2027届陕西省西安市庆安初级中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2027届陕西省西安市庆安初级中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．与-3的绝对值相等的数是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不对2．点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝6，点A的坐标为(4，0)，设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是()A． B． C． D．3．倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．04．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．调查了10名老年邻居的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．在公园调查了1000名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况5．的倒数是()．A． B． C． D．6．已知，则的余角是（）A． B． C． D．7．下列计算的结果中正确的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y48．﹣8的相反数是（）A．8 B． C． D．－89．已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（）A． B． C． D．10．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④．其中正确的结论有（）A．个 B．个 C．个 D．个11．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y12．如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（）A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线 D．两点之间，直线最短二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若代数式与是同类项，则______．14．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值为2，则关于x的方程的解为________15．某大米包装袋上标注着“净含量：”，这里的“”表示的意思是_______．16．在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为______．17．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了更好地利用“大课间”加强学生的体育锻炼，调动学生运动的积极性，某初中学校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，得到一组数据，绘制如图所示统计图表：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）求图2中“抖空竹”运动项目所对应的图形区域的圆心角度数，并分别在图1和图2中将“抖空竹”部分的图形补充完整；（3）已知该校八年级学生占全校总学生数的，九年级学生占全校学生数的，七年级的有520名学生请你利用样本数据统计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？19．（5分）小明步行速度是每时5千米，某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？20．（8分）解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）．21．（10分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.22．（10分）计算及解方程（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（2）．（3）；（4）．23．（12分）化简并求值：已知,小明错将“”看成“”,算得结果.（1）计算的表达式；（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若，，求正确结果的代数式的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】求出-3的绝对值即可求解．【详解】解：-3的绝对值是．故选A．本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．2、C【详解】已知点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，可得y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．又因点A的坐标为（4，0），所以S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），即可得C符合要求．故选C．考点：一次函数的图象．3、C【详解】倒数是它本身的数是1或﹣1，0没有倒数．故选：C．4、D【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；

B、调查不具代表性，故B不符合题意；

C、调查不具代表性，故C不符合题意；

D、样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；

故选D．本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．5、B【分析】根据倒数的性质分析，即可得到答案．【详解】的倒数是故选：B．本题考查了倒数的知识；解题的关键是熟练掌握倒数的性质，从而完成求解．6、D【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．【详解】∠A的余角为90°﹣70°18'=19°42'．故选：D．本题考查了余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．7、C【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．故选：C．本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．8、A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8，故选A．此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．9、B【分析】结合数轴，先确定a、b、c的大小关系，进而确定a+c，a-c的符号，再利用绝对值的性质求解．【详解】解：由图示知：c＜b＜0＜a，且∴，故A错误；∴，故B正确；∴，故C错误；∴，故D错误.故选B.题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号．尤其要注意绝对值内的代数式是负数时，去掉绝对值符号后变为原来的相反数．10、B【分析】由对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角进行依次判断即可．【详解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，

∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF

∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°

∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，

∴当∠AOF=60°时，∠DOE=60°；

故①正确；

∵OB平分∠DOG，

∴∠BOD=∠BOG，

∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC

故③正确；

∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小关系不确定

∴OD为∠EOG的平分线这一结论不确定

故②错误；

∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG

∴∠COG=∠AOB-2∠EOF

故④正确；

故选B．本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角，熟练运用这些定义解决问题是本题的关键．11、C【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故选C．12、A【解析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【详解】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短，故选A．本题考查了垂线段最短，能熟记垂线段最短的内容是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8【解析】根据同类项的概念即可求出答案．【详解】解：由题意可知：m=2，4=n+1

∴m=2，n=3，

∴mn=23=8，

故答案为8本题考查同类项的概念，涉及有理数的运算，属于基础题型．14、【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd以及p的值，代入方程计算即可求出解．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案为：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15、每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是，最少是【分析】根据正数与负数的概念，净含量10kg±150g意思是净含量最多不超过10kg+150g，最少不低于10kg-150g即可解答.【详解】根据正数与负数的概念，净含量10kg±150g意思是净含量最多不超过10kg+150g，最少不低于10kg-150g，

故答案为：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg−150g.本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用，正确理解正数与负数的实际意义是解答的关键.16、【分析】根据扇形的面积公式：，代入即可.【详解】由题意，得扇形的面积为故答案为：.此题主要考查扇形面积公式的运用，熟练掌握，即可解题.17、2【分析】根据小正方体的展开图的相对两个面之间一定间隔一个正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.【详解】由题意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，∴y-x=4-2=2，故答案为：2.此题考查正方体的展开图，正方体相对面的位置关系，解一元一次方程.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）200名；（2）108°，补充图形见解析；（3）300【分析】（1）利用跳绳的人数除以所占的百分比，计算即可得解；（2）求出抖空竹的人数，再求出所占的百分比，即可算出所对应的圆心角度数，然后补全图形即可；（3）求出全校总人数，然后用全校总人数乘以踢毽子的人数所占的百分比20%，进行计算即可得解．【详解】解：（1）80÷40%=200（人），

答：该校对200名学生进行了抽样调查；（2）抖空竹人数：200-80-40-20=60人，

所占的百分比：×100%=30%，“抖空竹”运动项目所对应的图形区域的圆心角为：×360°=108°，

补全图形如图：（3）全校总人数为：520÷（1--）=1500（人），∴最喜欢踢毽子运动的人数约为：1500×20%=300（人）.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、20；【分析】设小明家离学校x千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设小明家离学校x千米，根据题意得，，解得x=20；答：小明家离学校20千米.本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的应用是解题的关键.20、（1）x＝2；（2）y＝【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x﹣8＝2﹣x，移项合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，移项合并得：17y＝25，解得：y＝．本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21、16【分析】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组，求出x，y，即可得到这个两位数.【详解】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得，解得，所以这个两位数是16.本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，掌握两位数的表示方法，列出方程组是解题的关键．22、（1）1；（2）-9；（3）x=-6；（4）y=【分析】（1）根据有理数的减法法则进行变形，再运用加法法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算和去绝对值，然后再进行乘法