期河南省南阳市南召县2027届数学七上期末经典试题含解析

期河南省南阳市南召县2027届数学七上期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列说法中正确的是（）（选项）A．∠BAC和∠DAE不是同一个角B．∠ABC和∠ACB是同一个角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示2．在0，－1，－0.5，1四个数中，最小的数是（）.A．－1 B．－0.5 C．0 D．13．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．某公司的生产量在1－7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）A．2－6月生产量逐月减少 B．1月份生产量最大C．这七个月中，每月的生产量不断增加 D．这七个月中，生产量有增加有减少6．已知，则代数式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．177．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．9 B．8 C．6 D．38．计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣69．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的是（）A．点A和点B B．点A和点D C．点B和点C D．点C和点D10．-5的绝对值是（）A．-5 B．5 C． D．11．下列说法不正确的是（）A．小于所有正数 B．大于所有负数 C．既不是正数也不是负数 D．的倒数是12．某商店出售两件衣服，每件卖了100元，其中一件赚25%，而另一件赔20%．那么商店在这次交易中（）A．赚了5元 B．赚了10元 C．亏了10元 D．亏了5元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=___cm.14．2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km．数据384000用科学记数法可以表示为______km．15．计算：____________．16．若点在y轴上，则a的值是_________．17．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？19．（5分）某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费0.12元，若学案需印刷份．（1）填空：按甲种收费方式应收费元；按乙种收费方式应收费元；（2）若该校一年级需印500份，选用哪种印刷方式合算？请通过计算说明理由．20．（8分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上的一点，点E是线段DB的中点，AB=20，EB=1．（1）求线段DB的长．（2）求线段CD的长．21．（10分）运城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A．绿化造林B．汽车限行C．拆除燃煤小锅炉D．使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整．（3）求图2中项目对应的扇形的圆心角的度数．（4）请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议．（至少写一条）22．（10分）[知识背景]：数轴上，点，表示的数为，，则，两点的距离，，的中点表示的数为，[知识运用]：若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点．已知数轴上，两点对应数分别为和，，为数轴上一动点，对应数为．（1）______，______；（2）若点为线段的中点，则点对应的数为______．若为线段的中点时则点对应的数为______（3）若点、点同时向左运动，点的速度为1个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，则经过多长时间点追上点？（列一元一次方程解应用题）；此时点表示的数是______（4）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？__________________（直接写出答案．）23．（12分）已知有理数，，满足，（1）求与的关系式；（2）当为何值时，比的2倍多1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】A、∠BAC和∠DAE两边相同，顶点相同，故是同一个角，说法错误；B、由∠ABC和∠ACB顶点不同即可判断二者并非同一角，说法错误；C、由于以点D为顶点的角有三个，故不可用∠D表示，说法错误；D、点D处只有一个角，故∠ABC可以用∠B表示，说法正确．2、A【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可．【详解】解：∵-1<-0.5<0<1，∴四个数中，最小的数是－1，故选：A．此题考查有理数的大小比较，负数正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将34亿用科学记数法表示为：．故选C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【分析】根据等式的性质，依次对各选项分析即可．【详解】解：A.等式两边同时乘以c,结果不变，故该选项正确，不符合题意；B.因为，等式两边同乘以，结果不变，故该选项正确，不符合题意；C.c等于零时，除以c无意义，故该选项错误，符合题意；D.等式两边同时乘以-1，结果不变，故该选项正确，不符合题意．故选：C．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键，需注意等边两边不能同时除以1．5、C【分析】根据增长率均为正数，即后边的月份与前面的月份相比是增加的，据此即可求出答案．【详解】图示为增长率的折线图，读图可得：这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，故A,B，D均错误；故选C．本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．6、D【分析】把直接代入代数式，去括号，合并同类项即可求解．【详解】∵，∴．故选：D．本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、A【分析】根据题意可知单项式与是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【详解】解：由题意可得：，∴，∴．故选：A．本题考查的知识点是单项式，理解同类项的定义是解此题的关键．8、D【解析】根据有理数加法法则计算即可得出答案．【详解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故选：D．此题考查有理数的加法，关键是根据有理数的加法法则解答．9、B【分析】观察数轴，利用相反数的定义判断即可．【详解】解：数轴上有，，，四个点，其中表示互为相反数的点是点和点.故选：B．此题考查了相反数，以及数轴，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.10、B【分析】负数的绝对值是正数，因此-1的绝对值为1．【详解】根据绝对值的定义，得到|-1|=1故答案为B．本题考查了绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．11、D【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答．【详解】根据正数与负数的定义可知0小于所有正数，0大于所有负数，选项A、B正确；0既不是正数也不是负数，选项C正确；0没有倒数，选项D错误．故选D．本题考查了0的特殊性质，熟知0的特殊性质是解决问题的关键.12、D【分析】首先分别设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，然后根据题意列出方程分别求出二者的进价，最后进一步求解即可.【详解】设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，则：，解得：，，解得：，∴（元），∴商店在这次交易之中亏了5元，故选：D.本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出准确的等量关系是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2.5或5.5【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．【详解】如图1，当点C在线段AB上时，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=5cm，

∵点D为线段BC的中点，

∴CD=BC=2.5cm，

∴AD=AC+CD=5.5cm；

如图2，当点C在线段AB的反向延长线上时，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=11cm，

∵点D为线段BC的中点，

∴CD=BC=5.5cm，

∴AD=CD−AC=2.5cm.

故答案为：2.5或5.5.本题考查两点间的距离，解题的关键是掌握两点间的距离的计算方法.14、3.84×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：384000＝3.84×1．故答案为3.84×1．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．15、【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.【详解】，故答案为.本题考查的是度分秒的计算，比较简单，注意满60进1.16、-1【分析】根据y轴上的点横坐标为2求解即可．【详解】解：由题意得a+1=2，∴a=-1．故答案为：-1．本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．x轴上的点纵坐标为2，y轴上的点横坐标为2．17、90%x＝9000（1+20%）【分析】等量关系：电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，即实际售价＝标价的90%＝进价的120%．【详解】解：根据题意，得：90%x＝9000（1+20%）．考核知识点：列一元一次方程.理解单价关系是关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）．【分析】（1）根据矩形和扇形的面积公式即可得到结论；

（2）把a=5，b=3代入（1）中的代数式即可得到结论．【详解】（1）阴影部分面积为：；（2）当a=5，b=3时，阴影部分面积．本题考查了列代数式以及代数式求值，观察得出阴影部分的面积是解题的关键．19、（1）；（2）甲种；理由见解析【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费解答即可．

（2）根据两种收费方式把x=500代入解答即可．【详解】解：（1）甲种收费方式应收费（0.1x+6）元，乙种收费方式应收费0.12x元；

故答案为：（0.1x+6）；0.12x；

（2）把x=500代入甲种收费方式应收费0.1x+6=56元，把x=500代入乙种收费方式应收费0.12x=60元，

因为56＜60，

所以选甲种印刷方式合算．本题考查列代数式以及代数式求值，解答时根据语句正确列出代数式是关键，分类讨论设计方案是难点．20、（1）；（2）【分析】（1）根据中点定义DB的长；（2）根据中点定义BC的长，根据线段的和差即可求解．【详解】（1）∵点E是线段DB的中点，∴DB=2EB=2×1=6；（2）∵点C是线段AB的中点，∴∵CD=CB-DB，∴CD=10-6=4本题考查两点间的距离。解题的关键是掌握线段中点的定义的线段的和差，利用数形结合的数学思想．21、（1）200；（2）见详解；（3）；（4）禁止燃放鞭炮烟花（答案不唯一）【分析】（1）根据A组有20人，所占的百分比是10%，据此即可即可求得总人数；（2）利用总人数减去其他组的人数即可求得C组的人数，即可补全直方图；

（3）用D项目对应的人数除以总人数，再乘以360度即可得出答案；（4）结合实际自由发挥即可．【详解】解：（1）20÷10%=200（人）；答：这次被调查的市民共有200人.（2）200-20-80-40=60（人）；补全图形如下：（3）答：项目对应的扇形的圆心角的度数为72度．（4）治理大气污染严重的企业，节能减排；禁止燃放鞭炮烟花．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．22、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）经过3秒点追上点．此时点表示的数是－5；（4）、、【分析】（1）利用非负数的性质解即可；（2）利用线段中点定义，和数轴求两点距离的方法列出方程，解方程即可；（3）利用点A的行程+AB间距离=B行程，列出方程t+6=3t求出t，点B表示的数用4减B点行程即可；（4）设运动的时间为tS，先用“t”表示A、B、P表示的数分三种情况考虑，①点A为点P与点B的中点，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②点P为点A与点B的中点，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③点B为点A与点P中点，即AB=BP列方程