（

）A．B．C．D．

8、△ABC的边长AB＝2，面积为1，直线PQBC，分别交AB、AC于P、Q，设AP＝t，△APQ面积为S，则S关于t的函数图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(3，－1)，则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是__________．

10、主视图反映物体的_____和____，俯视图反映物体的_____和_____，左视图反映物体的_____和_____．

11、在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米：测量树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为0.2米，则树高度为________米．

12、如图，在平面直角坐标系中，已如，，，在坐标轴上有一点，它与,两点形成的三角形与相似，则点的坐标是______．

13、已知y与成反比例，并且当时，．则y与x之间的函数解析式为____．

14、如图，是南北方向的海岸线，码头A与灯塔相距24千米，海岛位于码头A北偏东方向．一艘勘测船从海岛沿北偏西方向往灯塔行驶，沿线勘测石油资源，勘测发现位于码头A北偏东方向的处石油资源丰富．若规划修建从处到海岸线的输油管道，则输油管道的最短长度是______．（结果保留根号）

15、已知：如图，菱形在直角坐标系中，点的坐标为，对角线、相交于点，双曲线经过点，交的延长线于点，且，有下列四个结论，其中正确的结论是_____.

双曲线的解析式为；；点的坐标是；.

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、已知：中，是的外接圆．

(1)如图1，若，求证：；

(2)如图2，若为在上一动点，过点作直线的垂线，垂足为．求证：；

(3)如图3，若，过点作交于点．点是线段上一动点（不与重合），连接，求的最小值．

19、如图，在正方形ABCD中，E是BD上一点，射线AE交CD于点F，交BC的延长线于点G，过点C，F，G画圆，连接CE．求证：CE是圆的切线．

20、如图，直线与反比例函数的图象相交于点，，已知点的纵坐标为．

(1)求的值；

(2)求点坐标；

(3)若点是轴上一点，且的面积为，求点的坐标．

21、如图，已知是等腰三角形，，，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿、方向匀速运动，其中点P运动的速度是1，点Q运动的速度是2，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t，解答下列问题：

(1)当t为何值时，的面积为5；

(2)当_____