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文档简介

6.1平方根第二学时什么数的平方是49?平方得81的数有几个?分别是什么?一对互为相反数的平方有什么关系?创设情景明确目的

7是前面学习过的49的算术平方根，-7与49的算术平方根有什么关系？1.理解平方根的概念，掌握平方根的特性.2.能运用平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.学习目的根据上面的研究过程填表:如果我们把

分别叫做

的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗?探究点一平方根的概念合作探究达成目的普通地，如果一种数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果，那么x叫做a的平方根.平方根的概念例如:3和-3是9的平方根，

简记是9的平方根．

填空:求平方求平方根认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？一种非负数的平方根和它的算术平方根有什么关系?①两者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一种;②存在条件相似，非负数才有平方根和算术平方根③0的平方根和算术平方根都是0.探究点二求一种非负数的平方根

思考：正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?例1求下列各数的平方根:正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点?

0的平方根是多少?

负数有平方根吗?数的平方根的特性0的平方根就是0；负数没有平方根．为什么？我们已经学过一种正数的算术平方根的表达办法，你能表达一种正数的平方根吗?平方根的表达正数a的算术平方根可以表示用

表示；正数a的负的平方根，可以用符号表示，正数a的平方根用符号表示．读作“正、负根号a

”．例4说出下列各式的意义，并求它们的值:解：（1）；（2）；（3）.探究点三开平方的运用一种正数有两个平方根，它们互为相反数;其中正的平方根即为它的算术平方根，由此就能够写出它的负的平方根.懂得一种数的算术平方根，就能够立刻写出它的负的平方根，为什么?探究点三开平方的运用1．概念：平方根.2．办法：如何求一种非负数的平方根.3．平方根与算术平方根的区

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