2025-2026学年贵州省铜仁市初中数学九年级期末下册通关全真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，过点，点D是y轴左侧圆上一点，则的度数是（

）

A．15°B．30°C．45°D．60°

2、若反比例函数的图象经过点，则当时，函数值y的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列说法中，正确的有（

）

①物体在灯光照射下，影子的大小、方向与灯光的位置无关；②物体在灯光照射下，影子的大小只与物体的大小有关；③灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影；④表演皮影时，也可以用阳光把剪影照在银幕上.A．1个B．2个C．3个D．4个

4、如图，是面积为1的等边三角形，取边中点，作，，，．分别交，于点，，得到四边形，它的面积记作；取中点，作，，，分别交，于点，，得到四边形，它的面积记作……照此规律作下去，则（

）

A．B．C．D．

5、如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于的同样的长为半径作狐，两弧交于M，N两点；②作直线MN，交CD于点E，连接BE．若直线MN恰好经过点A，则下列说法错误的是（）

A．B．C．D．若，则

6、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（

）

A．15πB．16πC．20πD．25π

7、定义新运算：a※b＝，则函数y＝4※x的图象可能为（）A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是边BC上的一点，2EC=BE，点P是对角线AC上的一个动点，连接PE，过点E作EQ⊥EP交线段AC于点Q，则PQ的最小值是（

）

A．1B．C．D．3二、填空题

9、反比例函数y=的图像上有三个点（-2，），（-1，），（1，），则的大小关系是________________________．

10、画视图时，看得见的轮廓线通常画成____，看不见的部分通常画成______.

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、如图，将纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，，，若以，，为顶点的三角形与相似，那么的长度是______．

13、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，则反比例函数的表达式为______．

14、北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶10千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，小敏发现风景区C在A地的北偏东方向．则的度数为______；B、C两地的距离是______．（结果保留根号）

15、如图，直线交反比例函数的图象于两点（点在第一象限，且点在点的左侧），交轴于点，交轴于点，连接并延长交该反比例函数图象的另一支于点，连接交轴于点，连接，且．

（1）若，则__________．

（2）若，则的值为__________．三、综合题

16、(1)计算：；

(2)计算：．

(3)解方程：．

(4)解方程：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、对于平面直角坐标系中的点和半径为1的，定义如下：

①点的“派生点”为；

②若上存在两个点A、B，使得，则称点P为的“伴侣点”．

应用：已知点，，．

(1)点D的派生点坐标为________；在点中，的“伴侣点”是________；

(2)过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使，若直线l上的点是的“伴侣点”，求m的取值范围；

(3)点P的派生点在直线上，求点P与上任意一点距离的最小值．

19、如图，是的外接圆，，平分交于E，过B作的延长线于D．

(1)若，求证：；

(2)若，，求的长度．

20、已知直线a：与x轴交于点P、与y轴交于点Q

(1)直线a经过定点A，则点A的坐标为：（直接写出结果）

(2)直线b：与y轴交于点M，与直线a交于点B，判断的面积是否为定值，若是定值，求的面积；若不是，说明理由．

(3)如图，过点Q在第二象限内作线段，且，连接，取的中点D．当k满足时，求点D运动的路径长．

21、如图，在四边形中，，，，，垂直平分．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点D出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点P作，交于点E，过点Q作，分别交，于点F，G，连接，．设运动时间为，解答下列问题：

(1)当时，求证：点E在的平分线上．

(2)设四边形的面积为，在运动过程中，求出当t为何值时，四边形的面积最大，最大值是多少