2025-2026学年河南省开封市初中数学九年级期末下册高分竞赛挑战题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知在半径为的圆中，圆心角的余弦值为，则角所对的弦长等于（

）．A．B．C．D．

2、已知点在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（

）A．B．C．D．

3、一个长方形的正投影不可能是（

）A．正方形B．矩形C．线段D．点

4、如图，在中，D、E分别是上的点，且，若，则（

）

A．B．C．D．

5、如图，为一边上的任意一点，于点，那么（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D，A在直线BC同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，点E是线段BC延长线上的动点．若△DCE和△ABC相似，则线段CE的长为（

）

A．B．C．或3D．或4二、填空题

9、在函数y＝(k＞0的常数)的图象上有三个点(－2，y1)，(－1，y2)，，函数值y1，y2，y3的大小为___________．

10、球的三视图分别是____________，____________，____________．

11、小丽和小强在阳光下行走，小丽身高米，她的影长米，小强比小丽高，此刻小强的影长是_________米．

12、如图，中，，点在上，且，点在上，连接．若，则______．

13、如图，在反比例函数的图象上有点，，，，，其横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作轴、轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，已知的纵坐标为

（1）的值为___________；

（2）阴影部分的面积，，，的和为___________．

14、如图，渔船在处看到灯塔在北偏东方向上，渔船向正东方向航行了达处，在处看到灯塔在正北方向上，则处与灯塔的距离是__________．

15、如图，正方形的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上．若反比例函数的图像经过点C，则k的值为______．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，为的切线，为切点，直线交于点、，过点作的垂线，垂足为，交于点，延长与交于点，连接、．

(1)等式成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

(2)若，，求的值．

19、如图，在中，弦交半径于点，连接，过点作的切线，交的延长线于点．若，试判断与的位置关系，并说明理由．

20、如图，直线：分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线：交于点

(1)求直线和直线的解析式；

(2)点E是射线上一动点，其横坐标为m，过点E作轴，交直线于点F，若以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求m值；

(3)若点P为坐标轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得以P、Q、B、C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，，，点D为边AC的中点．动点P从点A出发，沿折线AB—BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点A、C重合时，连结PD．作点A关于直线PD的对称点，连结、．设点P的运动时间为t秒．

（1）线段AD的长为

．

（2）用含t的代数式表示线段BP的长．

（3）当点在内部时