2025-2026学年广东省湛江市初中数学九年级期末上册深度自测历年考试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，圆锥的主视图是（

）

A．圆B．等腰三角形C．扇形D．矩形

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、方程根的存在情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知下列各组线段的长度，四条线段成比例的是（

）A．1，2，3，4B．2，3，4，5C．2，4，6，8D．4，8，16，32

5、如图，在中，，，则（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（

）A．5B．8C．12D．15

7、如图，将正方形纸片沿折叠，使点C的对称点E落在边上，点D的对称点为点F，为交于点G，连接交于点H，连接．下列四个结论中：①；②；③平分；④，正确的是（

）

A．①③B．①③④C．①④D．①②③④

8、某山区2019年农民人均年收入为5万元，2021年提高到7.2万元，设2020、2021两年的平均增长率为，则所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接，若，则线段的长为（

）

A．B．4C．D．

10、如果把方程变形为的形式，那么以长为直角边的中的值是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、若三角形三边的长均能使代数式的值为零，则此三角形的周长是___________．

12、相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，从外形上看它最具美感，现在想要20厘米长的铁丝制作一个“黄金矩形”，则较长的一条边长等于__________厘米．

13、对于函数，当，的取值范围是__．

14、如图，在中，，，，过点A作，且，过D作，交于点E，P是上的动点，当的周长最小时，的长为____________________．

15、已知一元二次方程的两根分别为m，n，则______．

16、△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长是_____．

17、如图，在菱形中，对角线与相交于点O，已知，，则_____________．

三、综合题

18、一个不透明的袋子中装有2个白球，3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）①从中任意摸出1个球是黑球；②从中任意摸出1个球是白球；③从中任意摸出1个球是红球；④从中任意摸出3个球，其中有红球．

上述事件是必然事件的有___，是不可能事件的有，是随机事件的有．（只填序号）

（2）从袋中任意摸出2个球，请用画树状图或列表的方法求摸出的球是一个红球和一个白球的概率．

（3）现往袋中又放入黑、白两种球共4个，每个球与袋中的球除颜色外都相同，将球摇匀，此时从中任意摸出1个球，摸到三种颜色的球的概率都相等，则放入黑球的个数为

，白球的个数为

．

19、在菱形中，，点P是对角线上一点（不与点A重合），点E，F分别是边上的点，且，射线分别与的延长线交于点M，N．

(1)如图1，若点P与C重合，且平分，求证：；

(2)连接，若，，且不平分．

①依题意补全图2；

②用等式表示线段的数量关系，并证明．

20、如图，点在正比例函数的图象上，过点A作轴于点B，反比例函数的图象经过的中点C，求反比例函数的解析式．

21、如图，在中，，．

(1)求的长；

(2)求的值．

22、某公司2月份销售新上市的产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售产品达到45套．

(1)求2月到4月公司销售产品的月平均增长率；

(2)该公司4月份销售45套产品，每套利润是2万元，因为产品供不应求，公司决定适当的涨价，经市场调查发现，当产品每套的销售利润每涨价万元时，平均每月少售出1套，该公司要想在5月份获利100万元，而且尽可能让顾客得到实惠，产品每套应涨价多少万元？

23、若关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“间根方程”．例如，方程的两个根是，则方程是“间根方程”．

(1)方程是“间根方程”吗？判断并说明理由；

(2)若关于的一元二次方程是“间根方程”．

①若，判断方程