课件-6.1-6.3.1-机械传动概述与同步带

第6章·机械传动系统6.1~6.3.1机械传动概述与同步带从传动指标到同步带选型计算的完整链条本节知识链传动概述→三大指标→三种分类→带传动类型→同步带设计→例6-16.1机械传动系统概述|6.2机械传动系统分类|6.3机械传动系统设计·6.3.1带传动（同步带传动设计）机电系统控制原理及应用·数字教材配套授课课件本节导图6.1~6.3.1·内容与知识主线数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件02016.1机械传动系统概述定义与两类传动→五种传动形式→实质是转矩、转速变换器→三大设计指标（传动精度/响应速度/稳定性）026.2机械传动系统分类按工作原理：摩擦传动/啮合传动/推动；按传动比变化：定比/变比（有级、无级、周期性）；按输出速度：恒定/可调036.3机械传动系统设计（总论）以6.3.1带传动为对象：摩擦型与啮合型两大类→同步带的结构、参数、规格与选型046.3.1带传动：类型与特点图6-1摩擦型、图6-2啮合型；平带/V带/多楔带/圆带；四条优点、五条缺点与应用范围056.3.1同步带传动设计图6-3~图6-7、表6-1~表6-4；11个设计步骤、式（6-1）~（6-14）；例6-1完整算例主线·知识链传动概述↓三大指标↓三种分类↓带传动类型↓同步带设计学习目标学完6.1~6.3.1，你将能够…数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件03知识目标①说出机械传动系统的定义与两类传动（动力/运动）②说明传动系统的实质为什么是转矩、转速变换器③复述传动精度、响应速度、稳定性三个设计指标④掌握三种分类原则及各自分出的类型⑤区分定比传动与变比传动、有级与无级变速⑥说出带传动的两大类、四种截面及优缺点⑦说明同步带的结构、参数与型号规格⑧记住同步带设计的11个步骤与式（6-1）~（6-14）⑨看懂表6-1~表6-4的用法技能目标①能按载荷性质与工作小时数查表6-3求设计功率P_d②能查表6-1、表6-2选定带型、节距与最少齿数③能算带轮节圆直径、带速、节线长度与带齿数④能算精确中心距并验算啮合齿数z_m≥6⑤能算带宽并完成带的工作能力验算⑥能独立复现例6-1的11步计算素质目标①建立“先定指标、再选型式、最后算参数”的设计思维②查表计算一律以国家标准与手册为准的规范意识③验算不通过就换方案，形成迭代改进的工程习惯④认识传动精度与整机性能的因果关系⑤严谨细致、单位与量纲不出错的计算作风本节关键机械传动系统是动力机与执行机构之间的“转矩、转速变换器”；同步带设计就是按11个步骤把这台变换器的每个参数算准。6.1机械传动系统概述定义与两类传动·五种传动形式·转矩转速变换器·三大设计指标定义→组成形式→变换器→三大指标机电系统控制原理及应用·数字教材配套授课课件知识要点6.1机械传动系统是什么数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件05定义机械传动系统是指把动力机产生的机械能传送到执行机构上去的中间装置——它位于动力机（电动机、液压马达等）与执行机构之间，是能量与运动的“传送带”。动力传动系统以传递动力为主的传动系统——关注“能传出多大的转矩”。运动传动系统以传递运动为主的传动系统——关注“运动的形式与精度”。机电一体化产品的要求内涵·为什么重要间隙小、传动精度高传动间隙与各类误差会直接叠加到执行端，这是定位精度与重复定位精度的基础。运动平稳、效率高平稳性影响振动与噪声，效率影响发热与能耗，二者共同决定系统的动态品质。体积小、重量轻、传递转矩大结构紧凑、惯量小、承载能力强，才能满足机电一体化产品小型化与高动态的要求。一句话动力传动看“力”，运动传动看“运动”——同一套机构，设计时的侧重完全不同。知识要点6.1传动系统的组成形式与实质数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件06组成形式：机械传动系统主要由以下传动形式组成螺旋传动、齿轮传动、带传动、高速带传动及各种非线性传动等。动力元件高转速·小转矩→传动系统转矩、转速变换器→执行机构低转速·大转矩主要功能与实质其主要功能是传递转矩和转速，因此它实质上是一种转矩、转速变换器。目的：最佳匹配其目的是使动力元件与负载之间在转矩与转速方面得到最佳匹配——不是越大越好，而是“刚好匹配”。记住传动系统=转矩、转速变换器；选型的依据是“匹配”。知识要点6.1设计传动系统需考虑的三大指标数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件07①传动精度输出能否准确复现输入的转角/位移——它是各类误差的合成结果。②响应速度跟随指令的快慢——主要取决于加速度。③稳定性稳态误差小且能稳定工作——与振动、热等许多环境因素有关。设计指标关注什么·主要影响因素①传动精度主要由传动件的制造误差、装配误差、传动间隙和弹性变形所引起。②响应速度主要取决于加速度。从传动系统的角度看，主要是减小摩擦力矩、减小电动机的负载和转动惯量、提高传动效率。③稳定性不但在要求稳态误差小，并且要求能够稳定工作；要提高抗振性就必须提高固有频率（一般不应低于50~100Hz），并提高阻尼能力。三条指标的关系精度靠减小误差、响应靠减小惯量与摩擦、稳定靠提高固有频率与阻尼——三者互相牵制，必须按实际工况有所侧重。知识要点6.1指标①传动精度与②响应速度数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件08①传动精度：输出准确复现输入传动精度主要是由传动件的制造误差、装配误差、传动间隙和弹性变形所引起。制造误差：齿轮、丝杠、同步带等传动件本身的加工误差。装配误差：同轴度、平行度、中心距偏差等装配环节的偏差。传动间隙：齿侧间隙、反向间隙，直接表现为反向回差。弹性变形：受力后传动件的弹性退让，负载越大越明显。归纳：前三个来源是“几何”的，最后一个是“受力”的，都必须从源头控制。②响应速度：主要取决于加速度机械传动系统的响应速度主要取决于加速度。从传动系统的角度看，提高响应速度主要靠三件事：1）减小摩擦力矩——降低运动副的摩擦阻力；2）减小电动机的负载和转动惯量——惯量越大，加速越慢；3）提高传动效率——同样的输入能输出更多的有效功。归纳：三者都指向同一个目标——让执行端“起步快、停得准”。一句话精度是“误差的合成”，响应是“惯量与摩擦的较量”——一个靠设计控制，一个靠减负提速。知识要点6.1指标③稳定性与设计指标的取舍数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件09③稳定性：稳态误差小+能稳定工作机械传动系统不但要求稳态误差小，并且要求能够稳定工作。这与振动、热以及其他许多环境因素有关。要提高传动系统的抗振性，就必须提高传动系统的固有频率，一般不应低于50~100Hz，并需提高系统的阻尼能力。50~100Hz传动系统固有频率一般不应低于此值阻尼能力提高阻尼，抑制振动与振荡稳态误差越小越好，是稳定性的基本要求实际设计中的取舍在实际设计中，还应根据不同的实际情况有所侧重和增加必要的设计指标——高精度设备侧重传动精度，高动态设备侧重响应速度，高速重载设备侧重稳定性。小结精度、响应、稳定三者互相牵制，不存在放之四海皆准的唯一答案；设计前先明确“这台设备最怕什么”，再决定指标的侧重。6.2机械传动系统分类按工作原理·按传动比变化·按传动输出速度变化三种原则→摩擦/啮合/推动→定比/变比→恒定/可调机电系统控制原理及应用·数字教材配套授课课件知识要点6.2机械传动系统的三种分类原则数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件11按不同的分类原则，机械传动系统有各种分类方法同一种传动装置往往同时属于多个类别——分类的目的，是回答“它靠什么传、能不能变速、输出稳不稳”。分类原则分出的类型代表形式/实例1.按工作原理摩擦传动系统、啮合传动系统、推动系统尼龙绳/钢丝绳/带传动；齿轮、蜗轮蜗杆、链、同步齿形带；螺旋推动、连杆、凸轮机构2.按传动比变化定比传动、变比传动（有级变速、无级变速、按周期性规律变化传动比）齿轮、齿轮齿条、蜗杆、丝杠螺母、带、链传动；齿轮变速箱、塔轮传动、无级变速器、非圆齿轮、凸轮3.按传动输出速度变化传动输出转速恒定的传动系统、传动输出转速可调的传动系统齿轮、蜗杆、链、带传动；塔轮传动、齿轮变速箱、机械式无级变速器、变矩器、电磁滑差离合器记忆按原理看“怎么传”，按传动比看“能不能变速”，按输出速度看“输出稳不稳”。知识要点6.2按工作原理分类：摩擦·啮合·推动数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件12（1）摩擦传动系统靠主动件和从动件接触面之间的摩擦力，带动从动件动作的系统。常见摩擦传动有尼龙绳、钢丝绳及带传动等。（2）啮合传动系统啮合传动是工程中应用最多的一种传动类型。根据结构形式、啮合形式、齿形曲线、齿向曲线等的不同变化，可以有多种分类。常见啮合传动有齿轮传动、蜗轮蜗杆传动、链传动及同步齿形带等。（3）推动系统推动系统主要由螺旋推动机构、连杆机构、凸轮机构及其组合机构等组成——它把连续的旋转运动“推”成往复或间歇运动。对比：摩擦传动靠“摩擦力”、啮合传动靠“齿的啮合”、推动系统靠“机构的推动”——传力原理不同，精度、承载能力与适用场合也就不同。知识要点6.2按传动比变化分类（一）：定比传动数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件13（1）定比传动：输入与输出转速一一对应即输入与输出转速对应，适用于工作机工况固定，或其工况与原动机工况对应变化的场合。常见传动形式（六种）齿轮传动、齿轮齿条传动、蜗杆传动、丝杠螺母传动、带传动、链传动等。两个要点①这种传动形式的共同特点是传动比固定不变；②其中齿轮齿条传动和丝杠螺母传动可以将旋转运动转变为直线移动。记忆定比=输入与输出转速一一对应、传动比锁死；六种形式中，只有齿轮齿条传动和丝杠螺母传动能把旋转运动变成直线移动。知识要点6.2按传动比变化分类（二）：变比传动数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件14（2）变比传动：可根据需要变换传动比和传动方向变比传动分为有级变速传动、无级变速传动和按周期性规律变化传动比的系统三种。类型定义适用场合常见实例有级变速传动一个输入转速对应若干个输出转速，且按某种数列排列原动机工况固定而工作机有几种工况的场合，或用来扩大原动机的调速范围齿轮变速箱、塔轮传动等无级变速传动一个输入转速对应于某一范围内无限多个输出转速工作机工况多或最佳工况不明确的情况无级变速器、电磁滑差离合器等按周期性规律变化传动比输出角速度是输入角速度的周期性函数用来实现函数传动及改善某些机构的动力特性非圆齿轮传动、凸轮传动、连杆机构、组合机构等一句话有级是“台阶”，无级是“斜坡”，周期性变化是“按函数曲线走”。知识要点6.2按传动输出速度变化分类数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件15（1）传动输出转速恒定的传动系统这时原动机输出速度也是恒定的。常见的传动实例有齿轮、蜗杆、链、带传动等。（2）传动输出转速可调的传动系统这时原动机输出的速度有恒定和可调两种。常见的原动机输入速度恒定而输出速度可调的传动系统实例有：有级调速：塔轮传动、齿轮变速箱；无级调速：机械式无级变速器、变矩器、电磁滑差离合器等；周期性变化：凸轮机构、非圆齿轮机构、连杆机构等。归纳：可调=有级（台阶）+无级（连续）+周期性（函数式）三类。对照记忆输出恒定↔原动机输出也恒定；输出可调↔原动机输入恒定、输出可调，靠有级、无级或周期性机构实现。知识要点6.2分类速记与易混辨析数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件16辨析1定比↔变比看“传动比能不能变”：固定不变是定比传动（齿轮、蜗杆、丝杠螺母、带、链等）；能变换传动比和传动方向的是变比传动。辨析2有级↔无级看“输出转速的个数”：一个输入转速对应若干个输出转速（按数列排列）是有级变速；对应某一范围内无限多个输出转速是无级变速。辨析3周期性变化传动比输出角速度是输入角速度的周期性函数，用途是实现函数传动及改善某些机构的动力特性，典型实例是非圆齿轮、凸轮、连杆机构。辨析4三种分类原则不冲突同一装置可同时属于三类：例如齿轮变速箱——啮合传动（按原理）、变比传动（按传动比）、输出转速可调（按输出速度）。口诀原理看摩擦啮合推动，传动比看定比变比，输出速度看恒定可调。6.3机械传动系统设计·6.3.1带传动摩擦型与啮合型·同步带的结构参数规格·11步设计计算·例6-1带传动类型→同步带参数→表6-1~6-4→设计11步机电系统控制原理及应用·数字教材配套授课课件教材图示图6-1摩擦型带传动·图6-2啮合型带传动数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件18图6-1摩擦型带传动图6-2啮合型带传动带传动：通过环状挠性件，在两个或多个传动轮之间传递运动或动力的机械传动装置；具有结构简单、维护方便和成本低等特点，适用于两轴中心距较大的传动。根据传动原理不同，带传动可分为摩擦型和啮合型两大类。摩擦型带传动：通常由主动轮、从动轮、紧套在两带轮上的传动带及机架组成（图6-1）；借助带与带轮接触面间的压力所产生的摩擦力来传递运动和动力。啮合型带传动：由主动同步带轮、从动同步带轮和套在两轮上的环形同步带组成（图6-2）；这种带的工作面为齿形，与含齿的带轮进行啮合实现传动。本章将重点介绍啮合型带传动（同步带）。归纳：齿形啮合+强力层保持节距不变→主、从动带轮能做无滑差的同步传动。知识要点6.3.1带传动的类型：摩擦型的四种截面数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件19摩擦型带传动按带的截面形状分类摩擦型带传动根据带的截面形状不同，又可分为平带传动、V带传动、多楔带传动和圆带传动等。类型截面形状/特征主要特点适用场合平带扁平矩形摩擦面为带的内表面，结构最简单中心距较大和传动比较小的传动V带等腰梯形工作时两侧面是工作面，底面不和带轮接触；在同样张紧力下较平带传动具有更大的摩擦力，且V带多已标准化生产应用最广的机械传动多楔带兼有平带和V带的优点柔性好，摩擦力大，传递功率大传递功率大并要求紧凑的场合圆带横截面为圆形承载能力小低速、小功率传动选择口径中心距大、传动比小→平带；通用传动→V带；功率大又要紧凑→多楔带；低速小功率→圆带。教材图示图6-3同步带和同步带轮数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件20图6-3(a)同步带图6-3(b)同步带轮同步齿形带简称同步带，属于啮合型带传动，它是一种综合了带、链传动优点的新型带传动。在带的工作面及带轮外周上制成齿形，通过带齿与轮齿的啮合实现运动和动力的传递和变换。带的内部采用了承载后弹性伸长极小的材料做强力层，以保持带的节距不变，使主、从动带轮能做无滑差的同步传动。读图提示：图6-3(a)是同步带实物（工作面有齿），图6-3(b)是与它配对的同步带轮——齿形互相啮合，所以传动比准确、无滑差。归纳：齿形啮合+强力层保持节距不变→无滑差的同步传动，这就是同步带既能“传力”又能“传动准确”的原因。知识要点6.3.1带传动的特点：四条优点与五条缺点数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件21（1）带传动的优点1）带传动具有良好的弹性，可缓冲、吸振，因此传动平稳、噪声小；2）适用于中心距较大的两轴间的传动；3）过载时带与带轮会发生打滑，可防止其他零件损坏，起保护作用；4）结构简单，制造容易，维护方便，成本低。（2）带传动的缺点1）带传动的外廓尺寸较大，不紧凑；2）带与带轮之间存在弹性滑动，所以瞬时传动比不准确，传动精度低；3）带传动效率较低，V带的传动效率η=0.87~0.96，带的寿命较短；4）带工作时需要张紧装置，支承带轮的轴及轴承受力较大；5）带传动不适用于高温、易燃及有腐蚀介质的场合。一句话优点与缺点同源：弹性带来缓冲、吸振与过载保护，也带来弹性滑动与传动精度损失；所以带传动适合“中心距大、精度要求不苛刻”的场合。选型提示选型时逐条对照这九条：需要缓冲吸振、中心距大、成本低、还要过载保护→带传动很合适；反之就要考虑其他传动形式。知识要点6.3.1带传动的应用范围与使用禁忌数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件22P≤100kW一般传递的功率v=5~25m/s带速范围i≤7传动比（平带通常约3）禁止使用有爆炸危险的场合（3）带传动的应用范围带传动多用于原动机与工作机之间的传动。一般传递的功率P≤100kW；带速v=5~25m/s；传动比i≤7，其中平带传动比通常为3左右。使用禁忌需要指出，由于带传动摩擦会产生电火花，故不能用于有爆炸危险的场合；此外，带传动也不适用于高温、易燃及有腐蚀介质的场合。记忆功率100kW、带速5~25m/s、传动比7（平带3）——三个数字之外，还要记住“有爆炸危险不能用”。教材图示图6-4同步带结构数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件23同步带由四部分组成同步带结构如图6-4所示，由带背1、强力层2、包布层3、带齿4组成。强力层：它是带的抗拉元件，用来传递动力并保证带的节距不变。带齿与带背：带齿为啮合元件；带背用来连接带齿、强力层，并在工作中承受弯曲。包布层：在同步带齿面上覆盖着一层包布，以增加带齿的耐磨性及带的抗拉强度。四层各司其职：抗拉靠强力层、啮合靠带齿、耐磨靠包布层、连接与承载靠带背。图6-4同步带结构（1—带背2—强力层3—包布层4—带齿）读图提示看图6-4时先找那条贯穿全带的“线”——那就是强力层，它决定节距不变。知识要点6.3.1同步带各组成部分的作用与材料数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件24组成部分作用常用材料强力层它是带的抗拉元件，用来传递动力并保证带的节距不变，故多采用有较高抗拉强度、较小伸长率的材料制造钢丝、尼龙、玻璃纤维等带齿与带背带齿为啮合元件，带背用来连接带齿、强力层，并在工作中承受弯曲。因此带齿与带背均要求有较好的抗剪切、抗弯曲能力及较高的耐磨性和弹性氯丁橡胶、聚氨酯橡胶等包布层在同步带齿面上覆盖着一层包布，以增加带齿的耐磨性及带的抗拉强度尼龙帆布、锦纶布等归纳强力层管“不变形”，带齿管“啮合传力”，带背管“连接与抗弯”，包布层管“耐磨与增强”——四者缺一不可。教材图示图6-5同步带主要参数数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件25节距与节线：同步带的两个核心概念同步带主要参数是带齿的节距P_b，如图6-5所示。由于承载绳在工作时长度不变，因此承载绳的中心线被规定为同步带的节线，并以节线长度L_p作为其公称长度。同步带上相邻两齿对应点沿节线度量的距离称为带的节距P_b。选型链条：由型号定节距（表6-1）→由节距与齿数定带轮节圆直径→由节线长度定带长与中心距。图6-5同步带主要参数（P_b—节距带轮节圆—同步带节线）读图提示图上标注的P_b是一段齿距；带轮节圆与同步带节线相切，故节圆直径d=P_b·z/π。教材图示图6-6双面齿同步带类型数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件26图6-6(a)DI型（对称齿形）图6-6(b)DII型（交错齿形）同步带有单面齿（仅一面有齿）和双面齿（两面都有齿）两种型式。双面齿又按齿排列的不同，分为DI型（对称齿形）和DII型（交错齿形），如图6-6所示。目前我国梯形齿同步带标准采用英制带节距，圆弧齿同步带采用米制带节距。国家标准GB11616—89对同步带型号、节距作了规定，即MXL（最轻型）、XXL（超轻型）、XL（特轻型）、L（轻型）、H（重型）、XH（特重型）和XXH（超重型），见表6-1。知识要点表6-1同步带的型号和节距数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件27型号命名（GB11616—89）MXL（最轻型）、XXL（超轻型）、XL（特轻型）、L（轻型）、H（重型）、XH（特重型）、XXH（超重型）共七种型号。型号MXLXXLXLLHXHXXH节距/mm2.0323.1755.0809.52512.70022.22531.75型号与节距的规律型号越“重”（从MXL到XXH），节距越大，可传递的功率越大，但对带轮直径与柔性要求也越高。梯形齿同步带采用英制节距，圆弧齿同步带采用米制节距。选型提示为使传动平稳，提高带的柔性以及增加啮合齿数，节距应尽可能取小值。记忆MXL最轻→XXH最重；节距从2.032mm一路增到31.75mm。教材图示图6-7同步带轮结构及主要参数数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件28图6-7(a)同步带轮结构（1—齿圈2—挡圈3—轮毂）图6-7(b)带轮主要参数带轮结构如图6-7所示：为防止工作带脱落，一般在小带轮两侧装有挡圈（1—齿圈2—挡圈3—轮毂）。带轮材料一般采用铸铁或钢。高速、小功率时可采用塑料或铝合金。表6-2为小带轮许用最少齿数——转速越高、节距越大，要求的最少齿数就越多。知识要点表6-2小带轮许用最少齿数数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件29小带轮转速/(r/min)MXL(2.032)XXL(3.175)XL(5.080)L(9.525)H(12.700)XH(22.225)XXH(31.75)900以下10101012142222900~1200121210121624241200~1800141412141826261800~3600161612162030—3600~48001818151822——怎么用这张表由带的型号和小带轮转速n₁从表6-2查取许用最少齿数z₁，再根据传动比确定大带轮齿数z₂。表中“—”表示该转速下该型号不宜采用——转速过高会使带齿啮合次数剧增、加速疲劳与磨损。规律转速越高→单位时间啮合次数越多→要求的最少齿数越多；节距越大→同样直径上齿数越少→同样要求更多齿数。知识要点6.3.1同步带的主要失效形式与设计准则数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件30①强力层的疲劳损坏带在带轮上反复弯曲，强力层承受交变应力，最终疲劳断裂——这是最主要的失效形式。②带齿剪断破坏带齿是啮合元件，承担全部啮合力；齿根应力集中时会被剪断。③带齿面压馈与磨损齿面在啮合中受压并相对滑动，出现压溃（压馈）与磨损。设计准则根据以上失效情况，同步带设计准则主要是使其具有较高的抗拉强度，以保证带具有一定的使用寿命。此外，在杂质灰尘较多的工作条件下，还应对带齿做耐磨性计算。一句话三种失效里，疲劳损坏与剪断破坏都靠“抗拉强度”来防，压馈与磨损靠“耐磨性计算”来防——所以设计的第一目标是强度，第二目标是耐磨。知识要点6.3.1同步带传动的设计条件与设计内容数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件31设计时一般需给定的初始数据传递的名义功率P_m；主、从动轮转速n₁、n₂或传动比i；大体的空间位置、尺寸及工作条件等。设计计算内容包括（要定下来的参数）确定带的型号、节距P_b、节线长度L_p、带宽b_s、传动中心距a，以及主动、从动带轮齿数z₁、z₂，主动、从动带轮直径d₁、d₂等结构参数。11步速览设计功率→带型与节距→带轮齿数→节圆直径→验算带速→节线长度→带齿数→精确中心距→啮合齿数→带宽→工作能力验算（式6-1~6-14）下面按教材顺序，把11个步骤与对应的公式、表格逐页讲清。知识要点同步带设计步骤①~②：设计功率与带型选择数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件32①确定带传动的设计功率P_d设计功率是选型的起点：它把“名义功率”按载荷性质与每天工作小时数放大，作为选择带型的依据。式中：P_m为名义传递功率；K_A为工况系数，可由表6-3查得。②选择带型和确定节距P_b根据设计功率P_d和小带轮转速n₁，由相关设计手册中“同步带选型图”查取带的型号，再结合表6-1确定节距。为使传动平稳，提高带的柔性以及增加啮合齿数，节距应尽可能取小值。式（6-1）设计功率载荷性质（瞬时峰值载荷/额定工作载荷）≤1010~16＞16平稳（~150%）1.201.401.50小（≥150%~250%）1.401.601.70较大（≥250%~400%）1.601.701.85很大（≥400%）1.701.852.00大而频繁1.802.002.05表6-3同步带传动的工况系数·怎么用先判断载荷性质（平稳/小/较大/很大/大而频繁），再按每天工作小时数所在列读取K_A。载荷冲击越大、每天工作时间越长，K_A越大，设计功率也就越大。知识要点同步带设计步骤③~⑤：齿数·节圆直径·带速数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件33③计算带轮齿数z₁和z₂由带的型号和小带轮转速n₁从表6-2查取许用最少齿数z₁，然后根据传动比确定大带轮齿数z₂（式6-2）。④计算带轮的节圆直径d₁和d₂小带轮节圆直径用式（6-3），大带轮节圆直径用式（6-4）。式中：d为带轮节圆直径（mm）；z为带轮齿数；P_b为带轮节距（mm）。⑤验算带速v同步带传动速度按式（6-5）计算。带速若过大，容易引起带的疲劳破坏。通常：MXL、XL、L型取v=40~50m/s；H型取v=35~40m/s；XH、XXH型取v=25~30m/s。式（6-2）大带轮齿数式（6-3）小带轮节圆直径式（6-4）大带轮节圆直径式（6-5）带速带速三个区间：40~50（MXL/XL/L）、35~40（H）、25~30（XH/XXH）m/s——按型号对号入座。知识要点同步带设计步骤⑥~⑦：节线长度与带齿数数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件34⑥计算同步带节线长度L_p带节线长度可根据带围绕两轮的周长计算得出（式6-6）。式中a为带传动中心距，可按式（6-7）的范围选取；角度I由式（6-8）给出。L_p计算出之后，按国家标准圆整为标准节线长度。⑦计算同步带齿数z_b带齿数由标准节线长度与节距之比得到（式6-9）——它必须取整，因为带上的齿数是整数。式（6-6）节线长度式（6-7）中心距范围式（6-8）角度I式（6-9）同步带齿数先按0.7(d₁+d₂)<a<2(d₁+d₂)取初值a₀，算出L_p后圆整为标准值，再反求精确中心距。知识要点同步带设计步骤⑧~⑨：精确中心距与啮合齿数数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件35⑧计算精确中心距a当传动比i远离1时，中心距按式（6-10）计算；式中θ可按invθ=π(z_b−z₂)/(z₂−z₁)求出并查渐开线函数表获得。当传动比i接近1时，中心距按式（6-11）计算。⑨验算小带轮与带的啮合齿数z_mz_m按式（6-12）计算。z_m过小会引起带齿剪切、磨损，严重时还会打滑、跳齿，一般取z_m≥6。如果计算出z_m<6，可通过以下方法增大z_m值：一是增大中心距a；二是在带轮直径不变的情况下，采用小节距、增加小带轮齿数z₁，使z_m≥6。式（6-10）i远离1辅助式求θ用式（6-11）i接近1式（6-12）啮合齿数为什么要区分i是否接近1：两轮直径相近时d₂−d₁→0，式（6-10）会出现0/0型不定，必须换用式（6-11）。知识要点同步带设计步骤⑩：确定同步带宽数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件36⑩确定同步带宽b_s带宽按式（6-13）计算，算出后取标准带宽值。式中：b_s0—带的基准宽度，可由表6-4查得；P_0—同步带基准额定功率，P_0=(F_n−mv²)v/10³，其中F_n（许用圆周力）、m（单位质量）可由表6-4查得；K_z—啮合系数：当z_m≥6时K_z=1；当z_m<6时K_z=1−0.2×(6−z_m)。带越宽，能承受的圆周力越大；但带宽增加也会加大带轮宽度与轴的载荷，所以只要满足P≥P_d即可，不必过宽。式（6-13）带宽辅助式基准额定功率P_0辅助式啮合系数K_z表6-4节距制同步带基准宽度下的许用圆周力和单位质量带型号基准宽度/mm许用圆周力/N单位质量/(kg/m)MXL6.4270.007XL9.550.170.022L25.4244.460.095H76.22100.850.448XH101.64048.901.484XXH127.06398.032.473知识要点同步带设计步骤⑪：带的工作能力验算数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件37⑪带的工作能力验算按式（6-14）计算带的额定功率P。所求得的带额定功率P值应大于或等于带设计功率P_d的值，即判据：P≥P_d→通过；P<P_d→不通过。式中：K_z为啮合系数；K_W为带宽修正系数；F_n为许用圆周力；b_s为带宽；b_s0为基准宽度；m为单位质量；v为带速。验算不通过的常用对策：①改用更重的带型（如XH→XXH）；②加大带宽；③调整齿数与中心距重新计算。式（6-14）带的工作能力验算验算的两种写法①按式（6-14）直接算额定功率P，与设计功率P_d比较；②按P_r=P_0·K_b·K_z算额定功率（例6-1采用此法），同样要求P_r≥P_d。两种写法的目标一致：确认“这条带在给定转速下真的传得动”。设计闭环11个步骤并不是一去不回的直线：第⑪步验算不通过时，要回到第②步重新选带型，再依次重算齿数、直径、带速、节线长度、中心距、啮合齿数与带宽。例6-1就完整走了一遍这个“验算—换型—重算”的闭环。例题精讲例6-1小型风机同步带传动设计（1）数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件38【例6-1】【题目】设计一个用于小型风机的同步带传动系统。已知风机功率P=7kW，电机转速n₁=2000r/min，风机转速n₂=500r/min，中心距要求600mm，每天工作9小时，载荷平稳。（1）确定带传动的设计功率载荷平稳、每天工作9小时，查表6-3得工况系数K_A=1.25；名义传递功率P=7kW。由式（6-1）：（2）选择带型和确定节距根据设计功率P_d=8.75kW和小带轮转速n₁=2000r/min，查同步带选型图（通常在机械设计手册中），选择XH型同步带；由相关标准，XH型同步带的节距P_b=22.225mm。选型链条：设计功率→小带轮转速→选型图定型号→表6-1定节距。（3）计算带轮齿数由XH型同步带和小带轮转速n₁=2000r/min查表6-2得小带轮最少齿数z₁=30；再由传动比与式（6-2）：例题精讲例6-1小型风机同步带传动设计（2）数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件39（4）计算带轮的节圆直径小带轮式（6-3）大带轮式（6-4）（5）验算带速同步带传动速度按式（6-5）计算；XH型带速范围25~30m/s。该带速略小于小限，但在可接受范围内。（6）计算节线长度带节线长度按式（6-6）计算（a₀为中心距初值）；按国家标准圆整后取最接近的标准节线长度L_p≈2921.6mm。（7）计算同步带齿数带齿数由标准节线长度与节距之比得到（式6-9）。齿数必须取整——带上的齿数是整数。小结第（4）~（7）步把带的几何参数全部算出来：直径211.69/846.76mm、带速22.17m/s、标准节线长度2921.6mm、带齿数取整为131。例题精讲例6-1小型风机同步带传动设计（3）数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件40（8）计算精确中心距当传动比远离1时，中心距按式（6-10）计算。代入数据算出a≈599.74mm，接近设定的600mm，满足要求。（9）验算小带轮与带的啮合齿数z_m过小会引起带齿剪切、磨损，严重时还会打滑、跳齿；一般取z_m≥6，计算得z_m≈7.3>6，满足要求。为什么这两步必须一步一步验算第（8）步决定了实际中心距能否落在要求的600mm附近——它同时受“标准节线长度”和“带齿数取整”的影响；第（9）步决定了带齿是否“咬得够多”——z_m<6会导致带齿剪切、磨损，严重时打滑、跳齿。小结前7步把带“选出来”，第（8）（9）步是“校核”：中心距599.74mm≈600mm、z_m=7.3>6，两项都通过，方案继续往下算带宽。例题精讲例6-1小型风机同步带传动设计（4）数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件41（10）确定同步带宽对于XH型同步带，b₀=101.6mm为基准宽度；查表6-4得P₀=5.6kW、K_b=1、K_z=1，且z_m>6。其中K_b为带宽修正系数，K_z为啮合齿数系数。按式（6-13）计算，得到b≈129.1mm，取标准带宽值。（11）带的工作能力验算·原方案XH型计算带的额定功率，与设计功率P_d=8.75kW比较——不满足要求，需更换带型重新计算。（11）带的工作能力验算·换XXH型后通过对于XXH型，P₀=9.3kW、K_b=1、K_z=1，且z_m>6