安徽省合肥一六八玫瑰园学校2027届数学七上期末统考模拟试题含解析

安徽省合肥一六八玫瑰园学校2027届数学七上期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为A． B． C． D．2．据报道，某市制定了全市初中教育质量提升三年行动方案，计划投入元，全面提升全市初中教育质量，则用科学记数法表示为().A． B． C． D．3．如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（）A． B．C． D．4．如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．405．关于的一元一次方程的解满足，则的值是（）A． B． C．或 D．或6．如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，若∠1＝30°，则∠AEF的度数为（）A．60° B．120° C．140° D．150°7．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（）A．你 B．试 C．顺 D．利8．下列说法错误的是（）A．是单项式 B．是四次单项式C．的系数是 D．是三次多项式9．的相反数是（）A．2B．C．-2D．10．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞011．如图所示的是图纸上一个零件的标注，±表示这个零件直径的标准尺寸是，实际合格产品的直径最小可以是，最大可以是（）A． B．C． D．12．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、0、负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若2a-4与a+7互为相反数，则a=________．14．在3：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是__________度．15．如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为_____°．16．如图，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D，若∠AED=35°，则∠BDE的度数为_____．17．如果向南走10米记为-10米，那么向北走5米记为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，两个圆和一个长方形(阴影部分)恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积(π取3.14).19．（5分）计算：(1)-0.5+|-22-4|÷(-4)(2)-22÷(1-)220．（8分）已知数轴上，点为原点，点对应的数为9，点对应的数为，点在点右侧，长度为2个单位的线段在数轴上移动．（1）当线段在、两点之间移动到某一位置时恰好满足，求此时的值．（2）当线段在射线上沿方向移动到某一位置时恰好满足，求此时的值．21．（10分）出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km）如下：﹣1，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣1．那么：（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？（1）若汽车耗油量为0.1L/km，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为1.5km（包括1.5km），超过部分（不足1km按1km计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？22．（10分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．23．（12分）如图，已知点A、B、C、D，根据下列语句画图．(不写作图过程)作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4600000000用科学记数法表示为：4.6×1．故选D．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、A【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，即可求出结果．【详解】解：，所以用科学记数法表示为，故选：A．本题考查了科学记数法的表示方法．属于基础题，解题的关键要正确确定a的值以及n的值．3、A【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答．【详解】解：圆锥的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．故选：A．本题主要考查简单组合体的三视图，解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图．4、D【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，据此列出三数之和的代数式，然后对各项加以判断即可.【详解】设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，∴这三个数的和为：，故其和必然为3的倍数，∵72、60、27都为3的倍数，而40不是3的倍数，∴这三个数的和不可能为40，故选：D.本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.5、C【分析】先根据解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【详解】∵∴解得，将代入中，解得将代入中，解得则m的值为或故答案为：C．本题考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解题的关键．6、B【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠CAD=∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAC=2∠CAD，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得∠AEF的度数．【详解】解：∵EF∥AC，∴∠CAD＝∠1＝30°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAC＝2∠CAD＝2×30°＝60°，∵EF∥AC，∴∠AEF＝180°﹣∠BAC＝120°．故选B．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．7、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：“祝”与“利”是相对面，

“你”与“试”是相对面，

“考”与“顺”是相对面．

故选：D．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．8、C【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断．【详解】A、x是单项式，正确；B、3x4是四次单项式，正确；C、的系数是，错误；D、x3-xy2+2y3是三次多项式，正确；故选：C．本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．9、A【解析】=，所以的相反数是2，选A.10、C【分析】根据在数轴上的位置，结合有理数的乘法，加法，绝对值的意义可得答案．【详解】解：由题意得：所以A错误，而所以B错误，所以C正确，所以D错误，故选C．本题考查有理数的大小比较，有理数的加法与乘法结果的符号的确定，绝对值的大小，掌握以上知识是解题的关键．11、B【分析】根据标注可知，零件直径标准30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，则最大为30+0.03＝．【详解】由零件标注可知，零件的直径范围最大30＋0.03mm，最小30−0.02mm，∴30＋0.03＝；故选：B．本题考查正数与负数；理解题意，找准零件直径的变化范围是解题的关键．12、C【解析】试题解析：C.正有理数，与负有理数组成全体有理数，C错误.故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】解：∵2a-4与a+7互为相反数，∴2a-4+a+7=0，

解得：a=-1，

故答案为：-1．此题考查了解一元一次方程，以及相反数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、1【分析】根据钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30°，时针每分钟走0.5°，从而可以求出它们的夹角的度数．【详解】∵3点30分，钟面上的时针指向3与4之间，分针指向6，∴时针30分钟又走了，∴3点30分，钟面上的时针和分针的夹角为．故答案为1．本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．正确分析时针位置的变化是解题的关键．15、1．【分析】直接利用α和β互余，用90°减去α就是β．【详解】解：∵∴，故答案为：1．本题主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解题的关键．16、70°【分析】由平行线的性质求∠CAE，则可得∠BAC，又∠BAC＝∠BDE，即可求解．【详解】解：因为AE是∠BAC的平分线，DE∥AC，所以∠BAE＝∠CAE，∠AED＝∠CAE，因为∠AED＝35°，所以∠BAC＝70°因为DE∥AC，所以∠BDE＝∠BAC＝70°故答案为：70°本题考查平行线的性质，解题的关键是要理解基本图形“角平分线＋平行线→等腰三角形”，把“角平分线”，“平行线”，“等腰三角形”，这三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命题．17、5米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可．【详解】解：如果向南走10米记为﹣10米，那么向北走5米记为5米．故答案为：5米．本题考查了正数与负数，解题的关键是正确理解“正”和“负”的相对性．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、这个圆柱的体积是100.48dm3.【分析】根据“圆柱的表面是由一个侧面和两个圆形底边组成，圆柱的侧面展开后是一个长方形”并结合图可知：该圆柱的底面半径是2dm，圆柱的高是8dm，根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”解答即可．【详解】由图可知圆柱的半径r＝12.56÷2π＝2(dm)，高h＝4r＝8dm则体积V＝πr2h＝3.14×22×8＝100.48(dm3).答：这个圆柱的体积是100.48dm3.本题主要考查考查的是展开图折叠成几何体，求得圆柱的底面半径和高是解题的关键．19、(1)-7；(2)-1.【解析】(1)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：(1)原式=-0.5+26÷(-4)=--=-7；(2)原式=-4×1×=-1．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20、（1）b=3.5；（2）或—5【分析】（1）将线段AC用b表示，根据AC=OB列式求出b的值；（2）分情况讨论，B在O的右侧或者左侧，根据题意列方程求解．【详解】解：（1）线段AC可以表示为，根据AC=OB，列式，解得；（2）当B在O点右侧（或O点）时，，解得，当B在O点左侧时，，解得，∴b的值为或．本题考查线段的和与差，解题的关键是根据题目中线段的数量关系列出方程求解，需要注意要考虑多种情况．21、（1）王师傅在起始的西8km的位置；（1）出租车共耗油4升；（3）小李这天上午接第一、二位乘客共得车费55.5元．【分析】（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（1）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；（3）根据题意列式计算即可．【详解】（1）﹣1+5﹣4+1﹣6﹣1＝﹣8，答：王师傅在起始的西8km的位置；（1）|﹣1|+|+5|+|﹣4|+|+1|+|﹣6|+|﹣1|＝1+5+4+1+6+1＝10，10×0.1＝4，答：出租车共耗油4升；（3）7×6+（3+1+4）×1.5＝55.5元，答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费55.5元．本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．22、（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，见解析【解析】试题分析：（1）根据余角的性质，可得答案；（2）根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；（3）根据补角的定义，可得答案．解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠A