浙江省嘉兴市十学校2027届八上数学期末复习检测模拟试题含解析

浙江省嘉兴市十学校2027届八上数学期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列命题中，属于假命题的是（）A．直角三角形的两个锐角互余 B．有一个角是的三角形是等边三角形C．两点之间线段最短 D．对顶角相等2．已知点与关于轴对称，则的值为（）A．1 B． C．2019 D．3．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．684．点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1．﹣1） D．（1，1）5．如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（）A． B．或 C． D．6．下列等式从左到右的变形，错误的是（）A． B．C． D．7．如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（）A． B．C． D．8．若分式的值为，则的值为A． B． C． D．9．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为()A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（a，﹣b） D．（﹣a，﹣b）11．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长是（）A．16 B．6 C．27 D．1812．甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（）A．北偏西 B．南偏西75°C．南偏东或北偏西 D．南偏西或北偏东二、填空题（每题4分，共24分）13．已知，则分式__________．14．八边形的外角和等于▲°．15．一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克．16．某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是____分．17．如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．18．用科学记数法表示下列各数：0.00004＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？20．（8分）小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明行驶的路程与所用时间之间的函数关系．试根据函数图像解答下列问题：（1）小明在途中停留了____，小明在停留之前的速度为____；（2）求线段的函数表达式；（3）小明出发1小时后，小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行，时，两人同时到达乙地，求为何值时，两人在途中相遇．21．（8分）先观察下列等式，再回答问题：①；②；③；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？22．（10分）图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：；方法2：；（2）观察图②请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，求的值；②已知：，求：的值．23．（10分）如图，AD是△ABC的中线，AB＝AC＝13，BC＝10，求AD长．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（2）求线段DF的长．25．（12分）计算：（1）（x+2）（2x﹣1）（2）（）226．（1）计算：（2）因式分解：

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据直角三角形的性质、等边三角形的判定、两点之间线段最短、对顶角相等即可逐一判断．【详解】解：A.直角三角形的两个锐角互余，正确；B.有一个角是的三角形不一定是等边三角形；故B错误；C.两点之间线段最短，正确；D.对顶角相等，正确，故答案为：B．本题考查了命题的判断，涉及直角三角形的性质、等边三角形的判定、两点之间线段最短、对顶角相等，解题的关键是掌握上述知识点．2、B【分析】根据关于x轴对称的点的坐标规律可求出m、n的值，代入即可得答案.【详解】∵点与关于x轴对称，∴m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m=3，n=-4，∴=(3-4)2019=-1.故选B.本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；掌握好对称点的坐标规律是解题关键.3、A【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△AGB，所以AF=BG，AG=EF；同理证得△BGC≌△CHD，GC=DH，CH=BG．故可求出FH的长，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．【详解】∵如图，AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90º，∠EAF+∠BAG=90º，∠ABG+∠BAG=90º⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△AGB，∴AF=BG，AG=EF.同理证得△BGC≌△CHD得GC=DH，CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=(6+4)×16−3×4−6×3=50.故选A.此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明△EFA≌△AGB和△BGC≌△CHD.4、A【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（﹣1，1），故选：A．此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知关于y轴的对称点的坐标特点．5、A【解析】过A点作AF⊥BC于F，连结AP，根据等腰三角形三线合一的性质的刚刚定理可得AF的长，由图形得，由面积公式代入数值计算即可求得答案．【详解】解：如图，过A点作AF⊥BC于F，连结AP，∵，∴△ABC为等腰三角形，∵，AF⊥BC，∴，在Rt△ABF中，由勾股定理得：，∴，∵，，∴，即，整理得：，故选：A．本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理，解题的关键是将三角形的面积转化为两个三角形的面积之和．6、D【分析】利用分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．逐一计算分析即可．【详解】解：A．，此选项正确；

B．，此选项正确；

C．，此选项正确；

D．，故此选项错误，

故选：D．本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键，注意符号的变化．7、C【分析】观察图形的面积，从整体看怎么表示，再从分部分来看怎么表示，两者相等，即可得答案．【详解】解：由图可知：正方形面积=两个正方形面积+两个长方形的面积故选：C．本题考查了乘法公式的几何背景，明确几何图形面积的表达方式，熟练掌握相关乘法公式，是解题的关键．8、A【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．【详解】因为分式的值为，所以x+3=0，所以x=-3.故选A.考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不为零”这个条件不能少．9、B【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．【详解】解：①同旁内角互补，两直线平行，其逆命题：两直线平行，同旁内角互补是真命题；

②若，则，其逆命题：若，则是假命题；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形，其逆命题：正方形的对角线互相垂直平分是真命题；

④对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角是假命题；

故选：B．本题考查了命题与定理，判断一件事情的语句，叫做命题，也考查了逆命题．10、C【分析】由于△ABO关于x轴对称，所以点B与点A关于x轴对称．根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果．【详解】由题意，可知点B与点A关于x轴对称，又∵点A的坐标为（a，b），∴点B的坐标为（a，−b）．故选：C．本题考查了平面直角坐标系中关于x轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．能够根据题意得出点B与点A关于x轴对称是解题的关键．11、A【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周长=AC+BC，代入数据计算即可得解．【详解】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵AB=11，∴AC=AB=11，∴△BDC的周长=11+5=16，故选：A．本题考查了垂直平分线的性质，熟练掌握性质和准确识图是解题的关键．12、C【分析】先求出出发1.5小时后，甲乙两船航行的路程，进而可根据勾股定理的逆定理得出乙船的航行方向与甲船的航行方向垂直，进一步即可得出答案．【详解】解：出发1.5小时后，甲船航行的路程是16×1.5=24海里，乙船航行的路程是12×1.5=18海里；∵，∴乙船的航行方向与甲船的航行方向垂直，∵甲船的航行方向是北偏东75°，∴乙船的航行方向是南偏东15°或北偏西15°．故选：C．本题考查了勾股定理的逆定理和方位角，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】首先把两边同时乘以，可得，进而可得，然后再利用代入法求值即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴故答案为：此题主要考查了分式化简求值，关键是掌握代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．14、360【分析】根据多边形的外角和等于360°进行解答．【详解】根据多边形的外角和等于360°,∴八边形的外角和等于360°15、7.6×10﹣1．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故答案为：．本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的概念以及应用是解题的关键．16、88.6【解析】解：该生数学科总评成绩是分。17、2+2【分析】根据对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列式计算.【详解】解：∵点B和点C关于点A对称∴BC=2AB∵==+1∴BC=2(+1)=2+2故答案为2+2.本题考查了对称的性质以及数轴上两点间距离的计算.数轴上两点间距离：=.18、4×10﹣1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00004＝4×10﹣1；故答案为：4×10﹣1．此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题（共78分）19、60，40【分析】设甲种货车每辆车可装件帐蓬,乙种货车每辆车可装件帐蓬,根据“甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.”列出等式并求解.【详解】解；设甲种货车每辆车可装件帐莲,乙种货车每辆车可装件帐蓬,由题意得,.方程两边乘,得.解得.检验：当时,.所以,原分式方程的解为，.答：甲种货车每辆车可装60件帐蓬，乙种货车每辆车可装40件帐蓬．本题考查了分式方程的应用，根据题意找到等量关系列方程是解题的关键．20、（1）2,10；（2）s=15t-40；（3）t=3h或t=6h.【分析】（1）由图象中的信息可知：小明从第2小时到第4小时行驶的路程没有发生变化，所以途中停留了2；小明2小时内行驶的路程是20km，据此可以求出他的速度；

（2）由图象可知：B(4，20)，C(5，35)，设线段的函数表达式为s=kt+b,代入后得到方程组，解方程组即可；

（3）先求出从甲地到乙地的总路程，现求小华的速度，然后分三种情况讨论两人在途中相遇问题．当时，10t=10(t-1)；当时，20=10(t-1)；当时，15t-40=10(t-1)；逐一求解即可.【详解】解：（1）由图象可知：小明从第2小时到第4小时行驶的路程没有发生变化，所以途中停留了2；由图象可知：小明2小时内行驶的路程是20km，所以他的速度是（km/h）；故答案是：2；10.

（2）设线段的函数表达式为s=kt+b,由图象可知：B(4，20)，C(5，35)，∴,∴,∴线段的函数表达式为s=15t-40；

（3）在s=15t-40中，当t=6时，s=15×6-40=50，∴从甲地到乙地全程为50km，∴小华的速度=（km/h），下面分三种情况讨论两人在途中相遇问题：当时，两人在途中相遇，则10t=10(t-1),方程无解，不合题意，舍去；当时，两人在途中相遇，则20=10(t-1),解得t=3；当时，两人在途中相遇，则15t-40=10(t-1),解得t=6；∴综上所述，当t=3h或t=6h时，两人在途中相遇.本题考查了一次函数的应用，能够正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，解题关键是理解一些关键点的含义，并结合实际问题数量关系进行求解．21、（1）1；（2）不超过m的最大整数是1．【分析】（1）由①②③的规律写出式子即可；（2）根据题目中的规律计算即可得到结论．【详解】解：（1）观察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×1+（+++…+）＝1+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝1+（1﹣）=，∴不超过m的最大整数是1．本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是找出规律．22、（1）方法1：(m-n)2；方法2：(m+n)2-4mn；（2）(m-n)2=(m+n)2-4mn；（1）①1；②±1．【分析】（1）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分(小正方形)的面积；（2）由面积关系容易得出结论；（1）①根据（2）所得出的关系式，容易求出结果；②先求出，再求(a)2，即可得出结果．【详解】（1）方法1：(m+n)2﹣4mn，方法2：(m﹣n)2．故答案为：(m+n)2﹣4mn，(m﹣n)2；（2）(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn；（1）①(a+b)2=(a﹣b)2+