第3课时 百分数与小数、分数的互化（2）教案

第3课时百分数与小数、分数的互化（2）课题百分数与小数、分数的互化（2）课型新授课设计说明本课教学的内容是以“求一个数的几分之几是多少”为认知起点的。本课在教学设计上有如下特点：1.有效的互动交流，引导学生自主探究知识。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本设计不管是复习，还是新授、巩固，都是先让学生独立试算，再进行互动交流，使学生经历知识形成的过程，提高学生探究问题的能力。2.注重能力的培养。一是注重培养问题意识；二是注重培养自主探究和合作交流的能力；三是注重培养学生的思维能力。学习目标1.使学生理解将百分数转化成分数、小数的必要性。2.使学生理解和掌握百分数化成分数、小数的步骤和方法，能正确地将百分数化成分数和小数，并培养学生的总结以及抽象概括的能力。学习重点掌握百分数化成分数、小数的步骤和方法。学习难点经历探究百分数化成小数和分数的过程学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习铺垫。（7分钟）1.举例说明分数、小数转化成百分数的方法。2.说出每题把谁看作单位“1”，并口答算式和结果。（1）30的是多少？（2）6的是多少？3.导入新课。（板书课题）1.结合实际例子说明转化方法。如：0.2＝20%＝55%2.口答各题。找出单位“1”的量，列出算式并计算结果。（1）30×＝25（2）6×＝23.明确本节课所要学习的内容。1.把下面的分数和小数化成百分数。＝12.5%＝60%＝87.5%＝40%0.5＝50%0.286＝28.6%2.我会填。优秀率＝×100%，乘100%的原因是（变成百分数）。二、探究求百分率的方法。（10分钟）1.课件出示例2。（1）出示学习提纲：①题中的百分数表示的意义是什么？谁是单位“1”的量？②想一想，题中存在怎样的数量关系。（2）组织学生根据学习提纲自主解决问题，并讨论计算方法。（3）讲解订正。2.探究“求一个数的百分之几是多少”的应用题的结构特征和数量关系。1.（1）读题，初步感知题意。汇报：①20%表示有牙痛的学生占全校人数的百分率，全校学生是单位“1”的量。②根据求一个数的几分之几是多少明确题中存在的数量关系：全校人数×20%=有牙病的学生人数。（2）列式解答，并以小组为单位探究百分数乘法的计算方法。（3）在老师的指导下，能完整地叙述解答这道题时的思考过程。2.小组合作、探究，明确“求一个数的百分之几是多少”的计算应用题的结构特征：知道单位“1”的量，百分率，求百分率对应量。等量关系：单位“1”的量×百分率＝百分率对应量。3.一种数码照相机的原价是2400元，现在降价20%，降了多少元？2400×20%＝480（元）答：降了480元。4.六年级有120人参加数学考试，及格率是95%，有多少人及格？120×95%＝114（人）答：有114人及格。三、拓展提高。（10分钟）1.引导学生对比解题过程中运用的方法的不同之处。2.引导学生讨论、交流将百分数化成小数、分数的方法。1.小组内说一说解题过程中计算方法的不同：一种是将百分数化成小数再进行计算；一种是将百分数化成分数再进行计算。2.分组观察，经过对比、讨论后汇报：将百分数化成小数，只要将小数点向左移动两位，去掉百分号；将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，再将能约分的约成最简分数。5.六年级学生有200人，达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的占总人数的75%。六年级学生达标的有多少人？200×75%＝150（人）答：六年级学生达标的有150人。四、巩固练习。（10分钟）1.完成教材第85页第3题。（巩固解题方法）2.完成教材第87页第7、8题。（巩固分数、小数和百分数的互化）1.学生通过读题，理解题意，交流题中存在的数量关系后列式解答45×80%=36（人）。2.独立完成，全班交流，汇报时说明解题过程。6.修路队计划修路4km，已经修了60%，已经修了多少千米？4×60%＝2.4（千米）答：已经修了2.4km。五、课堂总结。（3分钟）1.这节课你学到了什么？你认为求一个数的百分之几是多少的问题的解题关键是什么？2.布置作业。学生相互评论，互相沟通。教学过程中老师的疑问：五、教学板书六、教学反思本节课教学时通过引导学生在解决实际问题的过程中体会将百分数化成分数、小数的必要性，并通过教学例题让他们了解了百分数化成分数、小数的方法。课上我放手让学生自主探究，相互交流，引导他们结合上节课的知识经验，归纳出百分数化成分数、小数的方法，进一步构建知识体系。教师点评和总结：综合训练一、填一填。1.3时15分=()时3120公顷=(2.4的倒数的13是(),最小的质数的倒数是(3.12×()=193÷()=()×14=()÷4.把5m长的绳子平均分成3份,每份是5m的(),每份是1m的(),每份是()m。5.上音乐课时,小明坐在音乐教室的第4列、第2行,用有序数对(4,2)表示,则小芳坐在音乐教室的第6列、第5行,用有序数对表示为(,)。6.小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看,用有序数对表示都是(3,3),他所在的方队一共有()人。7.18t比()t少10%,()m比20m多20%。8.甲校存书比乙校少20%,甲校存书是乙校的()%。9.一个圆的半径由5cm增加到10cm,面积增加了()cm2。10.在一块长6dm、宽5dm的纸片上剪半径是6cm的圆,最多能剪()个。二、选一选。1.一架飞机从某机场沿南偏东40°方向飞行了1500km,沿原路返回时飞机要沿()。A.南偏西40°方向飞行1500km B.西偏北40°方向飞行1500kmC.东偏南40°方向飞行1500km D.北偏西40°方向飞行1500km2.2022年某野生动物总数约为1600只,2025年该野生动物数量比2022年增加了15。2025年该野生动物约有多少只?三位同学运用画图的方法来表示题目的意思,其中正确的是(A.乐乐 B.轩轩 C.奇奇 D.乐乐和奇奇3.加工3000个零件,A车间单独加工需要4天完成,B车间单独加工需要8天完成。两个车间一起加工,几天可以完成这批零件?下面列式正确的是()。①3000÷(4+8)②3000÷14+18③1÷14A.①② B.①③ C.②④ D.③④4.一件商品原价100元,先提价10%,再降价10%。这件商品的现价和原价相比,()。A.现价高 B.原价高 C.价格相等 D.无法比较5.明明从游客中心收集到了某景区的部分信息如下,若要计算2025年“五一”小长假旅游人数较上一年同期增长的百分比,需要用到的信息是()。①2025年“五一”假期接待游客约1.5万人。②2025年“五一”假期旅游收入约70万元。③2025年“五一”假期较上一年同期新增游客约1700人。④2025年“五一”假期较上一年同期旅游收入增加16.56万元。A.①② B.③④ C.①③ D.②④三、算一算。1.直接写出得数。12÷2= 24×512= 59÷47×47= 23−142.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。54×18+45÷8+18 3.8×0.75+75%×5.2108÷181+108×19 3.看图列式计算。(1)(2)四、操作题。1.(1)画一个直径是4cm的圆,标出圆心。(2)在圆内画两个最大且相等的小圆,使两个小圆只有一个交点。(3)标出这幅图形所有的对称轴。2.以市政府为参照点,(1)银行在西偏()()方向上,距离是()m。(2)博物馆在市政府的东偏北30°方向上,距离是600m。请在平面图上标出博物馆的位置。五、解决问题。1.有50名学生参加跳远测验,有98%的同学达标。这50人中未达标的有多少人?2.小明从甲地步行去乙地,第1个小时行了全程的143.书法课上,小明写了30个大字,是小兰写字个数的23,是小红写字个数的64.小刚家有一个钟表,时针长5cm。经过6小时,时针扫过的面积是多少平方厘米?答案：一、1.3142.13.419684.15.(6,5)6.257.20248.809.235.