2019-2020学年天津河西区七年级上册道数学期末试卷及答案

2019-2020学年天津河西区七年级上册道数学期末试卷及答案一．选择题（共10小题）1.下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A.系数、次数都是3 B.系数是，次数是3C.系数是，次数是2 D.系数是，次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数、次数定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式-的系数和次数，然后确定正确选项．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-的系数是﹣，次数是2+1＝3，只有D正确，故选：D．x2【点睛】本题考察了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键2.若a与2互为相反数，则|a＋2|等于().A.0 B.－2 C.2 D.4【答案】A【解析】2的相反数是－2，a+2是零，所以0绝对值是0，故选A.3.下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形.【详解】圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形.故选.【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.4.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.过一点，有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离【答案】B【解析】【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【详解】在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选B．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．5.如图，在下列说法中错误的是（）A.射线OA的方向是正西方向B.射线OB的方向是东北方向C.射线OC的方向是南偏东60°D.射线OD的方向是南偏西55°【答案】C【解析】【分析】根据方位角的确定方法分别把各个选项中对应的方位角确定即可判断正误．【详解】解：根据图示可知A、射线OA的方向是正西方向，正确；B、射线OB的方向是东北方向，正确；C、射线OC的方向是南偏东30°，错误；D、射线OD方向是南偏西55°，正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了位置的确定6.m﹣[n﹣2m﹣（m﹣n）]等于（）A.﹣2m B.2m C.4m﹣2n D.2m﹣2n【答案】C【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【详解】解：原式＝m﹣[n﹣2m﹣m+n]，＝m﹣n+2m+m﹣n，＝4m﹣2n．故选：C．【点睛】本题考查了去括号的知识，属于基础题，注意掌握去括号的法则是关键7.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（）A.150° B.135° C.120° D.105°【答案】C【解析】【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【详解】解：∠ABC=30°+90°=120°，故选C．考点：角的计算．8.如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（）cm．A.2 B.3 C.4 D.6【答案】C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键9.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）A.3x+20＝4x﹣25 B.3x﹣25＝4x+20C.4x﹣3x＝25﹣20 D.3x﹣20＝4x+25【答案】A【解析】试题分析：设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20=4x﹣25．故选A．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．10.实数在数轴上位置如图所示，则代数式的值等于（）．A.a B.2a-2b C.2c-a D.-a【答案】C【解析】【分析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，∴a＋b＜0，c−a＞0，b−c＜0，则|a|−|a＋b|＋|c−a|＋|b−c|＝−a＋a＋b＋c−a＋c−b＝2c−a．故选C．【点睛】此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．二．填空题（共6小题）11.﹣1的倒数是_____．【答案】-1【解析】【分析】根据倒数的定义可直接解答．﹣1的倒数还是它本身．【详解】解：因为（﹣1）×（﹣1）＝1，所以﹣1的倒数是﹣1．【点睛】本题主要考查了根据互为倒数的两个数的乘积是1求出一个数的倒数的能力12.一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a﹣b，那么这个长方形的周长为_____．【答案】8a+6b．【解析】【分析】根据长方形的周长是长与宽的和的2倍，即可求出答案．【详解】解：由题意知：这个长方形的周长＝2（3a+4b+a﹣b）＝2（4a+3b）＝8a+6b．故答案为：8a+6b．【点睛】本题考查了整式的加减，属于基础题，注意掌握长方形的周长公式是关键13.已知关于的方程的解是，则的值是______________.【答案】2【解析】【分析】x=m，那么方程就变成了4m-3m=2，这是一个关于m的方程，先化简左边即可求出m的值．【详解】把x=m代入4x−3m=2可得：4m−3m=2m=2.即m的值是2.故答案为2.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.14.计算：24°13'37''+35°46'23''＝_____．【答案】60°【解析】【分析】根据1°＝60′，1′＝60″和度分秒的计算求得结果．【详解】解：24°13'37''+35°46'23''＝24°+35°+13'+46'+37''+23''＝59°+59'+60''＝60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查了角之间的单位转换，度，分，秒的转化关系是本题的关键15.一个角的补角与它的余角的度数比是3：1，则这个角是度．【答案】45【解析】试题分析：根据补角和余角的定义列式计算．解：设这个角为α，则它的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，根据题意（180°﹣α）：（90°﹣α）=3：1，解得α=45°．故答案为45．16.如图，是由火柴棒搭成几何图案，第n＝4个图案中有_____根火柴棒，第n个图案中有_____根火柴棒（用含n的代数式表示）．【答案】(1).40(2).（2n2+2n）【解析】【分析】根据图形的变化寻找规律即可得结论．【详解】解：第1个图案中有火柴棒的根数为：2×1×2＝4；第2个图案中有火柴棒的根数为：2×2×3＝12；第3个图案中有火柴棒的根数为：2×3×4＝24；第4个图案中有火柴棒的根数为：2×4×5＝40；…发现规律：第n个图案中有火柴棒的根数为：2×n×（n+1）＝2n2+2n．故答案为40、（2n2+2n）．【点睛】本题主要考察规律探索，观察图像总结规律是本题的关键三．解答题（共7小题）17.（1）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5（2）（+）×24【答案】（1）-66；（2）9【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【详解】解：（1）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5＝18+32÷（﹣8）﹣16×5＝18+（﹣4）﹣80＝﹣66；（2）（﹣+）×24＝8﹣3+4＝9．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算法则：首先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可解决问题18.解下列方程：（I）﹣1＝2+；（II）2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）．【答案】（I）x＝4；（II）y＝﹣44．【解析】【分析】（I）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（II）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】解：（I）去分母得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4；（II）去括号得：20﹣y＝﹣15y﹣2，移项合并得：0.5y＝﹣22，解得：y＝﹣44．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，先去分母，去括号，再移项合并同类项，最后系数化为一即可，注意移项要变号19.先化简，再求值：（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c），其中a＝，b＝，c＝1．【答案】【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝2a2﹣b﹣a2+4b﹣b﹣c＝a2+2b﹣c，当a＝，b＝，c＝1时，原式＝+1﹣1＝．【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键20.如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．【答案】18.【解析】根据点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，找出各线段之间的关系，即可求解．21.这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7人可以免票．（I）2班有61名学生，他该选择哪个方案？（II）一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？【答案】（Ⅰ）选择方案二．（Ⅱ）1班有63人．【解析】【分析】（Ⅰ）根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；（Ⅱ）根据已知得出两种方案费用一样，进而得出等式求出即可．【详解】解：（Ⅰ）∵方案一：61×20×0.8＝976（元），方案二：（61﹣7）×0.9×20＝972（元），∴选择方案二．（Ⅱ）假设1班有x人，根据题意得出：x×20×0.8＝（x﹣7）×0.9×20，解得：x＝63，答：1班有63人．【点睛】本题主要考查了一元一方程的应用，理解题意找到等量关系是解本题的关键22.如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．【答案】（1）90°；（2）90°；（3）∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE互余．【解析】试题分析：（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE=（∠BOC+∠COA），代入数据求得问题；（2）利用（1）的结论，把∠BOC=a°，代入数据求得问题；（3）根据（1）（2）找出互余的角即可．解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠COA）=×（62°+180°﹣62°）=90°；（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）=×（a°+180°﹣a°）=90°；（3）∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE互余．考点：余角和补角；角平分线的定义．23.如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动时间为ts（I）若C、D运动1s时，且PD＝2AC，求AP的长；（II）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；（III）在（II）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长．【答案】（Ⅰ）PA＝4cm；（Ⅱ）长度不发生变化，AP＝4cm，（Ⅲ）PQ＝4cm或12cm．【解析】【分析】（Ⅰ）由AC+CP+PD+BD＝AB，列出方程可求AC的长，即可求解；（Ⅱ）由线段的和差关系可求解；（Ⅲ）由题设画出图示，根据AQ﹣BQ＝PQ求得AQ＝PQ+BQ；然后求得AP＝BQ，从而求得PQ与AB的关系．【详解】解：（Ⅰ）根据C、D