2017年浙江省杭州市小升初数学试卷

一、填空2.(3分)比较大小.3.(3分)把一根长米长的木料平均锯成5段，每段长米，每段长度是这根木料的,每段所用的时间是总时间的·4.(3分)小明看一本320页的书，第一天读了整本书的,第二天读了整本书5.(3分)30以内的质数中，有个质数加上2以后，结果仍然是质数.6.(3分)把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块.这个组最多有位同学.7.(3分)如图，B所表示的点为(2,2),C表示的点为(5,2),并且长方形的面积为6,则点D可以表示为·AD8.(3分)已知,且a,b,c,d都不等于0,将a,b,c,9.(3分)在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为平方厘米.10.(3分)往30千克盐中加入千克水，可得到含盐率为30%的盐水.11.(3分)用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若12.(3分)一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A,再从一端量到3米处做一个记号B,这时AB间的距离是全长的20%,则竹竿的长度是14.(3分)某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有张.15.(3分)一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1:6.圆锥的高是54厘米，圆柱的高是厘米.二、判断题16.(3分)我们学过的数中，不是正数就是负数..(判断对错)17.(3分)已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积..(判断对错)18.(3分)在一次发芽试验中，有100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率19.(3分)如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长._20.(3分)宁波到上海的路程，在比例尺为1:1000000和1:2000000的图上，后者的图上距离更长些.·三、选择题21.(3分)在含盐为20%的盐水中，盐比水少()22.(3分)如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的()A.侧面积一定相等B.体积一定相等C.表面积一定相等D.以上皆错24.(3分)图中不能用来表示的是()25.(3分)如图所示，一个铁锥完全浸没在水中.若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降()厘米.A.14B.10.5C.8D.无法计算26.用合理的方法计算27.求未知数.28.为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋第4页(共26页)算：到哪家购买较合算?请写出你的理由.吨没有运，这堆煤共有多少吨?30.甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%,已知甲、乙两队的工作效率之比是2:1,余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成?31.有半径分别是6cm和8cm,深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少?33.正方形ABCD的边长为1cm,图中4个弓形面积之和是多少?2017年浙江省杭州市小升初数学试卷(4)参考答案与试题解析一、填空【考点】63:比与分数、除法的关系.【专题】17:综合填空题；433:比和比例.【分析】是解答本题的关键：写成比的形式是9:15=3:5=0.3:0.5;计算出小数是9÷15=0.6,把小数点向右移动两位，写成百分数是60%=六折=六成，由此即可填空.故答案为：15,0.5,60,六，六.间的关系和性质进行转化即可.2.(3分)(2017·杭州)比较大小.【考点】2S:积的变化规律.【专题】17:综合填空题；421:运算顺序及法则.(2)根据一个因数相同，另一个因数越大，积越大解答即可.故答案为：<,>.活选择比较方法.每段长度是这根木料每段所用的时间是总时间【考点】18:分数的意义、读写及分类；2G:分数除法.【专题】17:综合填空题.平均分成5份，则每份是根木料的,每段的长度(米);由于将这根木料锯成5段需要锯5-1=4次，则每段所用的时间是总时间的1÷【解答】解：每份是根木料的每段的长度(米);【点评】完成本题要注意第一个空是求每段的具体长度，第二个空是求每段占全长的分率.4.(3分)(2017·杭州)小明看一本320页的书，第一天读了整本书的,第二【考点】37:分数四则复合应用题.,共有320页，则两天读的页数为页，则第三天应从第320页读起.=145(页).答：第三天应从145页读起.故答案为：145.【点评】完成本题要注意由于第二天已将144页读完，所以第三天应从第145页读起.5.(3分)(2017·杭州)30以内的质数中，有5个质数加上2以后，结果仍然是质数.【考点】1Y:合数与质数.【专题】413:数的整除.23、29,将它们与2相加即可知结果仍是质数的有几个.【解答】解：30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,加2后结果还是质数的是3+2=5,5+2=7,11+2=13,17+2=19,,29+2=31;即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个；故答案为：5.【点评】了解质数的意义是解答此题的关键，自然数中除了1和它本身外没有别的因数的数为质数.6.(3分)(2017·杭州)把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块.这个组最多有5位同学.【考点】1W:求几个数的最大公因数的方法.【专题】17:综合填空题.【分析】根据题意可知：如果糖有46-1=45块，巧克力有38-3=35块，正好平均分完，求这个组最多有几名同学，即求45和35的最大公因数，把45和35此解答即可.【解答】解：46-1=45(块),38-3=35(块),所以45和35的最大公因数是5,即最多有5名同学；答：这个组最多有5名同学.故答案为：5.两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数.7.(3分)(2017·杭州)如图，B所表示的点为(2,2),C表示的点为(5,2),并且长方形的面积为6,则点D可以表示为(5,4)AD【考点】C2:数对与位置.【专题】464:图形与位置.【分析】根据题干分析可得：B点和C点都在第2行，B在第2列，C在第5列，所以D也在第5列，因为BC之间的距离是5-2=3,根据长方形的面积公式可得CD=6÷3=2,所以点D应该是在第2+2=4行，由此即可确定点D的数对位置.所以CD=6÷3=2,所以点D是在第5列，第4行，用数对表示为：(5,4).故答案为：(5,4).是求出点D是在第几行第几列，由此即可解答问题.8.(3分)(2017·杭州)已知,且a,b,c,d都不等于0,【考点】1C:分数大小的比较.【专题】414:分数和百分数.【分析】本题我们假设法进行解答，假设a=1,然后使分别与6形成等式，分别求出a、b各是多少.再进行排序.从而找出应选的答案.【解答】解：设a=1,则所以b<a<d<c,【点评】有些题目运用假设法解答更容易理解，简便直接，为什么假设a为1,因为1是a与b相乘的两个分数的分母的最小公分母，求得的ab是整数，计算比较.长是12.56厘米，圆的面积为50.24平方厘米.【考点】A9:圆、圆环的面积.【分析】观察图形可知：圆的半径等于长方形的宽，设半径为r厘米，r=4厘米，由此即可解答.答：圆的面积是50.24平方厘米.r=4是解决本题的关键.10.(3分)(2017·杭州)往30千克盐中加入70千克水，可得到含盐率为30%的盐水.【考点】38:百分数的实际应用.数除以含盐率，可以求出盐水的千克数，进而求出水的千克数.=70(千克),故答案为：70.问题.11.(3分)(2017·杭州)用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆锥的体积是它们的【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆锥的体积【点评】此题考查了等底等高答圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用.12.(3分)(2017·杭州)一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A,再从一端量到3米处做一个记号B,这时AB间的距离是全长的20%,则竹竿的【考点】38:百分数的实际应用.【专题】45A:分数百分数应用题.【分析】把竹竿的长度看成单位“1”,那么这两个3米的和就比竹竿长20%,也就是6米是竹竿长的120%,用除法求单位“1”的量.【解答】解：(3+3)÷(1+20%)=5(米);答：竹竿长5米.故答案为：5.关系，从而较好的解答问题.13.(3分)(2017·杭州)一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再【考点】38:百分数的实际应用.【专题】45A:分数百分数应用题.【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：答：这时牛奶占整瓶溶液的25%.故答案为：25.14.(3分)(2017·杭州)某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有10张.【考点】P2:钱币问题.【分析】根据2元和5元的张数一样多，可以设出它的张数是x,那10元的就是(50-2x),再根据总共240元，列方程解答即可.【解答】解：设2元和5元的人民币各为x张，则10元的人民币为(50-2x)50-2x=50-2×20=10(张),答：10元的人民币有10张；故答案为：10.量关系等式，列方程解答即可.15.(3分)(2017·杭州)一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1:6.圆锥的高是54厘米，圆柱的高是3厘米.【考点】AD:圆柱的侧面积、表面积和体积；AE:圆锥的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.与圆柱的底面积相等，这个圆柱与圆锥的体积比为1:6.圆锥的高是54厘米，把圆柱的体积看作1份，那么圆锥的体积是圆柱体积的6倍，由此可以求出圆柱的高是圆锥高的几分之几，进而求出圆柱的高.【解答】解：圆柱底面积：圆锥底面积=1:1,圆柱体积：圆锥体积=1:6,圆柱高：圆锥高=1÷1:6×3÷1=1:圆柱高：(厘米);答：圆柱的高是3厘米.故数案为：3.分之几，再根据一个数乘分数的意义用乘法解答.二、判断题16.(3分)(2017●杭州)我们学过的数中，不是正数就是负数.×.(判断对错)【考点】1N:负数的意义及其应用.【专题】411:整数的认识.【分析】根据整数的分类，整数包括正数、负数、0,由此即可判断.【解答】解：我们学过的数中，不是正数就是负数，说法错误，因为0既不是正故答案为：×.【点评】此题考查了整数的分类，应明确：0既不是正数，也不是负数.17.(3分)(2017·杭州)已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积.正确.(判断对错)【考点】A9:圆、圆环的面积；A5:长方形、正方形的面积.【专题】461:平面图形的认识与计算.【分析】根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案.【解答】解：设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，正方形的面积为：4×4=16(平方厘米),所以正方形的面积大于圆的面积.故答案为：正确.【点评】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用.18.(3分)(2017●杭州)在一次发芽试验中，有100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率为85%.错误_·【考点】3V:百分率应用题.【专题】45A:分数百分数应用题.【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率=先用100+15求出种子总数，进而把数值代入公式求解即【解答】解：故答案为：错误.【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑.19.(3分)(2017·杭州)如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长.正确.【考点】A4:圆、圆环的周长.【专题】461:平面图形的认识与计算.个圆的周长，由此即可判断.【解答】解：观察图形可知：(1)图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好(2)图2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半，内圈3个小半圆弧长之和等于(3)图3中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所因为三个圆的大小相等，所以阴影部分的周长一样长.第15页(共26页)故答案为：正确.是解决本题的关键.20.(3分)(2017·杭州)宁波到上海的路程，在比例尺为1:1000000和1:2【专题】433:比和比例.【分析】根据题意可知宁波到上海的实际路程不变，又知比例尺=图上距离：实际距离，可知实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例，即可解答.【解答】解：由实际距离=图上距离÷比例尺，因为1:1000000>1:2000000,所以前者的图上距离更长些.故答案为：错误.就越大.三、选择题21.(3分)(2017·杭州)在含盐为20%的盐水中，盐比水少()【考点】38:百分数的实际应用.【分析】含盐为20%的盐水是指盐的重量占盐水重量的20%,设盐的重量是20,盐水的总重量就是100,先求出水的重量，然后再求出水和盐的重量差，用重量差除以水的重量就是盐比水少百分之几.【解答】解：设盐的重量是20,那么盐水的重量就是100;答：盐比水少75%.【点评】本题先理解含盐20%的含义，然后设出数据，找出单位“1”,根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解.22.(3分)(2017·杭州)如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的()A.侧面积一定相等B.体积一定相等C.表面积一定相等D.以上皆错【考点】AD:圆柱的侧面积、表面积和体积.【专题】46:空间与图形；462:立体图形的认识与计算.【分析】设一个圆柱的底面直径为d₁,高为h₁,第二个圆柱的底面直径为d₂,高为h₂,d₁=h₂,h₁=d₂,由圆柱的侧面积公式S=πdh,可知据此即可选择.与底面直径，那么这两个圆柱的侧面积一定相等，表面积和体积不一定相等.【点评】此题主要根据圆柱的侧面积、表面积和体积公式解决问题.分数，共有()个.【考点】1B:最简分数.【专题】414:分数和百分数.【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为假分数.10以内的质数有2,3,5,7.据此即能求出用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数有多少个.【解答】解：10以内的质数有2,3,5,7,由它们组成的分子、分母都是一位共6个.【点评】完成本题要注意是求用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，而不是最简分数.【考点】18:分数的意义、读写及分类.【专题】414:分数和百分数.因为每份分的圆形的个数不相同，说明不是平均分.据此选择.【解答】解：因为三角形的面积=底×高X,所以图A、B和C中的阴影都可以几份的数；也考查了三角形的面积公式的运用.25.(3分)(2017·杭州)如图所示，一个铁锥完全浸没在水中.若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降()厘米.A.14B.10.5C.8D.无法计算【考点】95:探索某些实物体积的测量方法；AD:圆柱的侧面积、表面积和体积；AE:圆锥的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体积之比是1:8;所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1:7,设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答.半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1:8;所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1:7, 7+1=8(厘米),答：水面共下降8厘米.的两部分的体积之比，从而得出水面下降的高度之比.四、计算题【考点】H5:四则混合运算中的巧算.【专题】11:计算题.【分析】算式(1)可根据乘法分配律及交换律进行计算；算式(2)可先根据分数的意义将括号的除法算式变为分数后再根据乘法分配律计算.【解答】解：(1)765×213÷27+765×327÷27=540÷27×765,=100.方法进行计算.【考点】68:解比例.【专题】433:比和比例.【分析】(1)先利用比与除法的关系，将原式变,再依据比例的基本(2)先根据比例的基本性质，把原式转化为再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.26解答.解方程即可.【解答】解：(1)4等号对齐.杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”.学校想买180只水杯，请你当“参谋”,算一算：到哪家购买较合算?请写出你的理由.【考点】P5:最佳方法问题；38:百分数的实际应用.【专题】16:压轴题.(元);②百汇商厦“买八送一”:3×8=24元，24元实际是买了9个水杯，所以：24÷9=2.666..(元),2.7>2.666..,由此即可得出最佳方案.3×0.9=2.7(元);答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱.【点评】此题是先计算出各个商城的水杯的单价，价格低的方案为最佳.最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨?【考点】37:分数四则复