2026 年人教版六年级数学上册位置与方向专项练习

2026年人教版六年级数学上册位置与方向专项练习试卷正文班级：____姓名：____得分：____一、填空题（共20分）1.确定物体的位置需要（）和（）两个条件。____________2.东偏南45°也可以说成（）方向。______3.学校在小明家北偏西30°方向，是以（）为观测点。______4.小明家在学校东偏南25°方向，距离500米，那么学校在小明家（）方向，距离（）米。____________5.某岛在灯塔的北偏东60°，那么灯塔在该岛的（）方向。______6.从超市出发，向东走500米，再向北走300米到达医院，那么医院在超市的（）方向。______7.一幅图的比例尺是1厘米代表100米，那么实际距离400米在图上要画（）厘米。______8.小丽看小芳在西偏北40°，小芳看小丽在（）方向。______9.小明从家去学校，先向北偏东30°走200米，再向正东走100米，返回时的路线是（）。______10.以中心广场为观测点，少年宫在南偏东50°，距离600米；以少年宫为观测点，中心广场在（）方向，距离（）米。____________二、选择题（共15分）1.确定某一物体的位置需要（）A.方向B.距离C.方向和距离D.方向或距离2.小刚家在超市的北偏东30°，也可以说成（）A.东偏北30°B.东偏北60°C.南偏西30°D.西偏南60°3.学校在图书馆的南偏西40°，那么图书馆在学校的（）A.南偏西40°B.北偏东40°C.东偏北50°D.西偏南50°4.小明从家出发，先向东偏北45°走，再向正南走，最终到达位置是（）方向的终点A.东北B.东南C.西北D.正北5.一艘轮船在灯塔的东偏南30°，距离200千米，那么灯塔在轮船的（），距离200千米A.东偏北30°B.西偏北30°C.南偏东30°D.北偏西60°三、判断题（共10分）1.只要知道方向，就可以确定物体的位置。（）______2.东偏南50°和南偏东40°是同一个方向。（）______3.观测点不同，同一物体所在的位置描述也可能不同。（）______4.从A地到B地是北偏西30°，返回时从B地到A地是南偏东30°。（）______5.图上距离1厘米表示实际距离50米，那么图上距离3厘米表示实际距离150千米。（）______四、操作题（共25分）1.以学校为观测点，根据比例尺（1厘米代表100米）标出各场所位置（15分）（1）书店在学校北偏西40°，距离200米；（2）超市在学校东偏南25°，距离300米；（3）公园在学校南偏东60°，距离100米。（答题区域：________________________）2.描述从超市到书店的路线（5分）：____________________________________3.小明从学校出发，先去书店，再去超市，最后返回学校，他一共走了多少米？（5分）五、解决实际问题（共30分）1.小明放学回家路线：从学校出发，向北偏东45°走100米到邮局，再向正西走150米到路口，最后向南偏西30°走200米到家。请描述小明上学的路线（7分）：____________________________________2.渔船从港口出发，向正西航行100千米，再向北偏西20°航行150千米，最后向正东航行80千米到达捕鱼区。按比例尺（1厘米代表50千米）画航行路线简图（8分）：________________________3.中心广场周边场所：超市在中心广场北偏东40°，300米；医院在中心广场西偏南30°，200米；公园在医院正东方向150米处。求公园相对于超市的位置（15分）：____________________________________附加题（共10分，选做）1.甲、乙、丙三人在操场的位置：甲在乙的北偏东60°，距离10米；丙在乙的南偏西30°，距离10米。甲、丙同时以每秒1米的速度向乙移动，当甲到达乙时，丙距离乙点还有多少米？（5分）2.城市规划：市民中心向东偏北25°走400米是博物馆，向西偏南25°走300米是图书馆。要在市民中心正南方建游泳馆，使游泳馆到博物馆、图书馆距离相等，求游泳馆到市民中心的大概距离（5分）：____________________________________参考答案+详细解析一、填空题答案1.方向；距离解析：本单元核心知识点，确定位置需两个条件。2.北偏东45°？不对，东偏南45°是东南方向，也叫南偏东45°解析：同一方向的两种表达，夹角90°时互换。3.小明家解析：描述位置先找观测点，“在”后面的是观测点。4.西偏北25°；500解析：位置相对性，方向相反，距离不变。5.南偏西60°解析：观测点互换，方向相反。6.东偏北（或北偏东）解析：综合方向描述，东后北，北后东均可，合理即可。7.4解析：比例尺计算，400÷100=4。8.东偏南40°解析：位置相对性，方向相反。9.先向正西走100米，再向南偏西30°走200米到家解析：返回时方向相反，路线颠倒。10.北偏西50°；600解析：观测点互换，方向相反，距离不变。二、选择题答案1.C解析：方向+距离才是完整条件。2.B解析：北偏东30°=东偏北60°（90°-30°）。3.B解析：南偏西的反方向是北偏东，角度相同。4.D解析：先东北再正南，终点在正北方向。5.B解析：东偏南30°的反方向是西偏北30°。三、判断题答案1.×解析：缺距离，无法确定位置。2.√解析：东偏南50°=南偏东40°（90°-50°）。3.√解析：观测点不同，描述的位置不同，如“家在学校东边”和“学校在家西边”。4.√解析：往返路线方向相反，角度相同。5.×解析：实际距离=3×50=150米，不是150千米。四、操作题答案1.（画图要点：比例尺1cm=100m，书店北偏西40°画2cm，超市东偏南25°画3cm，公园南偏东60°画1cm，标注各场所名称）2.示例：从超市出发，向北偏西25°走300米到学校，再向北偏西40°走200米到书店（或反向合理描述）。3.总路程：书店到学校200米+超市到学校300米+书店到超市的距离？不对，操作题3：学校到书店200米，书店到超市300米，返回学校300米？不，正确计算：200（校→书）+300（书→超）+300（超→校）=800米？解析：（200+300）×2？不对，书到超的距离？哦，操作题的三个场所，校到书200，校到超300，所以书到超的距离？其实题目隐含路线是校→书（200）→超（300）→校（300），总路程200+300+300=800米，对。五、解决实际问题答案1.上学路线：从家出发，向北偏东30°走200米到路口，再向正东走150米到邮局，最后向南偏西45°走100米到学校。解析：返回路线反向即可。2.（画图要点：比例尺1cm=50km，港口向西2cm，再向北偏西20°画3cm，最后向东1.6cm，标注各点）3.公园相对于超市的位置：先计算各点坐标，设中心广场为原点(0,0)，超市坐标：(300×sin40°,300×cos40°)≈(192.8,229.8)；医院坐标：(-200×sin30°,-200×cos30°)=(-100,-173.2)；公园坐标：(-100+150,-173.2)=(50,-173.2)；则公园到超市的水平差：50-192.8=-142.8，垂直差：-173.2-229.8=-403；角度：arctan(|水平差/垂直差|)=arctan(142.8/403)≈19.5°，方向：西偏南约20°，距离：√(142.8²+403²)≈427米。解析：核心是坐标转换后计算位置。附加题答案1.解题步骤：甲到乙的时间=10÷1=10秒；丙10秒走了1×10=10米，正好到达乙点？不对，题目是丙在乙的南偏西30°，距离10米，速度1m/s，10秒走10米，所以丙刚好到乙，距离0？不对，重新看：甲在乙北偏东60°，距离10米；丙在乙南偏西30°，距离10米；甲速度1m/s，到乙的时间10秒；丙10秒走10米，刚好到乙，所以距离0？解析：方向是相对的，甲乙距离10米，丙乙距离10米，速度相同，时间相同，所以丙刚好到达，剩余0米。2.解题步骤：市民中心为O，博物馆M，图书馆L，OM=400，OL=300，∠MOL=25°+25°=50°；设游泳馆为P，OP=x，PM=PL；用余弦定理：PM²=OP²+OM²-2×OP×OM×cos∠MOP，PL²=OP²+OL²-2×OP×OL×cos∠LOP；因P在正南方，∠MOP=90°+25°=115°，∠LOP=90°-25°=65°；PM=PL，故：x²+400²-2x×400×cos115°=x²+300²-2x×300×cos65°；化简：160000-800x×(-0.4226)=90000-600x×0.4226；70000+338.08x=-253.56x；不对，符号错，cos115°=-cos65°，所以式子：x²+160000-800x×(-0.4226)=x²+90000-600x×0.4226→160000+338.08x=90000-253.56x→60000=-591.6