山东省济宁市邹城市第十一中学2025年中考二模数学试题含答案

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1一31.-3的倒数的是()1一32.科学记数法5.2×10⁴表示的数是()A.0.0052B.0.00052C.5.2000D.520003.如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值()1A.不变B.扩大到原来的3倍1一9一9间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求两试卷第1页，共8页试卷第2页，共8页A.75°B.82°C.80°D.7象可能是()9.如图，扇形AOB的圆心角是直角，半径为2√试卷第3页，共8页A.3π-4√3B.3π-2√3C.3π-4中间隔着1人A.①②B.②③C.①④D.①②③二、填空题：(本大题共5题，每题3分，共15分.)15.有依次排列的3个数：5,12,10,对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：5,7,12,-2,10,这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：5,2,7,5,12,-14,-2,12,10继续依次操作下去，问：从数串5,12,10,开始操作第2026次以后所产生的那个新数串的所有三、解答题：(本大题共8题，共75分)(2)先化,再从0,1,-1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元),数据如下：17181613241527261819221711527271619,对这30个数据按组距3进行分组，并整理和分析如下：组别一二三四五六七销售额/试卷第4页，共8页试卷第5页，共8页万元频数633ab2中位数Cd请根据以上信息解答下列问题：(3)若从第六组和第七组内随机选取两名营业员在表彰会上作为代表发言，请你直接写出这两名营业员在同一组内的概率.18.近年来光伏建筑一体化广受关注.某社区拟修建A,B两种光伏车棚.已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元.(2)若修建A,B两种光伏车棚共20个，要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光伏车棚数量的2倍，问修建多少个A种光伏车棚时，可使投资总额最少?最少投资总额①②(1)如图，作∠AOB的角平分线交AB于点P,作◎P与x轴相切于点C(要求：保留作图痕20.如图，⊙0是△ABD的外接圆，AB是○0的直径，点C在00上，连接AC,且AC平素材1图1是一种淋浴喷头，淋浴喷头固定器装在升降杆上的某处，手(点A与墙之间的距离忽略不计).图2视作淋浴喷头喷水后角∠ABC为90°,手柄AB与墙的“调整角”,记为α.已知AB长为20cm.2素材2图3中的矩形EFGH是淋浴房的截面图，EF=90cm,试卷第6页，共8页试卷第7页，共8页站在D处，DE=52cm.素材3我们把人竖直站立时，头顶以下30cm处记为这个人的“舒适喷淋点”,即“舒适喷淋点”到地面的距离等于人的身高减130cm,他爸爸和妈妈的身高分整至如图12的点A处，“调整角”α为37°,此时水流正好喷在爸爸爸身高-30).素材4参考数据：sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,√3≈1.73.问题解决任务一(1)求图3中，淋浴喷头手柄与固定器的连接处到地面的距离AE.(2)爸爸洗完澡后，不改变固定器的位置(即AE不离AA'(精确到cm).试卷第8页，共8页CCCCCC如图3,当DE所在直线首次经过点B时，求CE的长.如图4,在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=8,BC=6,分别取AB,BC的中点D,E.作【分析】本题考查了倒数“乘积为1的两个数互为倒数”,熟练掌键.根据倒数的定义求解即可得.【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可.本题主要考查了还原用科学记数法表示的小定a与n的值是解题的关键.【分析】本题考查了分式的基本性质.解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，即可解题.的关键.根据圆柱、圆锥的特征解答即可.【详解】解：选项A的切截是一个圆，故选项A不符合题意；选项C是圆柱的侧面展开图，是一个长方形，故选项C符合题意；选项D从左面看是一个等腰三角形，故选项D不符合题意.答案第1页，共20页答案第2页，共20页答案第3页，共20页答案第4页，共20页【分析】本题考查了推理，列举法求试验结果，根据题意举出反例或列举是解题的关键.【详解】解：依题意，设中间隔着的人用x代替，令右对于①,如果李明和赵伟同一组，满足四人一组，则有(赵伟，x,x,李明)这样排列，对于②,如果李明和赵伟不同一组，那么可以排列(李明，x,x,x),(x,赵伟，x,x),则(x,王凯，x,张雪),故张雪和王凯可能在同一组，故②错误；对于③,如果张雪和王凯同一组，那么可以排列(x,王凯，x,张雪),则(x,赵伟，x,x),故李明和赵伟可能不在同一组，故③错误；【分析】本题考查了因式分解，运用平方差公式进行因式分解，即可作答.【详解】解：1-4a²=(1-2a)(1+2a),故答案为：(1-2a)(1+2a).【分析】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.把x=3代入方程求出3a-b的值，再将所求式子变形，然后将3a-b的值代入计算即可.化简，得：3a-b=2,答案第5页，共20页答案第6页，共20页故答案为：2025.由②得出x>a-3;可以得解.答案第7页，共20页又E在解题时需要熟练掌握并灵活运用是关键.【分析】此题主要考查了规律一数字变化类.根据规律分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数都为5,从而求得第2026次操作后所有数之和，即可解答.【详解】解：∵依次排列的3个数：5,12,10,产生一个新数串：5,7,12,-2,10即第一次操作增加5,∵数串：5,7,12,-2,10操作后产生一个新数串：5,2,7,5,12,-14,-2,12,10即第二次操作增加5,依次类推，每次操作加5,则第2026次操作后所有数之和为5+12+10+2026×5=10157.答案第8页，共20页故答案是：10157.,取a=2,此时原式=1求值、分式有意义的条件等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键.(1)首先根据绝对值的性质、乘方运算法则、二次根式性质、特殊角的三角函数值以及负(2)首先进行括号内的运算并将除法转化为乘法，然后约分即可完成分式化简，结合分式有意义的条件确定a的值，然后代入求值即可.【详解】解：(1)在原分式中，a≠0且a≠1,【分析】(1)根据已知数据找出在25≤x<28,28≤x<31的频数即可求解，根据众数与中(2)根据中位数的意义求解.(3)根据列表法求概率求解.13,14,15,15,15,15,16,16,16,16,16,1在25≤x<28的数据为26,27,27,27,4个，故a=4,在28≤x<31的数据为28,30,共2个，故b=2,第15和第16个数据为18,故d=18,故答案为：4,2,16,18.(2)18万元ABCDABCD修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3答案第9页，共20页答案第10页，共20页(2)设修建A种光伏车棚m个，则修建B种光伏车棚(20-m)答：修建一个A种光伏车棚需投资3万元，修建一个B种光伏车棚需投资2万元.(2)解：设修建A种光伏车棚m个，则修建B种光伏车棚(20-m)个，修建A种和B种光③(3)根据⊙P与V轴相切，得出PD⊥y轴.可证矩形OCPD是正方形.设PD=PC=x,根据PD//OA,证明△PDB∽△AOB,根据相似三角形求解.答案第11页，共20页【详解】(1)解：如图①-1所示：(2)证明：如图①-2所示，作PD⊥y轴于点D,PD⊥y轴.,解得x=3,设过点P的函数表达式为性质与判定，待定系数法求反比例函数的解析式，熟练掌握以上知识是解题的关键.答案第12页，共20页答案第13页，共20页(2)先利用BD//PC得到∠ABD=∠P,所!,再根据圆周角定理得答案第14页，共20页21.(1)160cm;(2)①理由见解析；②10cmDM的长度减去AN的长度；【详解】解：(1)作BN⊥AH于点N,延长DC交BN于点M,则∠ANB=∠M=90°,答案第15页，共20页∴BN=20×sin37⁰≈20×0.6答案第16页，共20页(1)根据中点的定义得出,进而得出,易得BD=√AB²-AD²=2√3,根据(1)可得,即可求解；(3)令AB,DE相交于点Q,过点E作EG⊥BC于点G,根据直角三角形斜边中线的性质进而推出∠CAB=∠EBG,答案第17页，共20页,即可解答.,则∴△ABC~△ADE,由(1)可得：(3)解：令AB,DE相交于点Q,过点E作EG⊥BC于点G,答案第18页，共20页答案第19页，共20页(3)解：①设点P的横坐标为m,